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文档简介

24.2.2直线和圆的位置关系(2)一、教学目标(一)知识目标1能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线2.熟练掌握切线的判定定理和性质定理解决一些实际问题(二)能力训练目标1通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力2通过运用切线的性质定理解决一些实际问题，训练学生的解决问题能力(三)情感与价值观目标1.经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点二、教学重点、难点（一）教学重点1.探索圆的切线的判定方法，并能运用它解决一些具体的题目2.探索圆的切线的性质定理，并能运用它解决一些具体的题目（二）教学难点1.理解切线的判定定理，用反证法证明切线的性质定理三、教学方法师生共同探索法4、 教学过程设计：（一）复习引入1.复习直线和圆有三种位置关系：相离、相切、相交2.判断直线和圆属于哪一种位置关系的方法。3.由上可知，判断直线和圆相切的方法有两种，是否仅此两种呢？本节课我们就继续探索切线的判定条件（二）新课讲解1探索切线的判定定理（1）思考：如下图，在O中，经过半径OA是外端点A作直线lOA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和O有什么位置关系？(2) 猜想：直线l是O的切线(3) 证明:：教师引导学生思考，分析，让学生知道，圆心O到直线l的距离就是O的半径，直线l就是O的切线(4)得出结论：教师再次引导学生讨论点A与直线l的位置关系，从而得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（5）教师可举例相交、相离的情况，以深化对切线的理解教师还可以举生活中的直线和圆相切的实例，培养学生的感性认识例如，下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星，都是沿着圆的切线方向飞出的（6）例题讲解：P98（7）巩固练习P98练习1已知O上有一点A，过A作出O的切线2探索切线的性质定理（1）思考：将上面“思考”中的问题反过来，如果直线l是O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？（2）猜想：实际上，我们有切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径 （3）证明：（反正法）假设OA与直线l不垂直，过点O作OMl，根据垂线段最短的性质，有OMOA，这说明圆心O到直线l的距离小于半径OA，于是直线l就与圆相交而这与直线l是的O切线矛盾因此，OA与直线l垂直，从而得出切线的性质定（4） 得出结论：切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径（5） 补充例题讲解：（6
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