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【苏教版】2013届高考数学选修1电子题库 第三章3.1课时活页训练一、填空题1人们常用窗户面积n与房间面积m的比值来衡量房子的采光效果，比值大则说明采光效果好人们还发现，若房间面积和窗户面积都增大b(b0)，采光效果会变好，上述关系用不等式可表示为_答案：0，bbba3对于实数a、b、c，有下列命题：若ab，则acbc；若ac2bc2，则ab；若ab0，则a2abb2；若cab0，则；若ab，则a0，b0.其中真命题的个数是_答案：44实数ab，则代数式a3a2b与b3b2a的值的大小关系是_答案：a3a2bb3b2a5(2010年高考江苏卷)设x，y为实数，满足3xy28，49，则的最大值是_解析：由49，得1681.又3xy28，227.又x3，y1满足条件，这时27.的最大值是27.答案：276设a，b为非零实数，且ab，则下列不等式：(1)a2b2；(2)ab2a2b；(3)；(4)0，又ab，则两边同乘以，解得1时，a、b、c的大小关系是_答案：bac9若aa23ab，b4abb2，则a、b的大小关系是_解析：aba23ab(4abb2) a2abb2 (a)2b20， ab.答案：ab二、解答题10某矿山车队有4辆载重为10 t的甲型卡车和7辆载重为6 t的乙型卡车，有9名驾驶员此车队每天至少要运360 t矿石至冶炼厂已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式(组)解：设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，则即11(1)设ab0，比较与的大小；(2)比较a2b2与abab1的大小解：(1).ab0，ab0,2ab0，a2b20，ab0.0.(2)法一：(a2b2)(abab1)(2a22b22ab2a2b2)(ab)2(a1)2(b1)20，a2b2abab1. 法二：将差看做a的二次三项式，再配成平方和(a2b2)(abab1)a2(b1)ab2b12b2b2(b1)20.a2b2abab1.12某商品计划两次提价，有甲、乙两种方案：甲方案是第一次提价p%，第二次再提价q%，其中pq0；乙方案是两次都提价(pq)%，问经过两次提价后，哪种方案提价幅度大解：设商品原价为1，则通过甲方案提价后价格为(1p%)(1q%)，通过乙方案提价后价格为2.(1p%)
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