平行四边形复习1.doc

平行四边形复习课(一)导学案一、以题代纲，梳理知识（二）诊断练习1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O：（1）ABCD,ADBC （）（2）ABC90 （ ） （3）ABBC，四边形ABCD是平行四边形 （ ） （4）OAOCOBOD ，ACBD （ ） （5）ABCD, AC ( )2、如图7，在ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，若BC=6，CB 则DE等于（ ） A、5； B、4； C、3； D、23、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为 厘米.4、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是 .5、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是 平方厘米.（三）归纳整理，形成体系1、基础练习：（1）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（） A.对角线相等 B. 对角线平分一组对角 C.对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 （2）正方形具有，矩形也具有的性质是（） A.对角线相等且互相平分 B. 对角线相等且互相垂直 C. 对角线互相垂直且互相平分 D.对角线互相垂直平分且相等 （3）矩形具有，而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等C. 对边平行且相等 D. 内角和为3600问：菱形的对角线一定不相等吗？ （4）正方形具有而矩形不具有的特征是（） A. 内角为3600 B. 四个角都是直角 C. 两组对边分别相等 D. 每一条对角线平分一组对角问：那么正方形具有而菱形不具有的特征是什么？（5） 下列命题中,是真命题的是( ) A.有两边相等的平行四边形是菱形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.四个角相等的菱形是正方形 D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 问：如何改为真命题? 2、性质判定，列表归纳平行四边形矩形菱形正方形性质边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角判定1、两组对边分别平行；2、两组对边分别相等；3、一组对边平行且相等;4、两组对角分别相等；5、两条对角线互相平分.1、有三个角是直角的四边形;2、有一个角是直角的平行四边形;3、对角线相等的平行四边形.1、四边相等的四边形；2、对角线互相垂直的平行四边形；3、有一组邻边相等的平行四边形。1、有一个角是直角的菱形；2、对角线相等的菱形；3、有一组邻边相等的矩形；4、对角线互相垂直的矩形；对称性只是中心对称图形既是轴对称图形，又是中心对称图形面积S= ahS=abS= ah=S= a2=二、查漏补缺，讲练结合图1ABCDOF（一）一题多变，培养应变能力例题1已知：如图1，ABCD的对角线AC、BD交于点O， EF过点O与AB、CD分别交于点E、F求证：OE=OF变式1在图1中，连接如图线段可以构成新的平行四边形？为什么？ 1-21-1ABDCOHG变式2变式2在图1中，若改为过A作AHBC，垂足为H，连接HO并延长交AD于G，连结GC，则四边形AHCG是什么四边形？为什么？ABCDOEF变式3变式3在图1中，若EFBD，EF分别交AD、BC于E、F，则四边形BFDE是什么四边形？为什么？ OBFCAED变式4变式4在变式3中，若将“ABCD”改为“矩形ABCD”，EF分别交AD、BC于G、H，则四边形BFDE是什么四边形？若AB=6，BC=8，你能求出EF的长吗？（这一问题相当于将矩形ABCD对折，使B、D重合，求折痕EF的长）， BADCFE例2（二）一题多解，培养发散思维例题2已知：如图，在正方形ABCD，E是BC边上一点，F是CD的中点，且AE = DC + CE 求证：AF平分DAE （至少用两种方法证明）BADCFE备用图1三、综合训练，总结规律（一） 综合练习，提高解题能力BADCFE备用图11.在例2中，若将条件“AE = DC + CE”和结论“AF平分DAE”对换， 所得命题正确吗？为什么？你有几种证法？ 2.已知：如图，在ABCD中，AEBD于E，CFBD于F， G、H分别是BC、AD的中点 求证：四边形EGFH是平行四边形（用两种方法） 平行四边形测试题(一)一、 细心填一填(4分10)1.在平行四边形中,若,则 ,若,则 ;2. 已知平行四边形的周长为36cm,则= ,= ;3. 已知平行四边形的面积为16,对角线, 相交于点,则的面积为 ,若为边上任意一点,则的面积为 ;4. 已知平行四边形的周长为28,对角线,相交于一点,且的周长比的周长大4,则= ,= ;5. 在平行四边形中, 的平分线将分成4cm和2cm两部分, 则平行四边形的周长为 ;6.如图1, 平行四边形中, ,于,于,则 ;7.如图2:, ,的面积为6,则四边形的面积为 ;8.如图3, 平行四边形中, ,点为的中点,则 ;9.如图4, 平行四边形中, 于,且,则,的距离为 ;10.如图5: 平行四边形中, ,延长至,延长至，连结,则 ; 图5图1 图2 图3 图4二、精心选一选(3分8)1.平行四边形不一定具有的特征是 ( )A 两组对边分别平行 B 两组对角分别相等 C 对角线相等 D 内角和为2.用两个能够完全重合的非等腰三角形拼成四边形则拼成平行四边形的最多个数有 ( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3.平行四边形相邻两内角的平分线相交所成的角是 ( )A 锐角 B 直角 C 钝角 D 无法确定4. 平行四边形中,可以是 ( )A B C D 5.平行四边形的一边为10cm,则两条对角线的长可以是 ( )A 12和8 B 26和4 C 24和4 D 24和126. 如图, 平行四边形中,是形内任意一点, ,的面积分别为,则一定成立的是 ( )A B C D 7.平行四边形的两条对角线长分别为8和10,则其中每一边长的取值范围是 ( )A B C D 8.如图,四边形为平行四边形,垂直平分甲乙两虫同时从点开始爬行到点,甲虫沿着的路线爬行,乙虫沿着的路线爬行,若它们的爬行速度相同,则 ( )A 甲虫先到 B 乙虫先到 C 两虫同时到 D 无法确定三、认真答一答(38分)(8分)1.已知平行四边形中,对角线,求平行四边形的面积.(10分)2.(2013年龙岩)如图，四边形是平行四边形，、是对角线上的两点，（1）求证：；（2）求证：四边形是平行四边形(10分)3.如图，在平行四边形中，分别为边的中点，连接（1）求证：（2）若，则四