2018年秋七年级数学3.1一元一次方程及其解法第1课时一元一次方程和等式的基本性质教案1新版沪科版.docx

31一元一次方程及其解法第1课时一元一次方程和等式的基本性质1通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别；(重点)2利用等式的基本性质对等式进行变形；(重点)3会利用等式的性质解简单的一元一次方程(难点)一、情境导入问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？1若用算术方法解决应怎样列算式？2如果设A，B两地相距xkm，那么客车从A地到B地的行驶时间为_，货车从A地到B地的行驶时间为_3客车与货车行驶时间的关系是_4根据上述关系，可列方程为_5对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？二、合作探究探究点一：一元一次方程的有关概念【类型一】 一元一次方程的辨别 下列方程中是一元一次方程的是()Ax3y2B13(12x)2(53x)Cx1D.22y7解析：A.含有两个未知数，不是一元一次方程，错误；B.化简后含有未知数的项可以消去，不是方程，错误；C.分母中含有字母，不是一元一次方程，错误；D.符合一元一次方程的定义，正确故选D.方法总结：判断一元一次方程需满足三个条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数是1；(3)是整式方程【类型二】 利用一元一次方程的概念求字母次数的值 方程(m1)x|m|10是关于x的一元一次方程，则()Am1Bm1Cm1 Dm1解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足未知数的次数为1且系数不等于0，所以解得m1.故选B.方法总结：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1且系数不为0，则这个方程是一元一次方程【类型三】 一元一次方程的解 检验下列各数是不是方程5x272x的解，并写出检验过程(1)x2; (2)x3.解析：将未知数的值代入方程，看左边是否等于右边，即可判断是不是方程5x272x的解解：(1)将x2代入方程，左边8，右边11，左边右边，故x2不是方程5x272x的解；(2)将x3代入方程，左边13，右边13，左边右边，故x3是方程5x272x的解方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等探究点二：等式的基本性质 已知mxmy，下列结论错误的是()Axy BamxamyCmxymyy Damxamy解析：A.等式的两边都除以m，依据是等式的基本性质2，而A选项没有说明m0，故A错误；B.符合等式的基本性质1，正确；C.符合等式的基本性质1，正确；D.符合等式的基本性质2，正确故选A.方法总结：在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立，这里的数或字母没有条件限制，但是在等式的两边同时除以同一个数或字母时，这里的数或字母必须不为0.探究点三：利用等式的基本性质解方程 用等式的性质解下列方程：(1)4x73；(2)xx4.解析：(1)在等式的两边都减7，再在等式的两边都除以4，可得答案；(2)在等式的两边都乘以6，再合并同类项，可得答案解：(1)方程两边都减7，得4x4.方程两边都除以4，得x1；(2)方程两边都乘以6，得3x2x24，x24.方法总结：解方程时，一般先将方程变形为axb的形式，然后再变形为xc的形式三、板书设计1一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程2等式的基本性质：性质1：ab，则acbc，acbc；性质2：ab，则acbc，(d0)3利用等式的基本性质解方程本课首先用实际问题引入课题，然后运用算术的方法