用提公因式法进行因式分解_吴洪瑶.doc

2.3用提公因式法进行因式分解教学设计教案背景：1.面向学生： 中学 小学 2. 学科：数学3.课时 1课时教材分析：本节是在前面学习了整式的乘法和乘法分配律的基础上，提出了因式分解的定义，并通过逆用乘法分配律给出提公因式法进行因式分解。教学目标：1、知识技能：（1）理解因式分解的意义和概念（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系?相反变形，并会运用它们之间的 相互关系寻求因式分解的方法，培养学生创编因式分解题目的能力(3) 掌握因式分解的基本方法:提公因式法.2、能力目标： 在因式分解的教学中，注意揭示数学中的可逆关系，培养学生的辨证思维以及创造性思维能力, 提高学生的综合运用能力。3、情感态度与价值观： 培养学生独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。激发学习兴趣，使学生满腔热忱，科学积极地投入到这部分内容的学习,让学生体验到成功的喜悦.教学重点： 熟练运用提取公因式和公式法这两种方法解题以及灵活掌握因式分解的应用。教学难点： 1.正确寻找公因式2. 灵活运用公式法分解因式，正确理解公式中a、b 公式中a、b是变量，可以表示数也可以表示单项式或多项式教学关键：如何正确找出各项的公因式。教学思路：本节主要是学习因式分解的定义及提公因式法进行因式分解。它们是在前面学习了整式的乘法和乘法分配律的基础上进行的，在设计本教学设计是，先复习乘法分配律以及整式的乘法运算，然后再由乘法分配律的逆运算得出因式分解的定义及提公因式法进行因式分解。在学习过程中，采用小组学习方式，组间竞争，按各组表现评出最优小组，激发学生学习积极性和兴趣。教学过程：（一）温故而知新1.你还记得乘法分配律吗？请写出来2.计算3.你能把多项式写成2个因式乘积的形式吗？学生活动：小组抢答师：按小组表现给小组计分设计意图：为因式分解的定义及提公因式法进行因式分解做铺垫。（二）探索新知师：观察上面2和3，你发现什么问题了吗？生思考回答：逆向运用了分配律（互逆）师给出概念：叫做因式分解。叫做提公因式法。设计意图：顺利导出因式分解的定义及提公因式法进行因式分解。（三）自主学习独立完成例题的学习，小组讨论交流自己的收获。师：通过例题你发现什么问题了没？学生活动：小组抢答自己的发现-例1中提的是单项式，例2中提的是多项式师总结：公因式可以是单项式也可以是多项式师：请同学们总结一下如何找公因式？生：小组讨论，合作交流（组内讨论解决，也可与其他组讨论解决）总结：(1) 先提取数字因数。若多项式的各项系数都是整数，那么公因式的系数是这些系数绝对值的最大公约数；若有分数因数，则最好先提取分数因数，使多项式系数转化为整数，使解题过程简化 (2) 再提取相同的字母。若多项式的各项含有相同的字母（因式），就应把它作为公因式提取，相同字母（因式）的指数取该字母（因式）在各项中最低的指数。牛刀小试：1.指出下列各多项式中各项的公因式：(1)ax+ay+a (a) (2)3mx-6mx2 (3mx) （3）a2+10ah (2a)(4)x2y+x y2 (xy) （5）12xyz-9x2y2 (3xy)2. 把下列各式分解因式（1）4x3y2+14x2y-2xy （2）-4a3b2+16ab3c-12a2b2c2 （3）2am-1bn-4ambn+1设计意图：让学生明白提公因式时可以是单项式也可以是多项式，并掌握正确提出公因式的方法。（四）拓展提升1.因式分解(1)(2)2. 因式分解设计意图：在学生基本掌握提公因式法的的基础上，让学生掌握底数互为相反数时，运用进行转化统一底数后，再提出公因式，提升学生的综合运用能力。（五）课堂小结1因式分解的意义及其概念2提公因式法因式分解与乘法分配律的联系互逆3提公因式法因式分解中应注意的问题设计意图：帮助学生梳理本节知识点，让学生明确重难点，强化理解运用（六）达标检测1、下列分解因式正确的是（ ）A、2x2-xy-x=2x(x-y-1)B、-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3)来教C、x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2D、x2-x-3=x(x-1)-3来源:21世纪教育网2、将-axy-ax2y2+2axz提取公因式后，另一个因式是（ ）A、xy+x2y2-2xzB、-y+x2y-2zC、y-xy2+2zD、y+xy2-2z来3、分解因式：2(a-3)-a(3-a)= 。4、a(x-a)+b(a-x)+c(a-x)= 。21世纪教育网设计意图：检测学生对本节课知识的掌握程度，以确定下节课的教学内容及重点。（七）布置作业必做题 习题2.3 A组1. 2. 3选做题 习题2.3 B组1设计意图：课后巩固，加深学生对提公因式法的理解和掌握，达到熟练运用提公因式法进行因式分解。教后反思：1提取公因式法是把多项式因式分解的最基本的，也是最重要的方法在讲授例题时，要引导学生观察多项式的结构特点，找出多项式各项的公因式再运用乘法分配律分解因式。2通过向学生说明提公因式的依据，培养学生不仅要掌握顺向思维的方式，还应运用逆向思维去考虑问题由于多项