高中数学 基础知识篇 1.1集合的含义与表示同步练测 北师大版必修1.doc

1 集合的含义与表示(北师版必修1）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分5一、选择题(每小题6分，共36分)1.下列各组对象能构成集合的是( )a.2013年全国的本科毕业生b.2013年中国小麦产量较高的城市c.著名数学家d.与无理数无限接近的数2.下列四个说法中正确的个数是( )集合中最小的数为1若，则；若，则的最小值为2；所有小的正数组成一个集合a.0 b.1 c.2 d.33.由，2，4组成一个集合，中含有3个元素，则实数的取值可以是( )a.1 b.2 c.6 d.24已知集合的三个元素是的三边长，那么一定不是( )a.锐角三角形 b.直角三角形c.钝角三角形 d.等腰三角形5.已知为非零实数,代数式的值所组成的集合是，则下列判断正确的是( )a. b.c. d.6.若集合中有且仅有一个元素，则实数的值为（ ）a. b. c. d.二、填空题（每小题6分，共18分）7.用“”或“”填空.(1)3 ； (2)3.14 ；(3) ； (4) ；(5)1 ； (6)0 .8.由实数所组成的集合中最多有 个元素9.考察下列每组对象：所有漂亮的人；所有大于0的正整数；不大于3且不小于0的有理数；平方后等于自身的数；某校2013年春季在校的所有成绩好的同学其中能构成集合的有 .三、解答题（共46分）10.(12分)用适当的方法表示集合（1）（2）（3），用另一种方法表示集合（4）（5）（6）.（1）21的正约数构成的集合；（2）-9的一次因式组成的集合；（3）直角坐标系下第二象限内的点组成的集合；（4）；（5）；（6）.11.(8分)已知集合，对任意，有，且中只有4个元素，求集合.12.(8分)已知集合.若，求的值.13(9分)设为两个非空实数集合，中含有0,2,5三个元素，中含有1,2,6三个元素，定义集合中的元素是，其中,，则中元素的个数是多少？14.(9分)设为实数集，且满足条件：若，则(1)求证：(1)若，则中必还有另外两个元素；(2)集合不可能是单元素集1 集合的含义与表示(北师版必修1） 得分： 一、选择题题号123456答案二、填空题7 8 9. 三、解答题10.11.12.13.14.1 集合的含义与表示(北师版必修1）一、选择题1.a 解析：对于b，“较高”的说法不符合集合的确定性；对于c，“著名”不符合集合的确定性；对于d，“无限接近”的判断标准不确定，不符合集合的确定性，故选a.2.a 解析：是自然数集，最小的自然数是0，故错；当为0时，-也为0，是自然数，故错；中最小值应为1，故错；所有“小的正数”范围不明确，不满足集合元素的确定性，故不能构成集合，故错.故选a.3.c 解析：逐个验证，看每个选项是否符合元素的互异性当=1时，=2=1，不满足互异性；当=-2时，=2-=4，不满足互异性；当=2时，=4，不满足互异性.故选c.4.d 解析：由元素的互异性知均不相等,故一定不是等腰三角形.5.d 解析：当中三个为正，两个为正，一个为正，全为负时，代数式的值分别为4,0,0,4，所以.6.c 解析：（1）若，则；（2）若,所以.二、填空题7.(1) (2) (3) (4) (5) (6) 解析：理解各符号的意义是关键.是自然数集，是正整数集，是有理数集，是整数集，是实数集.8.2 解析:因为，所以当0时，这几个实数均为0；当0时，它们分别是，；当0时，它们分别是，均最多表示两个不同的数故集合中的元素最多有2个9. 解析：本题考查了集合中元素的确定性，如果所给出的对象不明确就不能构成集合.题设中给了5组对象，可先判断这5组对象是否都是确定的，然后判断是否能构成集合.中的元素不确定，不能构成集合，中的元素都是明确的，能构成集合.故填.三、解答题10.解：（1）.（2）.（3）.（4）.（5）.（6）.11.解：对任意，有.因为集合，由-2，-1，0，1,2,3，知0，1，2，3，又因为中只有4个元素，所以.12.解：当时，即,解得2或1.经检验2，1均不合题意当时，即解得或.经检验，或均合题意所以或13.解：当0时，依次取1,2,6，得的值分别为1,2,6；当2时，依次取1,2,6，得的值分别为3,4,8；当5时，依次取1,2,6，得的值分别为6,7,11.由集合中元素的互异性知中的元素为1,2,3