2014-2015九年级期中数学试题.doc

2014-2015学年度九年级第一学期期中考试数学试卷考生须知：1. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。2. 答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。3. 考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内创造条件，超出答题卡区域书写的答案无效；在草稿、试题纸上答题无效。4. 选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：（每题3分，共30分）11.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.2下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )ABCD3 环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物,如果1微米=0.000001米，那么0.0000025用科学记数法可以表示为（ ） A.0.2510-5 B.0.2510-6 C. 2510-7 D. 2.510-6 4.如图所示，ABC中，AC=5，中线AD=7，EDC是由ADB旋转1800 所得，则AB边的取值范围是 .( )A.1AB29 B.4AB24 C.5AB19 D.9AB19 5下列运算正确的是( )A B C D6利用墙的一边，再用13m的铁丝网，围成一个面积为20的长方形场地，求这个长方形场地的两边长，设墙的对边长为，可列方程为( ) A B C. D.第7题7九（1）班班长统计去年18月“创设书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，阅读数量变化率最大的两个月是( )A1月与2月 B4月与5月C5月与6月 D6月与7月8下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）Ax2+1=0 Bx2+x+1=0 Cx2x+1=0 Dx2x1=09如图，在平行四形ABCD中，点F在对角线BD上，FD=3BF，连结AF并延长AF，交BC边于点E，则BE：EC为（ ）A1：2B1：3C2：3D1：410如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转900得到DCF，连结EF，若 BEC=600，则EFD的度数为（ ） A.100 B.150 C.200 D.250二、填空题：（每小题3分，共30分）11 计算： _12已知，则自变量x的取值范围为 13.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是 14若实数x、y满足等式 ，则x-y的值为 .第17题15. 在平面直角坐标系中，若点M（2x,4)与点N（x2，-4）关于原点成中心对称，则实数x的值为 16.若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=_，另一根为_ _17如图所示，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四 边形，则_度18用配方法将化成的形式 为 19长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一 下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为 20在如图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到 M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A点AB点BC点C D点D三、解答题：（共60分，第2124题6分，第25、26题题8分，第27、28题10分）21(本题6分)先化简，然后从2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值22.(本题6分) 如图，在平面直角坐标系x0y中有一个ABC，顶点A、 B、C的坐标分别为（2，2）、（1，0）、（3，1）.（1） 作出ABC关于y轴对称的对称图形A1B1C1；（2） 将ABC绕着原点O按逆时针方向旋转900，得到图 形A2B2C2；（3） 作出ABC关于原点O中心对称的图形A3B3C323 (本题6分) 若关于的方程有两个不相等的实数根、，且满足，求k的值。24（6分）用指定的方法解下列方程（1）x（x3）+x3=0（因式分解法） （2）4x2+12x+9=17（公式法）25(本题分)国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少？”的问题随机调查了辖区内300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t0.5h；B组：0.5ht1h；C组：1ht1.5h；D组：t1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是_人 .（2）本次调查数据的中位数落在 组内.C（3）若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？26(本题分)某水果经销商上月份销售一种新上市的水果平均售价为10元/千克,月销售量为1000千克.经过市场调查,若将该种水果价格调低至元/千克,则本月份销售量(千克)与(元/千克)之间满足一次函数关系,且当=5时,=4000；=7，=2000.（1）求与之间的函数关系式；（2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克,当本月成本价为4元/千克,要使本月份销售该 种水果所获利润比上月份增加20%,同时又要让顾客得到实惠,那么该种水果价格每千克应调低至多少元?(利润=售价-成本)27. （本题10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x-5与x轴的正半轴交于点M，与y轴的负半轴交于点N，将MON绕点O逆时针旋转900得到AOB，以AB为一腰作直角梯形ABCD，点C在x轴的负半轴上，点D在第二象限内，且梯形ABCD的周长为62. （1）求点D的坐标；（2）动点P从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向终点A运动，与此同时，动点Q从点C出发，沿射线CB的方向以每秒2个单位长的速度运动，当点P到达终点A时，点Q随之停止，连结PQ、AQ，设点P、Q运动的时间为t秒，PQA的面积为S（平方单位），求当0t16时，S与t之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，PQA为等腰三角形，求t的值，并求出此时点P的坐标. 备用图 28. （本题10分）已知：点C是MAN平分线上一点，BCD两边CB、CD分别与射线AM、AN相交B、D两点，且BCD+MAN=1800（1）若MAN=600，求证：AB+AD=AC.（2）在（1）的条件下，将BCD绕点C旋转，当AC=，BD=7时，求AD的长。 图1 备用图2014-2015学年度九年级第一学期期中考试数学试卷答案一、选择题：D 2、 填空题11. 12. x3且x5 13. 24或 14. 150或-2 16.1， 17. 270 18. 19. 或 20. 点B三、解答题:21解答 原式=x满足2x2且为整数，若使分式有意义，x只能取0，2当x=0时，原式=（或：当x=2时，原式=）22 答案：画图略 23 解：因为关于的方程有两个不相等的实数根， 所以=b2-4ac=22-4k(-1)=4+4k0 所以k-1 又因为,所以（-）2=1 所以k=2 所以 k=224.解：（1）分解因式得：（x3）（x+1）=0， 可得x3=0或x+1=0， 解得：x1=3，x2=1； （2）方程整理得：x2+3x-2=0， a=1，b=3,c=-18 所以：x= x1=，x2=25解：（1）根据题意有，C组的人数为300-20-100-60=120；（2） 根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，分析可得其均在C 组， 故调查数据的中位数落在C组；（3）达国家规定体育活动时间的人数约占（120+60）/300100%=60%所以，达国家规定体育活动时间的人约有2400060%=14400（人）；故答案为（1）120，（2）C，（3）达国家规定体育活动时间的人约有14400人26. 解：(1)由题意可知 5k+b=4000 解得 k=-1000 7k+b=2000 b=9000 所以与之间的函数关系式为y=-1000x+9000 (2)由题意可知(x-4)(-1000x+9000)=(1+20%)(10-5)1000 解得 x1=6 x2=7 因为要让顾客得到实惠，所以取x=6 答：该种水果价格每千克就调低至6元。27答案：（1）解：由直线y=x-5可得M（12，0），N（0，-5）， OM=12，ON=5 MON绕点O逆时针旋转900得到AOB，OA=12，OB=5，AB=13CD=OA=12，梯形ABCD的周长为62。AD=CO=16点D的坐标为（-16，12）（2） DP=t,AD=16AP=16-tS=（16-t）12，S=-6t+96 (3)过点Q作QHAD于点H，由题意可知QC=2t,DP=t,AP=16-tPQA是等腰三角形，可以分三种情况：若PQ=PA，则PQ2=PA2，PQ2=t2+122 得t2+122=（16-t）2，解得t=；此时，AP=16-=，P（-，12）若AP=AQ，在RtPMB中，AQ2=（16-2t）2+122，得（16-2t）2+122=（16-t）2，即3t2-32t+144=0,此方程无解，APAQ若PQ=AQ，则PH=AH， 解得t=，此时，AP=16-=，P（-，12）综上所述，当t=秒或t=秒时，PQA是等腰三角形，点P的坐标分别为（-，12），（-，12）。28题 解：（1）证明：过C点作CFAM于F，CEAN于E则AFC=AEC=90AC平分MAN CAE=CAF，又AC=ACCAECAF AE=AF CF=CE BCD+MAN=1800ABC+ADC=1800 FBC=EDC又BFC=DEC=900 FBCEDCBC=CD BF=DE AB+AD=2AFMAN=