江西省吉安市凤凰中学高二数学 直线与圆的方程小题训练 新人教A版.doc

江西省吉安市凤凰中学2014高二数学 直线与圆的方程小题训练 新人教a版1、 考点分析与案例剖析1、 直线方程的形式 名称 方程形式 条件 备注 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式2、 案例剖析例1：（1）直线经过点，则倾斜角，求直线方程 。（2）斜率是，在y轴上的截距是-2，则直线方程为 。（3）若直线过两点，则直线方程为 。（4）若直线过点p(0,2)，且在x轴上的截距是2,则该直线的倾斜角 是 . （5）直线x-2y+6=0的斜率是 ，在y轴上的截距是 。（6）已知直线，求直线的斜率以及它在x轴、y轴上的截距， 以及它与坐标轴围成的三角形的面积。2、 两直线的位置关系平面内两条直线的位置关系包括： （1） 两直线平行 （i）对于直线 （ii）若直线（） （2） 案例剖析2.（13年）经过点，且与直线垂直的直线方程是_.3（12年）已知直线：，：，则直线与的位置关系是（ ）a重合 b垂直c相交但不垂直 d平行 4. 如果直线与直线平行，那么系数= ， 若这两条直线垂直，那么那么系数= 。3、对称问题及中点公式 中点坐标公式两点p1（x1，y1）、p2（x2，y2）的中点坐标是 若两点p1（x1，y1）、p2（x2，y2）关于点m（x0，y0）对称：m是p1p2的中点（也叫中心） x0= ，y0= （3)若两点p1（x1，y1）、p2（x2，y2）关于直线：y=kx+b对称： p1p2中点在上：=k+b ， p1p2：k=-14、常用距离公式（1）两点p1（x1，y1）、p2（x2，y2）的距离公式p1p2= （2）点p（x0，y0）到直线ax+by+c=0的距离公式= （3）平行直线ax+by+c1=0，ax+by+c2=0()的距离公式= 典例分析：（1） 已知点a（，6）到直线3x-4y=2的距离d=4,则= 。（2） 与直线平行且距离为的直线方程是 。3、 学考真题演练与检测达标1. （10年)直线的斜率是_2. 已知两点的倾斜角为600，则m= 。4、已知abc的顶点a（8，5），b（4，-2），c（-6，3），求ab边上的中线所在直线方程； ab边上的中垂线所在直线方程； ab边上的高所在直线方程5求过点p（2，3），并且在两轴上的截距的绝对值相等的直线方程。 第11讲:圆的方程一、 考试目标模块内容能力层级备注abcd数学2圆的标准方程和一般方程直线与圆以及圆与圆的位置关系直线和圆的方程的简单应用空间直角坐标系的概念用空间直角坐标系刻划点的位置空间两点间的距离公式2、 考点分析与典例示范1、 圆的标准方程 圆心坐标为的圆的标准方程为 。 典例示范： 例1. (10年) 已知圆c的方程为：，则圆心坐标与半径分别 为（ ） a b c d 例2（12年）已知圆的圆心坐标为，则实数 例3（13年）已知两点,则以线段为直径的圆的方程是（ ） a. b. c. d. 2、圆的一般方程 方程表示圆的条件是 圆心坐标为 ，半径为 例题精讲： 例1.已知圆，则圆心 ，半径为 。例2(11年)已知关于的二元二次方程表示圆（1）求圆心的坐标；（2）求实数的取值范围（3）是否存在实数使直线与圆相交于两点，且（为坐标原点）？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由.3、直线与圆的位置关系（圆心到直线的距离圆心距）直线与圆的位置关系相交相切相离代数判断法几何判断法 直线被圆所截得的弦长公式ab=2（垂径分弦定理）例1、(09年) 已知直线：和圆c: ，则直线和圆c的位置关系为（ ）.a. 相交 b. 相切 c.相离 d. 不能确定例2、已知直线：和圆心为c的圆，则直线与圆的位置关系是 例3、若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m=（ ） a、0或2 b、2 c、 d、无解例4、圆x+y4x+2y5=0，与直线x+y2=0相交于p、p两点，则=_ 例5、直线过点p(5,5)，且和圆xy=25相交截得的弦长为,求直线的方程.4、 点与圆的位置关系 点与圆的位置关系有三种： 圆的标准方程为：，点m：点m在圆上，则 ；点m在圆外，则 ；点m在圆内，则 例：已知圆的方程是，则点p（1，2）满足( )，点m（2,5）满足（ ），点n（3,6）满足（ ）a、是圆心 b、在圆上 c、在圆内 d、在圆外5. 圆与圆的位置关系设两个大小不等的圆的圆心分别为o1，o2，半径分别为r1，r2，圆心距o1o2=d .则共有五种位置关系（几何法）如下： dr1+r2 外离； d= r1+r2 外切； r1-r2dr1+r2相交； d=r1-r2内切； 0dr1-r2内含。例：已知两圆o1: x2+y2+2x-4y-11=0 , o2: x2+y2-2x+2y+1=0. （1）判定两圆的位置关系, (2)若相交,求公共弦长.6、 空间直角坐标系中两点之间的距离公式： p1p2=例3、在空间中，已知点a(1, 0, -1)，b (4, 3, -1)，则a、b两点之间的距离是 。3、 达标练习1、 表示圆，则的取值范围是（ ） d.2、 圆的圆心到直线的距离是（ ） a、 b、 c、2 d、03、求圆心在直线上，并且经过点a（2，-1），与直线相切的圆的方程。4、 已知圆心为c的圆经过两点a（1，1）和b（2，-2），且圆心c在直线:上， 求圆c的方程（用两种方法做）。第12讲:算法初步一、 考试目标模块内容能力层级备注abcd数学3算法的思想和含义程序框图的三种基本逻辑结构五种基本算法语句二、考点分析与典例示范 1、算法的三种基本逻辑结构 （1）三种基本逻辑结构 、 、 。 （2）案例剖析例1（10年）已知如图所示的程序框图，若输入的x值为1，则输出的y值是_例2（12年）某程序框图如下图2所示，若输入的值分别为3，4，5，则输出的值为 例3、（11年）已知某程序框图如图所示，若输入的的值为3，则输出的值为 例4、（13年）某程序框图如图所示，若输入的值为，则输出的值为_. 例1 图 例2图 例3图 例4图例1、计算的程序框图如下：其中空白框应填入空白框应填入 例2、程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_。 2、基本算法语句 （1）基本算法语句： a=9a= a+13print aend（例1图） （2）案例剖析例1、（09年）若运行右图的程序，则输出的结果是（ ）.a. 4 b. 13 c. 9 d. 22例2、图中程序运行后输出的结果为_例3、上图给出一个程序框图，其运行结果是_例4、若输入变量n的值为3，则输出变量s的值为 ； 若输出变量s的值为30，则输入变量n的值为 。x=5 if x=0 then y=x else y=-x end if print end则输入的值是（ ）a.2 b.-2 c.2或-2 d.05、如右图所示,程序执行后的输出结果为 ( )a -1 b0 c1 d26、分别写出下列程序的运行结果：（1）和（2）运行的结果是（1） ；（2） 。s=0i=0do s=s+i i=i+1loop until s20print iends=0i=0do i=i+1 s=s+iloop until s20print iendi=11s=1do s= s * i i = i1loop until “条件”print send7、如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在程序until后面的“条件”应为（ ） 第13讲: 抽样与回归分析一、考试目标序号内容能力层级备注 abcd数学3随机抽样的必要性和重要性用简单随机抽样方法从总体中抽取样本分层抽样和系统抽样方法散点图的作法利用散点图直观认识变量之间的相关关系最小二乘法根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程2、 考点分析与典例示范1、三种随机抽样类别共同点各自特点联系适用范围简单随机抽样（1）抽样过程中，每个个体被抽取的可能性相等；（2）每次抽取的个体后将不再放回即不放回抽样从总体中逐个抽取总体个数较少系统抽样将总体分成均匀的几个部分，按预先制定的规则在各部分逐个抽取在开始部分抽样时采取简单随机抽样总体个数较多分层抽样将总体分成若干层，分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异很明显的几个部分组成典例分析：1、 .(12年) 某班有50名同学，将其编为1、2、3、50号，并按编号从小到大平均分成5 组现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为( )a14 b23 c33 d432、 (13年)某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800。为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）a.15,5,25 b.15,15,15 c.10,5,30 d.15,10,203、 某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵。为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为 。2、回归分析的应用（1）分析两个变量的相关关系时，我们可根据样本数据散点图确定两个变量之间是否存在相关关系；（2）可利用最小二乘法求出回归直线方程；（3）把样本数据表示的点在直角坐标系中作出，构成的图为散点图；（4）从散点图上，我们可以分析出两个变量是否存在相关关系：如果这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，那么就说这两个变量之间具有线性关系，这条直线叫做回归直线，直线方程叫做回归直线方程。（5）从散点图上的点散布在从左下角到右上角的区域，称这种两个变量的相关关系为正相关（回归直线方程斜率大于0）；反之，为负相关（回归直线方程斜率小于0）。（6）回归方程一定会经过样本的中心点。典例分析：例1、(10年)张山同学的家里开了一个小卖部，为了研究气温对某种冷饮销售量的影响，他收集了这一段时间内这种冷饮每天的销售量y（杯）与当天最高气温x(0c)的有关数据，通过描绘散点图，发现y和x呈现线性相关关系，并求得回归方程为=2x+60,如果气象预报某天的最高气温为340c，则可以预测该天这种饮料的销售量为_杯。例2、5个学生的数学和物理成绩如下表 学生学科abcde数学8075706560物理7066686462（1）求出上表中的回归直线方程必定经过的点；（2）根据上表可得到回归方程中的为0.36，据此模型预报数学成绩为90分时的物理成绩。四、达标练习1、某校高二年级有男生500人，女生400人。为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是（ ）a、简单随机抽样b、抽签法c、随机数表法d、分