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文档简介

第二章年金 年金现金流是许多复杂现金流的基础 是利率计算的最直接的一种应用 年金的含义 原始含义 一年付款一次 每次支付相等金额的一系列款项 现在 被广泛应用于更加一般的情形 每季支付一次 每月付款一次 每周支付一次的一系列付款 此外每次付款也未必相等 可以按照某种规律递增或递减 年金的类型 1 按照年金的支付时间和支付金额是否确定 分为确定年金和风险年金 公司发行的付息债券 每年支付的利息金额就是一种确定年金 终身生存年金就是一种风险年金 2 按照年金的支付期限长短 可以划分为定期年金和永续年金 优先股股息 3 按照年金支付的周期不同 可以分为每年支付一次的年金 每季支付一次的年金等 如果年金是连续不断支付 那么被称为连续年金 4 按照年金支付的时点不同 分为期初付年金和期末付年金 5 按照年金开始支付的时间不同 分为即期年金和延期年金 6 按照每次付款的金额是否相等 分为等额年金和变额年金 例 现有十年期50万元贷款 年利率8 试比较以下三种还贷方式的应付利息情况A 在第十年底一次付清B 每年底偿还当年的利息本金最后一次付清C 每年底偿还固定的金额十年还清 方式A在第十年底的一次还款为500 000 1 08 10 1 079 462 50其中的利息为1 079 462 50 500 000 579 462 50应付利息约为五十八万元 方式B每年所付利息为500 000 8 40 000总的利息付出为40 000 10 400 000应付利息为四十万元 设每年的还款额为R 价值方程Ra 500 00010 0810年的付款总额为74 514 54 10 745 145 4其中的利息总额为745 145 4 500 000 245 145 4应付利息约为25万元 虽然三种应付利息结果不同 但所有还款的现值是相同的 都是原始贷款额 思考 为什么方式C的利息金额较方式A和方式B明显的小 期初年金annuity due 定义 在合同生效时立即发生首次的现金流 随后依次分期进行的年金方式 n期标准期初年金 每次的年金金额为1个货币单位 在合同生效时立即发生首次的现金流共计n次 例 某人现在开始每年定期地投入相同的一笔钱 希望在第十二年底 下一年度定期投入的前一瞬间 得到1百万元的回报 如果年利率为7 试计算每年的投入金额 现在向银行存入一笔钱 希望在以后5年中每年末能得到4000元 如果年实际利率为8 现在应存入多少钱 某企业租用了一间仓库 一次性支付50000元的租金后能使用8年 假设年利率为6 试计算如果每年初支付租金 该仓库的年租金应该是多少 递延年金deferredannuity 若年金的首次发生是递延了一段时间后进行的 永久年金perpetuity 若年金的支付 现金流 永远进行下去没有结束的日期 某企业持有R公司的股票 每
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