圆周角的概念和圆周角定理思考与练习.doc

24.1.4圆周角课前思考：一.圆周角定理及其推论：1.圆周角定义：顶点在 并且两边都和圆 的角叫圆周角2.圆周角定理：在同圆或等圆中，圆弧或等弧所对的圆周角 都等于这条弧所对的圆心角的 推论1、在同圆或等圆中，如果两个圆周角 那么它们所对的弧 推论2、半圆（或直弦）所对的圆周角是 900的圆周角所对的弦是 3.在圆中，一条弦所对的圆心角只有一个，而 它所对的圆周角有 个，它们的关系是_4.作直弦所对的圆周角是圆中常作的辅助线二.圆内接四边形：定义：如果一个多边形的所有顶点都在圆上，这个多边形叫做 这个圆叫做 性质：圆内接四边形的对角 课后练习1. 想一想，试找出下图中所有相等的圆周角.2.下列未知角的度数？3.如图，AB是O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,ACB的平分线交O于点D . 求 BC, AD ,BD 的长.4.如图 AB是O的直径, C ,D是圆上的两点,若ABD=40, 则BCD=.5.如图，点A在O外，点B1 、B2、B3在O上，点C在 O内，度量A、B1 、B2、B3、C的大小，你能发现什么？B1、B2、B有什么共同的特征？ 6.在O中，同弦所对的圆周角( )A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.都不对7.用直角钢尺检查工件是否是半圆环形，根据下图所示，四个工件哪一个肯定是半圆环形？( )8.如图，AC是O的直径，弦ABCD，若BAC=32，则AOD等于( )A64 B48 C32 D769.如图，四边形ABCD内接于O，若BOD=138，则它的一个外角DCE等于( )A69 B42 C48 D3810.如图，点A、B、C、D在圆上，AB8，BC6，AC10，CD4。求AD的长。11.已知：如图，ABC内接于O，BC=12cm，A=60求O的直径12.已知：如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，ACD=30，AE=2cm求DB长13.已知：如图，ABC内接于O，AM平分BAC交O于点M，ADBC于D求证：MAO=MAD14.已知：如图，AB是O的直径，CD为弦，且ABCD于E，F为DC延长线上一点，连结AF交O于M求证：AMD=FMC15.已知：如图，ABC内接于圆，ADBC于D，弦BHAC于E，交AD于F求证：FE=EH16.已知：如图，O的直径AE=10cm，B=EAC求AC的长17.如图， A、B、E、C四点都在O上，AD是ABC的高，CADEAB,AE是O的直径吗？为什么？18.如图点A、B、C、D在O上，ACBD于点E，过点O作OFBC于F，求证：（1）AEBOFC；（2）AD=2FO19.如图，已知ABC中，以AB为直径的半O交AC于D，交BC于E，BE=CE，C=70，求DOE的度数20.已知：在ABC中，以AC边为直径的O交BC于点D，在劣弧上取一点E使EBC=DEC，延长BE依次交AC于点G，交O于H（1）求证：AC丄BH；（2）若ABC=45，O的直径等于10，BD=8，求CE的长21.如图，O中AB是直径，C是O上一点，ABC=45，等腰直角三角形DCE中DCE是直角，点D在线段AC上（1）证明：B、C、E三点共线；（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN= 2 OM；（3）将DCE绕点C逆时针旋转（090