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13综高一轮复习学案第四章 三角函数第七节 解三角形 【预习】阅读相约在高校第72至75页. 【预习目标】熟记正弦定理、余弦定理,会用两定理进行简单计算【导引】 1. 正弦定理:(1) 比例式: ;(2) 求边式: ;(3) 求角式: .2. 余弦定理:(1) 求边式: ; ; .(2) 求角式: ; ; .3. 三角形的面积公式: .【试试看】 1.中,则为 三角形. 2.中,则为 三角形.3.中,则 ; ,则 . 4.中,则 . 5.中,则 .6.中,则 . 7. 中,则为 三角形. 8. 中,则为 三角形. 【本课目标】1. 理解正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式.2. 会运用这些公式解有关三角形中的三角函数问题. 【重点】正弦定理、余弦定理、面积公式. 【难点】如何选择合适的公式,检验.【导学】 【例1】中,求和. 【试金石】1.中,求. 2.中,求边上的中线的长. 【例2】中,.(1) 求的范围;(2) 当最大时,判断的形状. 【试金石】1.中,.(1) 求的值;(2) 若,求的最大值. 2.中,成等比数列,求的值. 【检测】 中,求证:为等边三角形.【导练】1. 中,若,则为( ) 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 2.中,若,则( ). 或 或3.中,若,则是 ( ) 直角三角形 等边三角形 钝角三角形 等腰直角三角形 4.中,若,则是 三角形.5.若三角形的三个内角之比为,则此三角形中它们对应的边的比为 .6.中,则的最小角为 .7.中,已知三边长分别为,则该三角形的最大内角为 .8.中,求边和.9. 在中,且的周长为,求.10
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