云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学下册《6.2 坐标方法的简单应用》教学设计 新人教版(1).doc

1 坐标方法的简单应用坐标方法的简单应用 一 教学内容及分析一 教学内容及分析 一 一 教学教学内容 内容 用平面直角坐标系表示地理位置及表示平移 二 二 教学教学分析 分析 用平面直角坐标系表示地理位置及表示平移是在上一节用有序实数对表示坐标平面内的点的基 础上所延伸的内容 体现了坐标系在实际生活中的应用 也为后面在坐标系中研究图形平移奠定 了基础 在函数及其图像的学习中起着重要作用 本节的重点是用坐标表示平移前后的点的位置 要解决这一问题的关键是在之前用平面直角坐标系表示地理位置时应让学生能尽快的根据要求画出 坐标系 再利用第五章的平移知识 即找到图形的关键点 将知识分化 回归到原有的知识中去 使新知识减少 从而降低重点的难度 使更多的学生掌握 二 目标及分析二 目标及分析 一 教学目标 一 教学目标 1 会根据实际情况建立适当的坐标系 用平面直角坐标系表示具体的地理位置 2 理解图形在坐标系的平移 二 目标分析 二 目标分析 1 会根据实际情况建立适当的坐标系及表示具体的地理位置就是指选取向东 向北分别为x轴y 轴正方向 关键是选择明显或大家熟悉的地点为原点 再利用有序实数对 横坐标在前纵坐标在后 就很清楚的表示出某一地理位置啦 2 理解图形的平移实际就是图形上的关键点的平移 而平移的方向相同 只要把几个关键点移到 位就能很快解决平移后的图形的坐标 三 问题三 问题诊断分析 诊断分析 根据本节课的内容学生容易出现的问题应该是建立坐标系时对坐标原点的确定 出现这种情况 的原因应该是学生不能把图形与坐标系结合起来 要解决这一问题就是要选择明显或大家熟悉的地 点为原点 关键是找到图形与坐标系融为一体 这样使学生的新知返回到旧知上 让学生更好地接 受本节的知识 四 教学支持条件分析 四 教学支持条件分析 五 教学过程设计 五 教学过程设计 教学基本流程 1 根据条件画示意图 2 给定一个平面示意图 描述各个地点的位置 给定一个点 按要求来移动点并描出移动后的点 3 利用课件演示图形平移变化 4 给定三角形按指定语言平移三角形 一 根据条件画示意图 问题一 问题一 根据以下条件画出一副示意图 标出小刚家 小强家 小敏家的位置 小刚家 出校门向东走 150 m 再向北走 200 m 小强家 出校门向西走 200 m 再向北走 350 m 最后再向东走 50 m 小敏家 出校门向南走 100 m 再向东走 300 m 最后向南走 75 设计意图 设计意图 设计本题让学生能从初一数轴的知识基础上延伸到本节的内容 便于学生找到知识的原 型 更好的找到知识的接触点 师生活动 师生活动 1 学生讨论 分组探索 发现首先要清楚出发地在哪儿 先画哪个点 2 其次为了确定每个人的家的位置 需不需要建立直角坐标系 如何建立 最后考虑由于题 2 目中给的是实际距离 如图把图形缩小 3 经过探索交流 由于都与校门有关 不妨以校门为坐标原点建立坐标系 此时 产生一个新的问题 如何确定x轴 y 轴 根据题意以及生活习惯可以考虑分别 以正东 正北方向为x轴 y轴正方向 并取比例尺 1 10 000 建立坐标系 于是小 刚家的位置是 150 200 等等 如图 4 建立坐标系 选择一个适当的参照点为原点 确定x轴 y轴的正方向 5 根据具体问题确定适当的比例尺 在坐标轴 上标出单位长度 6 在坐标平面内画出这些点 写出各个点的坐 标和各个地点的名称 二 给定一个平面示意图 描述各个地点的位置 给定一个点 按要求来移动点并描出移动后的点 问题二 问题二 如图 2 是某中学的平面示意图的一部分 请你想一个办法描述各个场所的位置 在用坐标的 方法来表示位置时 你能从中得到什么启发 设计意图 设计意图 通过探究找到利用坐标系来描述平面 上点的位置的方法 从而理解坐标系在数学研究中 的作用 为后面函数图像及性质做准备 师生活动 师生活动 1 学生小组合作 分组讨论 可以用坐标 的方法来表示各个场所的位置 因此首先要建立平 面直角坐标系 如何建立呢 2 这里有很多方法 可以以实验楼为坐标原点 也可以以宿舍为坐标原点 也可以以学校大门 为坐标原点等等 若以学校大门为坐标原点建立坐标系 此时宿舍的坐标 2 7 实验楼 2 6 教学楼 0 4 操场 2 4 办公楼 0 2 三 利用坐标系演示图形平移变化 问题三 问题三 如图 3 将点a 2 3 向右平移 5 个 单位长度 得到点a1 在图上描出这个点 并写出 点a1的坐标 再把a向上平移 4 个单位长度呢 再把点a向左或向下平移 观察它们坐标的变化 你能发现什么规律吗 设计意图 设计意图 通过此题让学生探究坐标系中随着点的 平移 其横 纵坐标的变化规律 为后面研究函数 图像的性质奠定基础 师生活动 师生活动 1 在平面直角坐标系内 将点 x y 向右 或向左 平移a个单位 可以得到对应点 x a y 或 x a y 将点 x y 向上 或向下 平移b个单位 可以得到对应点的坐标 是 x y b 或 x y b 2 相应的若对一个图形进行平移 这个图形上的所有点的坐标都发生相应的变化 反过来从图 形上的点的坐标的某种变化 可以看出对这个图形进行了怎样的平移 y x 刚刚刚 刚刚150刚350刚 刚刚刚 刚150刚200刚 50o 学学学 o y x 刚 2刚1 3刚 刚3 刚 刚 2刚 刚 3刚 y x 1 o a2 a1a 3 学生独立思考 在独立思考的基础上进行适当的讨论 不难确定各种变化下的点的位置以及坐标 观察坐标的变化特点 可以发现当点进行不同的平移时 点的坐标也发生相应的变化 进而归纳出 向上 下 向右 左 平移时点的坐标的变化规律 四 给定三角形按指定语言平移三角形 问题四 问题四 实例剖析实例剖析 1 如图 三角形abc三个顶点坐标分别是 a 4 3 b 3 1 c 1 2 1 将三角形abc三个顶点的横坐标都减去 6 纵坐标不变 分别得到点a1 b1 c1 连 接这三个点 得到三角形a1b1c1 这个三 角形与原三角形abc在大小 形状和位置 上有什么关系 2 将三角形abc三个顶点的纵坐标都减去 5 横坐标不变 分别得到点a2 b2 c2 连接 这三个点 得到三角形a2b2c2 这个三角形 与原三角形abc在大小 形状和位置上有什么关系 设计意图设计意图 通过此题让学生知道图形移动与纵横坐标的联系 慢慢理解数型结合的真正意义 真正 了解坐标的变化对图形的影响 主要是位置是怎样变化的 与前一章的平移产生实质的联系 师生活动 师生活动 1 学生自主探索 对于问题 1 2 不难求出坐标变化后的各点坐标 然后在坐标系内画出 相应的三角形即可 观察新的图形与原图形之间的关系 可以发现 它们的大小形状完全相同 三角形a1b1c1相当于是把三角形abc向左平移 6 个单位得到的 三角形a2b2c2相当于是把三角形 abc向下平移 5 个单位得到的 如图 5 2 教师引导学生进行自主探索 独立解决问题 学会观察图形 对图形之间的联系进行分析 寻找存在联系的原因 特别是对整个图形的变化转化到点的变化的认识 教师要进行恰当的启发 最后师生共同总结出图形的平移规律 2 如图 6 这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图 如果猴山和狮虎山的坐标分 别是 2 1 和 8 2 熊猫馆的地点是 6 6 你能在此图上标出熊猫馆的位置吗 设计意图设计意图 这一问题的题设与结论刚好相与上一题调换位置 利于训练学生的逆向思维 主要是训 练学生知道坐标该怎样建立平面直角坐标系 了解坐标系的实际意义 师生活动 师生活动 y x 1 o c b a 4 1 你能根据条件画出坐标系吗 2 你觉得坐标原点最好确定在什么位置 3 画这样的坐标系应注意什