万有引力的应用——变轨问题.ppt

第四章曲线运动万有引力与航天 第4讲万有引力与航天 变轨问题和同步卫星问题 一 变轨运行 卫星在轨道变换时 总是主动或其它原因使速度发生变化 导致万有引力和向心力相等的关系被破坏 卫星做向心运动 卫星做离心运动 发生变轨 在变轨过程中 由于动能和势能的相互转化 可能出现万有引力和向心力再次相等 卫星即定于新的轨道 人造卫星由于受到大气的阻力 其绕地球运转的高度会逐渐减小 若卫星的绕行仍可近似看做圆周运动 则在这一过程中人造卫星前后的 A 线速度增大B 周期减小C 角速度减小D 向心加速度增大E 向心力减小 ABD A 某宇航员要与轨道空间站对接 飞船为了追上轨道空间站 A 只能从较低轨道上加速B 只能从较高轨道上加速C 只能从空间站同一高度的轨道上加速D 无论在什么轨道上 只要加速都行 卫星到达预定圆周轨道之前运载火箭的最后一节火箭仍和卫星连接在一起 卫星在前 火箭在后 先在大气层外某一轨道a上绕地球做匀速圆周运动 然后启动脱离装置 使卫星加速并实现星箭脱离 最后卫星达到预定轨道b 关于星箭脱离后的说法正确的是 A 预定轨道b比轨道a离地面高 卫星速度比脱离前大B 预定轨道b比轨道a离地面低 卫星运行周期变小C 预定轨道b比轨道a离地面高 卫星向心加速度变小D 卫星和火箭仍在同一轨道上运动 卫星的速度比火箭大 C 同步卫星在赤道上空的同步轨道上定位后 由于受太阳 月球以及天体的引力作用影响 会产生不同方向的飘移运动而偏离原来的轨道 当偏离达到一定程度就要发动卫星上的小发动机进行修正 如图中A为离地面36000km的同步轨道 B和C为两个已经偏离同步轨道但仍在赤道平面内的同步卫星 要使它们回到同步轨道上来 下述正确的有 A 开动B的小发动机向前喷气 使B适当减速B 开动B的小发动机向后喷气 使B适当加速C 开动C的小发动机向前喷气 使C适当减速D 开动C的小发动机向后喷气 使C适当加速 AD 08年高考广东卷物理如图是 嫦娥 奔月 示意图 卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨 进入地月转移轨道 最终被月球引力捕获 成为绕月卫星 并开展对月球的探测 下列说法正确的是A 发射 嫦娥一号 的速度必须达到第三宇宙速度B 在绕月圆轨道上 卫星周期与卫星质量有关C 卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D 在绕月轨道上 卫星受地球的引力大于受月球的引力 C 如图所示 发射地球同步卫星时 先将卫星发射至近地圆轨道1 然后经点火 使其沿椭圆轨道2运行 最后再次点火 将卫星送入同步轨道3 轨道1 2相切于Q点 轨道2 3相切于P点 如图所示 则当卫星分别在1 2 3轨道正常运行时 以下说法正确的是 A 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C 卫星在轨道1上的经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D 卫星在轨道2上的经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 BD 卫星变轨问题我国发射的 嫦娥一号 探月卫星简化后的路线示意图 如图3所示 卫星由地面发射后 经发射轨道进入停泊轨道 然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道 经过几次制动后进入工作轨道 卫星开始对月球进行探测 已知地球与月球的质量之比为a 卫星的停泊轨道与工作轨道半径之比为b 卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动 则 图3 A 卫星在停泊轨道和工作轨道运动的速度之比为B 卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为C 卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度D 卫星从停泊轨道转移到地月转移轨道 卫星必须加速由万有引力提供向心力可以判断不同轨道的速度 周期之间的关系 卫星轨道变大时 周期变大 速度 动能 减小 但机械能增大 即需要加速 答案AD 思路点拨 变式练习3如图4所示 假设月球半径为R 月球表面的重力加速度为g0 飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道 运动 到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道 到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道 绕月球做圆周运动 求 1 飞船在轨道 上的运行速率 2 飞船在A点处点火时 动能如何变化 3 飞船在轨道 绕月球运行一周所需的时间 图4 解析 1 设月球的质量为M 飞船的质量为m 则解得 2 动能减小 3 设飞船在轨道 绕月球运行一周所需的时间为T 则故答案 在地球 看作质量均匀分布的球体 上空有许多同步卫星 下面说法中正确的是 A 它们的质量可能不同B 它们的速度可能不同C 它们的向心加速度可能不同D 它们离地心的距离可能不同 A 二 同步卫星 据报道 我国数据中继卫星 天链一号Ol星 于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空 经过4次变轨控制后 于5月1日成功定点在东经770赤道上空的同步轨道 关于成功定点后的 天链一号01星 下列说法正确的是 A 运行速度大于7 9km sB 离地面高度一定 相对地面静止C 绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 BC 我国自行研制的 风云一号 风云二号 气象卫星运行的轨道是不同的 一号 是极地圆形轨道卫星 其轨道平面与赤道平面垂直 周期是12h 二号 是地球同步卫星 两颗卫星相比 号离地面较高 号观察范围较大 号运行速度较大 若某天上午8点 风云一号 正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空 那么下一次它通过该小岛上空的时刻将是 二号 二号 一号 20h 用m表示地球通讯卫星 同步卫星 的质量 h表示它离地面的高度 R0表示地球的半径 g0表示地球表面处的重力加速度 0表示地球自转的角速度 则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小为 A 等于0B 等于mR0 g0 R0 h 2C 等于D 以上结果都不对 BC 2003年10月15日9时整 我国自行研制的 神舟五号 载人飞船顺利升空 飞行21小时23分绕地球14圈于16日6时23分在内蒙古主着陆场成功着陆 返回舱完好无损 中国首位宇航员杨利伟自主出舱 中国首次载人航天飞行圆满成功 飞船升空后 首先沿椭圆轨道运行 其近地点约为200公里 远地点约为340公里 绕地球飞行七圈后 地面发出指令 使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火 提高了飞船的速度 使得飞船在距地面340公里的圆轨道上飞行 1 求在圆轨道上飞船的飞行速度和运行周期 2 飞船在圆轨道上运行时 需要进行多次轨道维持 轨道维持就是通过控制飞船上的发动机的点火时间和推力 使飞船能保持在同一轨道上稳定运行 如果不进行轨道维持 飞船的轨道高度就会逐渐降低 在这种情况下 飞船的动能 重力势能和机械能变化的关系应该是A 动能 重力势能和机械能逐渐减小B 重力势能逐渐减小 动能逐渐增大 机械能不变C 重力势能逐渐增大 动能逐渐减小 机械能不变D 重力势能逐渐减小 动能逐渐增大 机械能逐渐减小 3 飞船绕地球飞行14圈后于16日5时35分收到返回信号