22.1一元二次方程 第1课时.doc

22.1一元二次方程 第1课时学习目标：1 了解一元二次方程的概念2 掌握一元二次方程的一般形式ax2bxc0（a0），能分清一元二次方程的二次项及系数，一次项及系数，常数项3 应用一元二次方程概念解决一些简单题目学习重难点: 重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念学习过程：一、创设情景明确目标学生活动：列方程问题：如图，如果，那么点C叫做线段AB的黄金分割点 如果假设AB1，ACx，那么BC_，根据题意，得：_ 整理得：_ 老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理二、自主学习指向目标自学导读：1. 自主学习课本P25页问题1，思考并填空：按照问题解析过程，所得方程整理后的形式为_，含有_个未知数，未知数的最高次数是_2. 自主学习课本P25页问题2，思考：（1）为何要在代数式x(x1)的前面乘以？（2）按照问题解析过程，所得方程整理后的形式为_，含有_个未知数，未知数的最高次数是_3. 自主学习课本P26页“思考”至例题之间三段内容自我评价：学生活动：请口答下面问题 （1）上面三个方程整理后含有几个未知数？ （2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？或者说是与以前学习的多项式一样，只有式子吗？自主解决：1. 解答优质课堂学导练自主学习第1、2题2. 方程4x29，x23x0，3y25y7也是一元二次方程吗？请说明你的道理3. 一元二次方程的一般形式是_其中，_是二次项，_是二次项系数；_是一次项，_是一次项系数；_是常数项三、合作探究达成目标1探究主题一：一元二次方程的概念【小组讨论】什么样的方程是一元二次方程？它有什么特点？为什么必需a0？【点拨升华】一元二次方程的三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程注意：这些都是在方程经过去分母，去括号，移项，合并同类项等变形后得到一般形式的基础上归纳的变式训练：1. 在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）3x270；ax2bxc0； (x2)( x3)x21；x215x140；x2(1)x0；x20A1个B2个C3个D4个2. 解答优质课堂跟踪训练1和22探究主题二：一元二次方程的一般形式【小组讨论】1阅读课本P26页例题及其解法，思考：要判断一元二次方程的二次项及其系数，一次项及其系数，常数项，首先需要做什么？2. 模仿例题解决课后练习1，答案直接写在课本上思考：在a，b，c三个字母中，可以等于0的是哪些？【点拨升华】在确定a、b、c时，必须将一元二次方程化成一般形式，其间，要用到整式运算进行整理变式训练:3. （学生活动：请二至三位同学上台演练）将方程(x1)2(x2)(x2)1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项四、总结梳理内化目标（1）这节课我学会了：（2）易错点：（3）这节课还存在的疑问：五、达标检测反思目标1下列关于的方程，是一元二次方程的是（ ）.Aax2bxc0Bk25k60Cx3x0D(m23)x2x202一元二次方程x22(3x2)(x1)0的一般形式是( ).Ax25x50Bx25x50 Cx25x50Dx2503关于的方程(m1)x22mx30是一元二次方程，则m的取值范围是 4如图，在宽为20m，长30m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500m2，若设路宽为xm，则可列方程为：_5将方程(8