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28.2解直角三角形应用第二节课时教学设计罗平二中 曾汉祥 一、课前练习1.在RtABC中，C90，AB=5,BC=3,则AC_,cosA=_.2. 如图，在RtABC中，AD是BAC的平分线，C30，CD=6m,则AB=_m。二、新课导入：概念理解：什么叫方位角？指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角.提问：（1）如图，点A在O的_30（2）点B在点O的_45（西南方向）三、新课教学：活动1：解决问题问题引领： 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？ （精确到0.01海里sin340.56, cos340.83, sin25 0.42, cos25 0.91 ）提问：(1)这题能用解直角三角形知识解答吗？（2）图中有直角三角形吗？如有你选用哪个三角函数解决？板书解答：解：如图 ，在RtAPC中，PCPAcos（9065）PCPAcos（9065）80cos25800.91=72.8在RtBPC中，B34当海轮到达位于灯塔P的南偏东34方向时，它距离灯塔P大约130.23海里四、课堂练习活动2：学以致用1.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上，且AM=100海里，那么该船继续航行_海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置。2、海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？展示交流：1、 学生分组讨论，并派代表表述方法和理由；2、 展示学生解答过程；3、 教师归纳小结 。五、课堂小结利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的
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