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文档简介

12.3角的平分线的性质（第一课时）叶萍一、教学目标1、 知识与技能a. 知道平分角的仪器制作原理b. 掌握角的平分线的尺规作图法c. 掌握角的平分线的性质2、数学思考:在探究过程中发展学生的几何直觉3、解决问题： a. 提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力b. 初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用4、 情感态度:让学生经历直观感知、观察、猜想、证 明等数学活动过程，培养学生的归纳推理能力以及由感性认识上升到理性证明的能力。二、重点难点教学重点：作已知角平分线的方法 角平分线的性质及运用教学难点:用尺规作已知角的平分线的方法 角的平分线的性质的探究三、教法学法1、“探究式”教学方法2、引导学生采用分析、猜想、证明的学习方法四、教学过程1、复习引入(由学生独立完成)什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2、提出问题 创设情境生活中的数学问题：.P自来水天然气 小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条自来水管和天然气管道所成角的平分线上的P点,P点距交叉点200米,要从P点建两条管道，分别与自来水管道和天然气管道相连.问题1: 如何确定的P点位置?问题2：怎样修建管道最短？问题3：新修的两条管道长度有什么 关系? 画出来看看.BDACP3、师生互动 探索新知(1) 探究简易平分角仪器的构造原理A.工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线.出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AP，AP即为BAD的平分线，你知道为什么吗？B.如果只给你一把无刻度的直尺和圆规，运用这一原理，你还能画出已知角的平分线吗？(2)用尺规作已知角的平分线(3)探究并证明角平分线的性质学生折纸，探索性质让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直角三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕.问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？ 问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边 有何关系，它们的长度有何关系？小组讨论，达成共识课件演示，归纳总结证明性质，得出结论已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PD OA ，PE OB，垂足分别是D、E.求证：PD=PE.证明： OC平分AOB AOC= BOC PDOA ，PE OB PDO= PEO=900 在PDO和 PEO中 PDO= PEO AOC= BOC OP=OP PDO PEO PD=PE几何语言: OC是AOB的平分线, PDOA,PEOB PD=PE(角平分线上的点 到这个角的两边距离的 相等)4、 应用新知 巩固提高让学生运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题：问题：引例中两条管道的长度有什么关系？理由是什么？例1例2例35、 总结收
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