山西省忻州市高二数学下学期联考试题 理 （A卷）新人教A版.doc

州市2011-2012学年高二下学期联考数学（理）试题（a卷）注意事项:1答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、准考证号填写在试题和答题卡上。2请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。3满分150分，考试时间120分钟。一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数所对应的点位于复平面上的 a第一象限b第二象限 c第三象限d第四象限2一个总体分为a，b两层，用分层抽样的方法从总体中抽取容量为10的样本已知b层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为 a120 b240 c360 d不能确定3若数列满足：，则前6项的和a31b63 c64d1274求曲线与所围成图形的面积，其中正确的是a b c d5已知函数，用二分法求方程内近似解的过程中得，则据此可得该方程的有解区间是a b c d不能确定6某校对不同性别学生是否喜欢学习“统计初步”这一章内容进行了随机调查，得到了以下具体数据： 喜好性别喜欢不喜欢男1310女720为了判断是否喜欢统计与性别有无关系，根据表中的数据，得到k2，k2，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断正确的可能性为 a5%b10%c25%d95%附：临界值表（部分）：0.100.050.0250.010k 02.7063.8415.0246.6357设随机变量服从正态分布n (0,1)，若p(1) p，则 p(-11)a b c d8已知的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中的系数为a40b20c10d59从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都有，则不同的选派方案共有 a210种b420种c630种d840种10设，则三个数中a至少有一个不小于1 b都大于1c至少有一个不大于1 d都小于111若，则的解集为ab(1,0)(2,+ ） 第12题图c(2,+ ）d(-1,0) 12某程序框图如图所示，该程序运行后输出的i的值是a44b45 c46d47 二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)13已知点，点，向量(1,2)，若，则实数的值为 14若随机变量服从二项分布，即，且，则 15从1，2，3，4中不放回地依次取2个数，事件“第一次取到的是奇数”，“第二次取到的是奇数”，则 16有如下不等式：，按此规律，可猜想第n个不等式是 三解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17(本题满分10分)已知a、b、c是abc的三个内角，向量，且（1）求角a；dbceb1c1aa1（2）若ab，bc1，求ac的长18(本题满分12分)如图，在三棱柱abc-a1b1c1中，侧面abb1a1与侧面acc1a1均为正方形，cab=90，d为底边bc的中点，e为侧棱cc1的中点（1）求证：adb1e；（2）求直线ad与平面a1eb1所成角的正弦值19(本题满分12分) 请考生从给出的3道题中任选一题做答，并在答题卡上把所选题目的题号打“”注意所做题目的题号必须与所打“”的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题如果多做，则按所做的第一题计分aa、b、c、d、e五人站成一排，求满足以下条件的排法种数：（1）a、b两人必须相邻；（2）a、b两人之间至少有两人b已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程是，以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程；（2）求圆截直线所得的弦长 c设函数，（1）求不等式的解集；（2）若恒成立，试求实数的取值范围20(本题满分12分)为了搞好某项赛事的接待工作，赛事组委会从某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）： 若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”， 身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐” （1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中 中选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个子”中选2名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望21(本题满分12分)已知椭圆c的中心在原点，焦点在x轴上c上一点p到两焦点、的距离之和为8，且该椭圆的离心率为 （1）求椭圆c的标准方程；（2）若直线l：交椭圆c于不同两点r、t，且满足 （o为原点），求直线l的方程22(本题满分12分)设函数f (x)axlnx （1）当a1时，求曲线yf (x)在处的切线方程；（2）函数yf (x)在定义域上是否存在极大值2，若存在，求此时a的值；若不存在，请说明理由4忻州市20112012学年第二学期高中联考高二数学(理科a类)参考答案及评分标准即 9分取y1，(0,1,2)，设直线ad与平面a1eb1所成角为q，则sinq|cos| 12分19a解：（1）当a、b相邻时，先把a、b捆绑，然后与其余三人排列，所以排列种数有种 5分（2）当a、b之间有两人时，有，8分当a、b之