八年级数学下册一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与一元一次不等式导学案（新版）新人教版.docx

19.2.3一次函数与一元一次不等式 备课时间学习时间学习目标1、认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系毛2、学会用图象法求解不等式3、进一步理解数形结合思想4、培养提高从不同方向思考问题的能力5、探究解题思路，以便灵活运用知识6、提高问题间互相转化的技能7、积极参与活动，培养学习兴趣8、形成合作交流的意识及独立思考的习惯学习重点1、理解一元一次不等式与一次函数转化关系及本质联系2、掌握用图象求解不等式的方法学习难点利用一次函数图像确定一元一次不等式的解集学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P 页，思考下列问题：（1）阅读课本P96-97页从函数的角度看一元一次不等式。 （2）在书上划出重点内容2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题师我们来看下面两个问题有什么关系？（1）解不等式5x+63x+10（2）当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？ 在问题1中，不等式5x+63x+10可以转化为2x-40，解这个不等式得x2 解问题2就是要解不等式2x-40，得出x2时函数y=2x-4的值大于0因此这两个问题实际上是同一个问题 那么，是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图象上的表现是什么？如何通过函数图象来求解一元一次不等式？师我们先观察函数y=2x-4的图象可以看出：当x2时，直线y=2x-4上的点全在x轴上方，即这时y=2x-40由此可知，通过函数图象也可求得不等式的解为x2 由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式学习活动设计意图ax+b0”与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”之间的关系，实质上是同一个问题四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：归纳：由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0（或ax+b0）可看作当一次函数y=ax+b的函数值大于0（或小于0）时，求 相应的 。2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例2：用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10解法一：原不等式可以化为3x-60，画出直线y=3x-6的图象，可以看出，当x2时这条直线上的点在x轴的下方即这时y=3x-60，所以不等式的解集为：x2时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上的相应点的下方，这时5x+42x+10，所以不等式的解集为：x0 解集为_3x+60 解集为_学习活动设计意图练习2：观察图象：x取何值时，函数y=x+1的函数值y1 ？21-1-2y3Ox-221-1五、课堂小测（约5分钟）1、一次函数y=3x12的图象与x轴交与点 _，若y0，则_若y0， 则_，若y6，则_，若0y6，则x的取值范围是_2、若一次函数y=x4的自变量取值范围是2x5，则y的最大值是_，最小值是_学习活动设计意图六、独立作业我能行1、预习课本P97-98页2、练习题七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课