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圆锥的侧面积教学目标:了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题教学重点:圆锥的侧面展开图及侧面积的计算 教学难点:对圆锥的理解认识 知识点：1圆锥可以看作是由一个直角三角形（如RtSOA）绕一条直角边所在直线（即直线SO）旋转而成的图形这条直线叫做圆锥的轴（即直线SO），垂直于轴的边旋转而成的面叫做圆锥的底面（即O），底面是一个圆面；斜边旋转而成的面叫做圆锥的侧面。从圆锥的顶点到地面的距离叫做圆锥的高（即线段SO），连接圆锥的顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线（如线段SA、SB、SC）。2该圆锥可以看作是由RtSOA绕直角边SO所在的直线旋转而成，SO所在直线为圆锥的轴，SO为圆锥的高，SA、SB、SC都是圆锥的母线3如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为，底面的半径为r，那么这个扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥的底面周长，因此圆锥的侧面积（圆锥的侧面积等于展开图扇形的面积）为4圆锥的全面积是圆锥的侧面积和底面积的和例题：1已知圆锥的底面积为4cm2，母线长为3cm，求它的侧面展开图的圆心角2若圆锥的底面直线为6cm，母线长为5cm，则它的侧面积为 cm（结果保留）3在RtABC中，已知AB=6，AC=8，A=90如果把RtABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S1；把RtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2那么S1：S2等于（ ）A2：3B3：4C4：9D5：124圆锥的侧面积是18，它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的高和锥角5一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求：（1）圆锥母线与底面半径的比；（2）锥角的大小；（3）圆锥的全面积练习：1圆锥的侧面展开图的圆心角为120，圆锥的侧面积与全面积之比值为（ ）ABCD2若圆锥经过轴的剖面是正三角形，则它的侧面积与底面积之比为（ ）A3：2B3：1C2：1D5：33如图，将半径为2的圆形纸片沿半径OA、OB将其截成1：3两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）AB1C1或3D或4如图，将三角形绕直线旋转一周，可以得到图所示的立体图形的是（ ）5在ABC中，C=90，AB=4cm，BC=3cm若ABC绕直线AC旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积是（ ）A6cm2B12cm2C18cm2D24cm26将一个半径为8cm，面积为32cm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥形容器的高为（ ）A4B4C4D27已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是60cm2，则这个圆锥的底面半径是 cm8已知圆锥的底面半径是2cm，母线长是5cm，则它的侧面积是 9圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积、全面积的比是 10一个扇形，半径为30cm，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为 11一个扇形，半径为30cm，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的全面积为 12一个圆锥形的烟囱帽的侧面积为2000cm2，母线长为50cm，那么这个烟囱帽的底面直径为（ ）A80cmB100cmC40cmD5cm13圆锥的高为3cm，底面半径为4cm，求它的侧面积和侧面展开图的圆心角14以斜边长为a的等腰直角三角形的斜边为轴，旋转一周，求所得图形的表面积15已知两个圆锥的锥角相等，底面面积的比为9：25，其中底面较小的圆锥的底面半径为6cm，求另一个圆锥的底面积的大小16轴截面是顶角为120的等腰三角形的圆锥侧面积和底面积的比是多少？17如图，已知圆锥的母线SB=6，底面半径r=2，求圆锥的侧面展开图扇形的圆心角18一个圆锥的底面半径为10cm，母线长20cm，求：（1）圆锥的全面积；（2）圆锥的高；（3）轴与一条母线所夹的角；（4）侧面展开图扇形的圆心角19一个扇形如图，半径为30cm，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，求圆锥底面半径和锥角20一个圆锥的轴截面是等边三角形，它的高是2cm（1）求圆锥的侧面积和全面积；（2）画出圆锥的侧面展开图21若ABC为等腰直角三角形，其中ABC=90，AB=BC=5cm，求将等腰直角三角形绕直线AC旋转一周所得到图形的面积22用一块圆心角为300的扇形铁皮做一个圆锥形烟囱帽，圆锥的底面直径为1m，求这个扇形铁皮的半径23如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按用料的10%计接头重合部分，那么这座粮仓实际需用油毡的面积是