【能力培优】七年级数学上册 1.1 正数和负数专题训练 （新版）沪科版.doc

第1章 有理数1.1 正数和负数专题一 与正数和负数有关的规律探究题1. 观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数：2. 观察下面一组数据，探求其规律：，（1）填出第7、8、9项的三个数；（2）第2013个数是什么？（3）如果这组数据无限排列下去，与哪两个数越来越接近？专题二 利用正数和负数解决实际问题3. 安庆石化出售的三种品牌的化肥袋上分别标有质量为（400.1）kg、（400.2）kg、（400.3）kg的字样，从中任意取出两袋，它们的质量最多相差（ ） a0.8 kg b0.6 kg c0.5 kg d0.4 kg4. 刘佳全班在操场上围坐成一圈若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人求小嘉班上共有多少人（）a36 b37 c38 d395. 某工厂有一种秘密的记账方式当他们收入300元时，记为-240元；当他们用去300元时，记为360元猜一猜当他们用去100元时，可能记为多少元？当他们收入100元时，可能记为多少元？说说你的理由状元笔记【知识要点】1. 像5，0.7这样大于0的数叫做正数；像1.5，7这样在正数前面加上负号“”的数叫做负数.数前的“”“”叫做它的符号；“”通常可以省略不写.2. 整数和分数统称为有理数，即有理数可以分为整数和分数，有理数也可以分为正有理数、负有理数和0.【温馨提示】1. 对于数字“0”,它既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界；2. 对有理数分类时，可以有不同的方法，无论按哪一种标准分，都要做到不重不漏；3. 因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化，上述小数都可以用分数来表示，所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数；4. 通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数（也叫做自然数），负整数和0统称为非正整数.【方法技巧】1. 用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负；2. 相反意义与相反意义的量不一样，相反意义是指一组词或词组在意义上的相反，如支出和收入；相反意义的量包括两个要素：一是意义上的相反；二是具有数量，如上升5米与下降3米.参考答案1. ， 解析：因为从所给数的分子可以看出，它们分别是1，3，5，7，9，11,所以第五个数的分子是9，第六个数的分子是11.因为从分母可以看出2到6相差4，6到12相差6，12到20相差8，所以分别相差4，6，8，10，12，可以得出第五个数的分母是30，第六个数的分母是42.从所给的符号可以看出，奇数项是正数，偶数项是负数，所以第五个数是，第六个数是2. 解析：（1）要解决此题，关键是研究其规律.经观察比较我们会发现，这一组数据的分母分别为2,3,4，分子相应地为1,2,3，并且奇数项为负，偶数项为正.（2）利用（1）的规律即可求解；（3）根据变化的规律可以确定正数与1越来越接近，负数与1越来越接近.找出这些特征后，此题就不难解决了.解：（1），；（2）；（3）1和1.3b 解析：从条件中可以看出，在三种化肥中，最多可以超出标准质量0.3 kg，最低低于标准质量0.3 kg， 所以从中任意取出两袋，它们的质量最多相差0.6 kg，所以答案为b.4. a 解析：若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人，此时共有17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人，此时共有21人，但班长和小嘉两次都数了，所以要减去2所以17+21-2=36（人）故选a5. 解：收入300元记作-240元，300和240相差60，用去300元记作360元，300和360相差60