探索伏安法测电阻(率)的程序化思路.doc

本文获得2008学年广州市中学物理年会论文评比一等奖探索设计性实验的程序化思路为伏安法测电阻类实验编程广州市第89中学 胡翠娥 09、3伏安法测电阻是一类设计性实验，它在高中物理实验中占据着重要地位，其重要性具体表现在：除用到众多的电路基础知识、顾及种种实验要求外，逻辑思维和推理的要求也很高；是一个既能考查主干知识、又有较高能力区分度的核心实验。正因如此，这类实验设计问题思绪多、难度大，但其思维进程仍是有序可理、有规可循的，甚至可以尝试将其思路程序化。一、实验设计的原则程序设计性实验的设计原则一般有4个，它们的关系不是等要并列，而是有主次之分的，其主次的排序是：1科学性原则：实验方案所依据的原理应当符合物理学的基本原理，实验装置或电路能够圆满完成实验任务。2安全性原则：要确保进行的实验不会对实验装置和器材造成损坏，实验中不会对人身造成危害。例如：仪器所加的电压或电流不要超过其量程；电源不能被短路等。3精确性原则：实验中要根据实验的需要，选择合适的器材，使实验结果尽可能精确，实验误差小。例如：在条件允许的情况下，尽可能选用较小量程的电表，以获得较大的偏转角度来减小读数造成的偶然误差。4方便性原则：实验选用的器材和电路要便于操作、方便调节，读数误差小、实验数据便于处理。例如：滑动变阻器要有一段较长的电阻丝可用于调节；使用分压电路时，要使电压变化与滑动变阻器的触头移动过的距离能成近似的正比关系，这就要求滑动变阻器的总阻值要远小于用电器的电阻，这样调节起来就很方便。二、实验设计的思维程序1设计性实验的第一要素是抓住实验设计的根本依据实验原理。确定实验原理是进行实验设计的起点，它决定着实验方案中的其它诸多要素。实验原理的确定要依据实验要求和给出的条件（实验器材等），二者相辅相成，互为条件；有时还需要我们回顾已学过的分组实验和演示实验，寻找能够迁移应用的实验原理，或者回顾已知的物理原理，寻找有关的物理规律，设法创设相关的物理情景；然后根据已掌握的基本仪器核对是否能够测出必须测定的物理量。因此，掌握基本仪器的使用方法、基本的实验方法和基本的物理原理是解决设计性实验问题的基础。2在依据科学性原则确定实验原理后，要估算电学量的极值，再逐次结合安全性、精确性和方便性原则，进行推理论证、循环推敲应当测量哪些物理量、选用（或还需）哪些实验器材、如何安排实验步骤、如何处理实验数据等，从而得出较为完善的实验方案。3设计性实验思维的基本程序可归纳为：三、实验电路的选择程序在中学电学实验中，对于电路的选择主要涉及两方面：一个是控制电路是采用分压电路还是限流电路，另一个是测量电路的关于电流表的内、外接电路的选择。1控制电路中分压式电路与限流式电路的确定。（1）以下几种情况常用分压式电路，如图a：要求被测电阻的电流、电压、电功率等物理量从零开始变化；要求被测电阻上的电压变化范围尽可能的大；滑动变阻器的最大电阻值比被测电阻的电阻值小。（2）以下两种情况常用限流式电路，如图b：节约能量；滑动变阻器的最大电阻值比被测电阻的电阻值大或相当。不管是用分压式还是用限流式电路，当滑动变阻器的阻值发生变化时，都既要保证电路安全又要电表的读数有明显的改变。2测量电路中电流表的内、外接电路的确定。伏安法测电阻有“电流表内接电路” C和“电流表外接电路” D两种电路，分别如图所示。对于内接电路，由于电流表的分压作用，导致电阻的测量值偏大，它通常适用于测量阻值较大的电阻；对于外接电路，由于电压表的分流作用，导致电阻的测量值偏小，它通常适用于测量阻值较小的电阻。若已知电流表的内阻RA和电压表的内阻RV，待测电阻约为Rx，要使误差较小的准确选择方法是：（1）若，则选择电流表内接法；（2）若，则选择电流表外接法。 四、实验设计程序化的实例示范例1用伏安法测量一电阻Rx（阻值约10）的阻值，现有实验器材如下：电流表A1（量程03 A，内 阻0.01 ） 电流表A2（量程00.6 A，内阻0.0125）电压表V1（量程03 V，内 阻3 k） 电压表V2（量程06V，内阻6 k）；滑动变阻器R1（010，1A） 滑动变阻器R2（0200，0.3A）；蓄电池E（电动势为6 V, 内阻很小） 开关S 导线H为了较准确地测量Rx的阻值，应选用的器材是 _ ，画出实验电路图，并写出你的理由。解析：（1）确定实验原理：本题已由题干确定为。（2）估算：取待测电阻的阻值为10，则可由全电路的欧姆定律来估算电流的最大值。（3）初步选择电表：由安全性原则和精确性原则可初步确定电流表应选A2。（4）初步确定控制电路：因为题中没有明显采用分压式接法的特征，因此可先假设选用限流电路，再作推理分析。 若选用电压表V1，由于精确性原则要求电压表的示数在满偏的1/3以上，即待测电阻Rx的电压U在（13V）；根据串联分压与电阻成正比，可估算出滑动变阻器的有效使用阻值大约为（5010）。若选用电压表V2，则待测电阻Rx的电压U在（26V）；同理估算出滑动变阻器的有效使用阻值大约为（200）；因此，选用滑动变阻器R1就基本符合实验要求了。因假设成立，则控制电路可以采用限流电路。（5）再次确定电表和滑动变阻器：依据以上估算及精确性原则和方便性原则可确定，应选电压表V2和滑动变阻器R1。（6）评估论证：这样选择，电流在（0.30.6A），电压在（36V），电表的精度很高。（7）确定测量电路：比较，可确定应采用电流表内接法。（8）确定实验方案：综上所述，应选用的器材是： A2、V2、R1、E、S、H；实验电路图如图所示。小结：伏安法测电阻的关键是先从题给条件确定原理；再用欧姆定律、并联分流和串联分压等规律对电学量的极值进行估算；并以此从电表配置来选择器材；然后从对电路的控制和调节来选择控制电路，等等。整个解答过程可归纳为“八个通用程序”。下面我们再用上述“八个通用程序法”来程序化地解决条件不同、情景各异的设计性实验。五、实验设计的八个通用程序法的再应用例2有一根细长而均匀的金属材料样品，截面为外方内圆，此样品重12N，长约为30cm，电阻约为10，其电阻率为，密度为D，因管线内径d太小，无法直接测量，请设计一个实验方案测量d。供选用的实验器材有：A毫米刻度尺 B螺旋测微器 C电流表（600m A，1.0） D电流表（3 A，0.1） E电压表（3 V，6 k） F滑动变阻器（2 k，0.5A）G滑动变阻器（10,2A） H蓄电池（6 V,0.05）除待测金属材料样品、开关、带夹子的若干导线外，还应选用实验器材有_；画出设计方案的电路图。解析：题中告知金属材料样品是“细”长的，截面为“外方内圆”，因此“外方”的细边长a应选用螺旋测微器B来测量；金属材料样品的长度L应选用毫米刻度尺A来测量。（1）确定实验原理：因本题供选用的实验器材中，既无天平又无弹簧秤，就无法测出此样品的质（重）量，因此实验原理不能选择；而只能选择去测算d；本题的实质仍然是用伏安法测量样品的电阻。（2）估算：电流的最大值。（3）初步选择电表：由安全性原则和精确性原则可初步确定电流表应选C。（4）初步确定控制电路：因为题中没有明显采用分压式接法的特征，因此可先假设选用限流电路，再作推理分析。 若电压表选用E，由于精确性原则要求电压表的示数在满偏的1/3以上，即待测电阻Rx的电压U在（13V）；根据串联分压与电阻成正比，可估算出滑动变阻器的有效使用阻值大约为（5010）。若选用滑动变阻器F则违背方便性原则；若选用滑动变阻器G，则容易烧毁电压表E，违背了安全性原则。内阻已知的电流表，可转换其测量功能作电压表使用；若选用已知内阻的电流表D（3 A，0.1），并将其并联在样品Rx两端测算电压；而电流表D测量电压的量程为，比电压表E的更小，因此也无法使用滑动变阻器F、G。因假设不成立，则控制电路只能采用分压电路。（5）再次确定电表和滑动变阻器：依据估算及精确性、方便性原则可确定，应选唯一的电压表E和阻值小而最大允许电流大的滑动变阻器G（10,2A）。（6）评估论证：这样选择，当电压表E满偏时电流表C的对应最大电流约为半偏，电流在（0.20.3A），滑动变阻器的使用阻值大约在（06.3），仍基本符合精确性原则；但方便性原则不够理想。 （7）确定测量电路：比较，可确定应采用电流表外接法。（8）确定实验方案：综上所述，应选用的器材是：ABCEGH；实验电路图如图所示。例3要求尽可能精确地测量一个定值电阻的阻值，备用器材如下 ：待测电阻Rx （阻值约为19） 多用电表 电键S 导线若干电流表A1（量程50mA，内阻约12） 电流表A2（量程3A，内阻约0.12）电压表V1（量程3V，内阻约3k） 电流表V2（量程15V，内阻约15k）滑动变阻器R1（10,2A） 滑动变阻器R2（1k,0.5A）电源E（电动势3V，内阻可忽略不计） 定值电阻R（30，1A）请画出实验电路图，标出所用器材的符号。解析：（1）确定实验原理：多用电表只能用于粗测电阻，由于本题“要求尽可能精确地测量”，因此不应采用多用电表直接测量，实验原理应为：。（2）估算：电流的最大值， （3）初步选择电表：由安全性原则和精确性原则可初步确定，电流表应选A1；在此基础上还可估算：电压的最大值，由精确性原则可初步确定，两个电压表V1、V2均无法使用。如果让定值电阻R和待测电阻Rx串联，这样串联部分的电压的最大值，因此可确定电压表应选V1。（4）初步确定控制电路：题中没有明显采用分压式接法的特征，因此可先假设选用限流电路，再作推理分析： 由于精确性原则要求电压表的示数在满偏的1/3以上，即定值电阻R和待测电阻Rx串联部分的电压U1在（12.5V）；根据串联分压与电阻成正比，可估算出滑动变阻器的有效使用阻值约为（10010），因此滑动变阻器R1、R2均不宜使用。因假设不成立，则控制电路只能采用分压电路。（5）再次确定电表和滑动变阻器：因采用分压电路则确定应选小阻值的滑动变阻器R1。（6）评估论证：这样选择，滑动变阻器R1有效使用阻值约为（38.5）,很方便。（7）确定测量电路：比较，可确定应采用电流表外接法。（8）确定实验方案：综上所述，实验电路图如图所示。例4某同学准备测量一个约为1.5K的未知电阻Rx阻值。实验可提供的器材有： 电流表a(10mA，ra=120) 电流表b(量程0.5mA，rb=1K) 开关滑动变阻器R(100，1A) 直流电源E(5V，内阻可忽略) 若干导线 如图甲、乙所示为两个测量原理电路图，本实验应该选择，说明理由。为减小实验误差， 电流表A1应选用 。(以上均填器材的代号)请你对该实验作出评估。解析与答：乙电路。(1)确定实验原理：因提供的电流表内阻已知，可以实现其测量功能的转换，即电流表A2在本实验中是用作测算电压；本题的原理已由题干确定了，用“非常规伏安法”。(2)估算：电流表a、b的电压的最大值，(3)初步选择电表：由电路图知，则电流表A1应选用b。电流表b。（4）初步确定控制电路：先假设选用限流电路，再作推理分析：；则控制电路采用分压电路。安全、精确，但不方便。（5）评估论证：，根据串联分压与电阻成正比，得知电流表a率先于b达到量程；优先考虑安全性原则和精确性原则有当时，滑动变阻器的有效有效使用阻值R1当时，滑动变阻器的有效有效使用阻值R2则滑动变阻器的有效阻值范围在（8-24），仅全部阻值100的1/6，故调节不方便。总之，上述例13都可佐证:测量小电阻时，通常是选择较小阻值的滑动