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文档简介

一元二次方程学案一、自主学习 感受新知【问题1】有一块面积为900平方米的长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？【分析】设长方形绿地的宽为x米，依题意列方程为： ；整理得： 【问题2】学校图书馆去年年底有图书5万册，预计至明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率。【分析】设这两年的年平均增长率为x，依题列方程为： ；整理得： 【问题3】学校要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？【分析】全部比赛共 场，设应邀请x个队参赛，则每个队要与其它 队各赛1场，依题意列方程得： ；整理得： 二、自主交流 探究新知【探究】观察以上三个方程，它们有哪些共同点：【归纳】1、一元二次方程的定义:2、一元二次方程的一般形式:一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式： 。这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中 是二次项， 是二次项系数， 是一次项， 是一次项系数， 是常数项。【对应练习】判断下列方程，哪些是一元二次方程？哪些不是？为什么？（1）4x=81；（2）2（x2-1）=3y；（3）3x(x-1)=5(x+2)；（4）2x+3x-1；（5）关于x的方程mx-3x+2=0；（6）x2-2xx2+1三、自主应用 巩固新知例1、将方程3x（x-1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项例2、已知方程（a-1）xa+1-3x+2=0，当a= 时，此方程是一元二次方程。【对应练习】1、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项（1）5x-1=4x (2)4x=81 （3）4x(x+2)=25(4) (3x-2)(x+1)=8x-3 2、已知方程（a-3）x|a-1|-2x+5=0，当 时，此方程是一元二次方程，当 时，此方程是一元一次方程。四、自主总结 拓展新知本节课你学了什么知识？从中得到了什么启示？自主检测 反馈新知班级 姓名 学号 等级 1、下列方程，是一元二次方程的是 。3x2+x=20， 2x2-3xy+4=0， ax2bxc=0，x2=0，（x+1）(x+2)=x-1 x-=0 2、某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为 ，化为一般形式为 。3、方程(m-2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m= 。4、将方程（x+1）2+（x-2）（x
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