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文档简介

课题二次根式的概念及性质【学习目标】1了解二次根式的概念，能判断一个式子是否是二次根式2掌握二次根式有意义的条件3理解并掌握二次根式的两个基本性质：()2a(a0)，|a|.4经历知识生成过程，渗透类比、转化的数学思想，培养由特殊到一般的思维能力【学习重点】二次根式的概念以及二次根式的基本性质【学习难点】根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点提示：(1)2的算术平方根用表示，可以看作是省略了根指数2；(2)2的立方根用表示，根指数是3；(3)二次根式的根指数都是2且被开方数都是非负数注意：(1)被开方数是整式的，只需列出整式非负的不等式如果被开方数是完全平方式，则未知数的取值是任意数；(2)被开方数是分式的，除了非负，还要考虑分母不为0，因此有时要列不等式组；(3)注意书写格式情景导入生成问题知识回顾：19的平方根是 3；9的算术平方根是325的平方根是；5的算术平方根是30的平方根是0；0的算术平方根是04.的算术平方根是25.7；()23自学互研生成能力(一)自主学习认真阅读教材P155内容，完成下面的填空：(1)形如的式子叫作二次根式，被开方数是指根号下的数(2)当a为正数时，是a的算术平方根，而0的算术平方根是 0，负数没有平方根，只有非负数才有算术平方根所以，在二次根式中，字母a必须是非负实数，才在实数范围内有意义练习：判断下列各式：，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？解：，是二次根式；，不是二次根式因为的根指数不是2，的被开方数不是非负数(二)合作探究求下列二次根式中字母x的取值范围：(1)；解：由3x10，解得x；(2)；解：由52x0，解得x；(3).解：由x50，解得x5.(一)合作探究1因为是2的一个平方根，所以()22；因为是3的一个平方根，所以()23根据上述结果，当a0时，我猜测()2a行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间2由于224，因此2，即2；由于329，因此3，即3；根据上述结果，当a0时，我猜测a3当a0时，a是否还成立？为什么？计算2；3；根据上述结果，当a0时，我猜测a由此，我们可以概括：|a|(二)自主学习1认真阅读教材P156例2、例3，进一步巩固二次根式的性质2计算：(1)8；(2)3；(3)()23；(4)交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交
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