列方程解应用题（一）.doc

课题名称：列方程解应用题（一）姓名：杨月清工作单位：大理镇一中学科年级：数学九年级教材版本：人教版一、教学内容分析同一元一次方程、二元一次方程（组）等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型，本节继续讨论如何利用一元二次方程解决实际问题。本节以“探究”的形式讨论如何用一元二次方程解决实际问题，问题中的数量关系更复杂些。由“倍数关系”等问题建立数学模型，并通过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题二、教学目标知识与技能1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题通过复习二元一次方程组等建立数学模型，并利用它解决实际问题，引入用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决实际问题过程与方法：1.经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能用一元二次方程对之进行描述。2.通过解决传播问题，学会将实际问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。情感态度与价值观：通过用一元二次方程解决身边问题的问题，体会数学知识应用价值，提高学生学习数学的兴，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。三、学习者特征分析本节内容是在学生学了一元一次方程、二元一次（组）等的应用后的进一步学习，通过预测题目的使用，了解到学生对列方程解应用题有一定基础，对进一步的学习充满兴趣。四、教学策略选择与设计本节内容应让学生在独立思考，解决问题的基础上进行合作讨论，在分析解决问题的过程中更深入地体会一元二次方程的应用价值。五、教学重点及难点重点：分析实际问题中的数量关系，列一元二次方程。难点：如何找出问题中的数量关系六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图一复习问题：通过前面的学习，请大家回答：列方程解应用题时有哪些基本步骤？审题，设出未知数. 找等量关系. 列方程， 解方程， 答。指定几个学生回答，其余学生补充。合作探究，复习旧知识，为新知识铺垫二新课解析探究1:有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析:设每轮传染中平均一个人传染了x个人。开始有一个人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，因此，第一轮后共有（1+x）个人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，因此，第二轮后共有（1+x+x(1+x)）个人患了流感.列方程得 1+x+x(x+1)=121x2+2x-120=0解方程,得x1=-12, x2=10根据问题的实际意义,x=10答:每轮传染中平均一个人传染了10个人.思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感? (121+12110=1331)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮后共有 人患了流感,第二轮后共有 人患了流感.思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感? (121+12110=1331)教师提出问题，学生分组，选代表展示解答过程，并讲解解答过程和应注意问题正确处理主导与总体关系三巩固练习.1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?2.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛？先自主探究，再小组合作、分析、总结、交流。通过练习，掌握新知。