【全程复习方略】（广西专用）高中数学 13.3函数的极限与连续性课时提能训练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 13.3函数的极限与连续性课时提能训练 理 新人教a版(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(预测题) ()(a)0(b)(c)1(d)12.已知3xa，b，则a，b间的关系是()(a)ab (b)ab (c)ab (d)无法确定3.(2012梧州模拟)已知，则a的值为()(a) (b) (c) (d)4.已知f(x)，下面结论正确的是()(a)f(x)在x1处连续 (b)f(1)5(c f(x)2 (d)f(x)55.(易错题)已知定义在r上的函数f(x)满足(2x1)f(x)2，则xf(x)()(a) (b) (c)1 (d)不存在6.(2012河池模拟)已知函数f(x)在x1处连续，则a的值为()(a)4 (b)3 (c)2 (d)1二、填空题(每小题6分，共18分)7.已知函数f(x)在点x0处连续，则.8.(2012钦州模拟)若a0，则.9.f(x)是连续函数，则a的值为.三、解答题(每小题15分，共30分)10.已知f(x)(a，b为常数)，试讨论a，b为何值时，f(x)在x0处连续.11.已知f(x)，在区间1，)上连续，求a，b的值.【探究创新】(16分)已知函数f(x)，试求：(1)f(x)的定义域并画出f(x)的图象；(2)求f(x)，f(x)，f(x)；(3)f(x)在哪些点处不连续.答案解析1.【解析】选d. (x1)1.2.【解析】选b.3xa，3x0a，0b，ab.【变式备选】(a，b0)的值是()(a)0 (b)1 (c) (d)【解析】选d.原式().3.【解析】选d.，解得a.4.【解析】选d.f(1)2，f(x)5，f(1)f(x)，排除a，b，c，故选d.5.【解题指南】将(2x1)f(x)变形为xf(x)，得到(2x1)f(x)xf(x)，再利用运算法则求解.【解析】选c. (2x1)f(x)xf(x)xf(x)2xf(x)2，xf(x)1.6.【解题指南】依题意，分别求出左右极限，根据连续的定义列出方程求出a的值.【解析】选a. f(x) (x2)3，f(x)(ax1)a1，又函数f(x)在x1处连续，f(x)f(x)f(1)a1，即a13，解得a4.7.【解析】由题意，该函数在x0处连续，则a3.所以.答案：8.【解题指南】分0a1，a1，a1三种情况进行讨论.【解析】当a1时，原式1；当0a1时，原式0；当a1时，原式.答案：0或1或9.【解析】由f(x).f(x)a，f(x)是连续函数，a.答案：10.【解析】f(x) (ax1b)ab，f(x) (eaxb)1b，则，a1，b0.【方法技巧】对于函数的连续性问题，抓住其分界点是关键.a，b的取值，应使函数在分界点处的左、右极限与函数值相等.11.【解析】f(1)bf(x)，f(x) (xa)a，f(x)1.f(x)在x0处连续，a1.综上所述，a1，b为所求.【探究创新】【解析】(1)当|x|1即1x1时，0，当x1时，不存在，当x1时，当|x|1即x1或x1时，1，f(x)定义域为(，1)(1，)，图象如图所示：(2) f(x)11，f(x)00，f(x)不存在.(3)f(