《19.3课题学习选择方案教案》教学设计.doc

第十九章 一次函数19.3 课题学习 选择方案1 教学目标1.1 知识与技能：1 分析实际问题中的数量关系建立函数模型来解决实际问题，根据实际问题来选择合理的方案。1.2过程与方法：1 经历分析实际问题的数量关系，解决实际问题确定选择方案的过程培养学生分析问题解决问题的能力，渗透数学建模的思想方法。1.3 情感态度与价值观：1 通过解决实际问题体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。2 教学重点/难点2.1 教学重点1 分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案最优化。2.2 教学难点1 分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案最优化。3 教学建议八年级学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但是用综合应用能力有待加强。特别是由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，分析起来显的理不清头绪，易迷失解决问题的方向，时间一长就不愿意去尝试了在这方面要给他们创造机会，降低问题的坡度，使他们不难成功，体验成功的乐趣，激发学习兴趣 本课内容是学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，如何选择，用什么方法选择很重要，特别是如何从数学的角度去分析。4 教学方法启发、引导、类比、发现5 教学用具多媒体课件，教学用直尺、三角板等。6 教学过程6.1课前导学1、电信公司推出宽带上网的收费标准为： (1) 、每月30元，可以使用25h，超出25h的每分钟收费0.05元，若月上网时间为x h，电信公司收费金额为y元，求收费金额y1元与月上网时间x h之间的函数关系为？ (2) 、若每月50元，可以使用50h，超出50h的每分钟收费0.05元，若月上网时间为x h，电信公司收费金额为y元，求收费金额y2元与月上网时间x h之间的函数关系？ 6.2情境创设，提出问题【师】做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出合理的选择。【师】你能说说生活中需要选择方案的例子吗？【生】各抒已见，引出如何选择上网收费方式的问题。【多媒体展示】例：怎样选取上网收费方式？下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元min）A3025005B5050005C120不限时选取哪种方式能节省上网费？【师】在选择方案时，怎样从数学角度进行分析，这就涉及变量的问题，常会用到函数。对各种方案运用数学方法作出分析，理性选择最佳方案。【板书】第十九章 一次函数 19.3 课题学习 选择方案6.3探索新知1 选择上网方式【师】在上面的例题中可以5选择的上网方式有哪几种?【生】有A、B、C三上网收费方式。问题1：“选择哪种方式上网”的依据是什么？ 【生】费用最少的就是最佳方案。问题2：哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？【生】学生讨论得出方式A、B会变化；方式C不变。【师】方式C上网费是多少钱？方式A、B中，上网费由哪些部分组成的？【生】引导学生分析得出：（1）当上网时间不超过规定时间时，上网费用=月使用费；（2）当上网时间超过规定时间时，上网费用=月使用费+超时费。【师】影响方式A、B上网费用的因素是什么？【生】上网时间是影响上网费用的因素。问题3：你能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗？【生】学生小组讨论得出结论：方式A：当上网时间不超过25h时，上网费30元；当上网时间超过25h时，上网费30+超时费，即上网费30+00560（上网时间25）。【师】设上网时间为t h，上网费用为y元，你能用数学关系式表达y与t的关系吗？【生】老师引导，注意时间单位统一，得出结论：当0t25时，y30；当t25时，y30+00560（t25）即y3t45故。问题4：类比方式A，你能用数学关系式表示出方式B中上网费用y与上网时间t的关系吗？【生】学生思考后，小组讨论，得出结论，老师适时引导评价 。2 建立模型，解决问题问题5：你能把上面的问题描述为函数问题吗？【生】学生讨论后建立函数模型，把实际问题转化为函数问题。设上网时间为t h，方式 A上网费用为元，方式B上网费用为元，方式C上网费用为元，则；，比较、的大小。【师】用什么方法比较函数、的大小呢？【师】学生独立思考 有的学生会提出用不等式或方程考虑当t满足什么条件时，分组讨论后，学生会发现由于、是分段函数，用不等式比较麻烦，此时教师引导学生借助函数图象来分析问题。由函数图象可知：（1）当时，函数、的图像有一个交点，求出此交点的横坐标，即时， 3t-45=50，解方程，得；（2）当时，函数的图像在函数图像的下方，即时，方式A比方式B省钱；（3）当时，函数的图像在函数图像的上方，即，方式B比方式A省钱；（4）当时，函数、的图像有一个交点，求出此交点的横坐标，即时， 3t-100120，解方程，得t；（5）当t时，函数的图像在函数图像的上方，即，方式C比方式B省钱。问题6：上述比较函数值大小结果的实际意义是什么？【生】教师引导学生解释上述结果的实际意义。当上网时间不超过31小时40分钟时，选择方式 A最省钱；当上网时间为31小时40分钟至73小时20分钟时，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分钟时，选择方案C最省钱。3 小结【师】用一次函数解决实际问题的基本思路：（1）明确问题的目标；（2）发现问题中数量之间的关系；（3）找出问题中变量之间的函数关系；（4）函数问题的解的实际意义。【板书】用一次函数解决实际问题的基本思路：（1）明确问题的目标；（2）发现问题中数量之间的关系；（3）找出问题中变量之间的函数关系；（4）函数问题的解的实际意义。6.4实践应用 1、你现在是小采购员,想在两种灯中选购一种,节能灯10瓦30元,白炽灯60瓦5元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上). 如果电费是0.5元/ (千瓦时),选哪种灯可以节省费用?2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠”若全票价为240元(1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)； (2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ (3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠3现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元设小明快递物品x千克 (1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；(2)小明选择哪家快递公司更省钱？ 6.5拓展探究4某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠书包每个定价20元，水性笔每支定价5元小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济6.6交流反思【师】通过这节课的学习，我们学到了哪些新知识？【生】做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出合理的选择。用一次函数解决实际问题的基本思路：（1）明确问题的目标