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文档简介
函数凸性的判断 凸规划判断 梯度法 1 梯度与海赛矩阵对函数极值点判断 成功 失败法 斐波那契法 黄金分割法 二次插值法 切线法 1 2 梯度法 2 共轭梯度法 1 共轭梯度法 2 牛顿法 变尺度法 拟牛顿法 坐标轮换法 步长加速法 方向加速法 单纯形搜索法 非线性规划 例如下非线性规划是否为凸规划 的海赛矩阵 所以 该问题为凸规划 如图所示 该问题最优解 最小点 在C点取得 切线法举例 方法特点 切线法具有二阶局部收敛性 收敛速度快 当初始点靠近最优点时 可以很快得到满足精度要求的解 但该方法不具有全局收敛性 当初始点远离最优点的时候 迭代序列有可能不收敛于极小点 后续迭代见下表 运用斐波那契法求解的近似极小点 要求缩短后的区间长度不大于原区间的0 08倍 区间长度4 区间长度2 462 缩减0 6155 区间长度1 539 区间长度0 923 区间长度0 615 区间长度0 314 缩减0 625 缩减0 599 缩减0 666 缩减0 471 运用黄金分割法求解的近似极小点 要求缩短后的区间长度不大于原区间的0 08倍 近似极小点为0 528 极小值为1 751 区间长度4 区间长度2 472 缩减0 618 区间长度1 528 区间长度0 944 区间长度0 583 区间长度0 36 缩减0 618 缩减0 618 缩减618 缩减0 618 插值法举例 二项式插值法 运用二项插值法计算 插值法举例 二项式插值法 新取三点构造二次函数 插值法举
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