高中物理 第2章 能的转化与守恒 习题课三 动能定理的应用课件 鲁科版必修2.ppt

习题课三动能定理的应用 感悟解题规律 测评学习效果 感悟解题规律 培养科学思维 一 变力做功若分析的问题中有多个力做功 其中只有一个力是变力 其余力是恒力 而且这些恒力所做的功比较容易计算 研究对象在某分析过程中的动能变化比较容易计算时 用动能定理就可以求出这个变力所做的功 物体由初始状态到末状态的过程中 物体的运动性质 运动轨迹 做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不予考虑 特别是曲线运动 变力做功问题便显示出动能定理的优越性 典例1 如图所示 物体沿一曲面从a点无初速下滑 当滑至曲面的最低点b时 下滑的竖直高度h 5m 此时物体的速度v 6m s 若物体的质量m 1kg g 10m s2 求物体在下滑过程中克服阻力所做的功 思路探究 1 物体由a到b的过程中受几个力的作用 答案 三个力 重力 支持力和摩擦力 2 物体所受各力做功的特点是什么 答案 重力做功与路径无关 只与初末位置的高度差有关 支持力的方向与运动方向垂直 不做功 摩擦力是变力 功的基本公式不能直接利用 解析 物体在曲面上的受力情况为重力 弹力 摩擦力 其中弹力不做功 设摩擦力做功为wf 由a b用动能定理mgh wf mv2 0 代入数据解得wf 32j 故物体在下滑过程中克服阻力所做的功为32j 答案 32j 1 确定研究对象和研究过程 2 对物体准确受力分析 3 分析物体所受的每个力的做功 过程量 特点 确定恒力做功的表达式 4 明确所选过程的两个端点的动能 状态量 的变化 5 利用动能定理求出变力做功 规律方法 教师备用 例1 1 如图所示 ab为圆弧轨道 bc为水平直轨道 圆弧的半径为r bc的长度也是r 一质量为m的物体 与两个轨道间的动摩擦因数都为 当它由轨道顶端a从静止开始下落 恰好运动到c处停止 求物体在ab段克服摩擦力所做的功 解析 物体从a运动到b所受的弹力要发生变化 摩擦力大小也要随之变化 所以克服摩擦力所做的功不能直接由做功的公式求得 而在bc段克服摩擦力所做的功可直接求得 对从a到c全过程运用动能定理即可求出物体在ab段克服摩擦力所做的功 设物体在ab段克服摩擦力所做的功为wab 物体从a到c的全过程 根据动能定理 有mgr wab mgr 0 得wab mgr mgr 1 mgr 答案 1 mgr 例1 2 有一质量为m的木块 从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点 如图所示 如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变 则以下叙述正确的是 a 木块所受的合外力为零b 因木块所受的力都不对其做功 所以合外力的功为零c 重力和摩擦力的总功为零d 重力和摩擦力的合力为零 c 解析 物体做曲线运动 速度方向变化 加速度不为零 合外力不为零 a错 速率不变 动能不变 由动能定理知 合外力做功为零 支持力始终不做功 重力做正功 所以重力做的正功与阻力做的负功代数和为零 但重力和阻力的合力不为零 c对 b d错 二 动能定理在多过程中的应用在单物体的多过程运动中 由于涉及的有关物理量比较多 对运动过程中的细节也需要仔细研究 而应用动能定理只考虑合外力做功和初 末两个状态的动能 并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理 所以在处理多过程问题时要多利用动能定理 典例2 如图所示 质量m 1kg的木块静止在高h 1 2m的平台上 木块与平台间的动摩擦因数 0 2 用水平推力f 20n使木块产生位移s1 3m时撤去 木块又滑行s2 1m后飞出平台 求木块落地时速度的大小 g取10m s2 不计空气阻力 思路探究 1 木块的运动过程有哪几部分构成 答案 三部分构成 在力f作用过程中的匀加速直线运动 撤掉力f后的匀减速直线运动和飞出平台后的抛体运动 2 在运动过程中有几个力做功 答案 三个 重力 摩擦力和外力f 规律方法 1 选取研究对象 明确并分析 模拟全过程 2 对研究对象在各个单过程中进行受力分析 3 写出该过程中合外力做的功 或分别写出各个力做的功 注意功的正负 如果研究过程中物体受力情况有变化 要分别写出该力在各个阶段做的功 4 写出物体的初 末动能 5 按照动能定理列式求解 教师备用 例2 1 如图所示 abcd是一个盆式容器 盆内侧壁与盆底bc的连接处都是一段与bc相切的圆弧 b c在水平线上 其距离d 0 50m 盆边缘的高度为h 0 30m 在a处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑 已知盆内侧壁是光滑的 而盆底bc面与小物块间的动摩擦因数为 0 10 小物块在盆内来回滑动 最后停下来 则停下的位置到b的距离为 a 0 50mb 0 25mc 0 10md 0 d 解析 设小物块在bc段来回滑行的总路程为s 由动能定理可知 mgh mgs 0 得s 3 0m 由s 6d可知 小物块最终停在b点 d正确 例2 2 如图所示 质量为m的物体从高为h 倾角为 的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑 最后停在水平面上 已知物体与水平面间的动摩擦因数为 求 1 物体滑至斜面底端时的速度大小 2 物体在水平面上滑行的距离 不计斜面与平面交接处的动能损失 三 动能定理在多物体运动过程中的应用 典例3 质量均为m的物体a和b分别系在一根不计质量的细绳两端 绳子跨过固定在倾角为30 的斜面顶端的定滑轮上 斜面固定在水平地面上 开始时把物体b拉到斜面底端 这时物体a离地面的高度为0 8m 如图所示 若摩擦力均不计 从静止开始放手让它们运动 斜面足够长 g取10m s2 求 1 物体a着地时的速度大小 思路探究 1 a b两个物体的速度相同吗 答案 大小相等 方向不同 两个物体的运动都沿着绳的方向 所以大小相等 答案 1 2m s 2 物体b能沿斜面滑行的最大距离是多少 思路探究 2 绳对a b两个物体做功吗 答案 做功 对a做负功 对b做正功 但对a b组成的系统做功之和为零 答案 2 1 2m 教师备用 例3 1 如图所示 在光滑的水平面上 有一质量为m的长木块以一定的初速度向右匀速运动 将质量为m的小铁块无初速度地轻放到长木块右端 小铁块与长木块间的动摩擦因数为 当小铁块在长木块上相对长木块滑动l时与长木块保持相对静止 此时长木块对地的位移为l 求这个过程中 1 小铁块增加的动能 解析 画出这一过程两物体位移示意图 如图所示 已知长木块的初速度为v0 设相对静止的共同速度为v 1 根据动能定理有 mg l l mv2 0即摩擦力对小铁块做的正功等于小铁块动能的增加量为 mg l l 答案 见解析 答案 见解析 2 长木块减少的动能 3 系统动能的减少量 测评学习效果 演练当堂技法 1 下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是 a 如果物体所受合力为0 则合力对物体做的功一定为0b 如果合力对物体所做的功为0 则合力一定为0c 物体在合力作用下做变速运动 动能一定发生变化d 物体的动能不变 所受合力一定为0 a 解析 由功的定义可知 选项a正确 如果合力做的功为0 合力不一定为0 例如物体的合力和运动方向垂直而不做功 选项b错误 物体做变速运动可能是速度方向变化而速度大小不变 所以做变速运动的物体 动能可能不变 选项c错误 物体动能不变 只能说合力不做功 但合力不一定为0 选项d错误 2 某消防员从一平台上跳下 下落2m后双脚触地 接着他用双腿弯曲的方法缓冲 使自身重心又下降了0 5m 在着地过程中地面对他双腿的平均作用力是其自身重力的 a 2倍b 5倍c 8倍d 10倍 b 解析 设地面对双腿的平均作用力为f 对全过程应用动能定理得mg h h f h 0 f mg 5mg 故选项b正确 3 多选 在平直公路上 汽车由静止开始做匀加速直线运动 当速度达到vmax后 立即关闭发动机直至停止 v t图象如图所示 设汽车的牵引力为f 受到的摩擦力为f 全程中牵引力做功为w1 克服摩擦力做功为w2 则 a f f 1 3b w1 w2 1 1c f f 4 1d w1 w2 1 3 bc 解析 对汽车运动的全过程 由动能定理得w1 w2 ek 0 所以w1 w2 选项b正确 d错误 由图象知s1 s2 1 4 由动能定理得fs1 fs2 0