【全程复习方略】（浙江专用）高考数学 6.2一元二次不等式及其解法课时体能训练 文 新人教A版.doc

【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 6.2一元二次不等式及其解法课时体能训练 文 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题（每小题6分，共36分） 1.设集合mx|0x3,n=x|x2-3x-40,则集合mn等于( )(a)x|0x3(b)x|0x3(c)x|0x1(d)x|0x12.不等式f(x)=ax2-x-c0的解集为x|-2x1,则函数y=f(-x)的图象为图中的( )3.（易错题）若不等式mx2+2mx-42x2+4x对任意x均成立,则实数m的取值范围是( )(a)(-2,2(b)(-2,2)(c)(-,-2)2,+)(d)(-,24（2012长春模拟）不等式组有解，则实数a的取值范围是( )(a)(-1,3)(b)(-,-1)(3,+)(c)(-3,1)(d)(-,-3)(1,+)5.（2012金华模拟）已知函数f(x)=ax2+2ax+4(a3),若x1f(x2)(b)f(x1)f(x2)(c)f(x1)=f(x2)(d)f(x1)与f(x2)的大小不能确定6.已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1（ar,br）,对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,若当x-1,1时,f(x)0恒成立,则b的取值范围是( )(a)-1b0(b)b2(c)b-1或b2(d)不能确定二、填空题（每小题6分，共18分）7.（2012杭州模拟）若不等式-42x-34与不等式x2+px+q0的解集相同，则p+q的值为_.8.某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是_9.存在实数x,使得x2-4bx+3b0成立,则b的取值范围是_.三、解答题（每小题15分，共30分）10.解关于x的不等式x2-(a+1)x+a0.11.（预测题）某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家isp公司可供选择.公司a每小时收费1.5元；公司b在用户每次上网的第1小时内收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元（若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算）.假设该同学一次上网时间总是小于17小时,那么该同学如何选择isp公司较省钱？【探究创新】（16分）已知a=(1,x),b=(x2+x,-x),m为实数,求使m(ab)2-(m+1)ab+10成立的x的范围.答案解析1.【解析】选a.n=x|(x-4)(x+1)0=x|-1x4,m=x|0x3,mn=x|0x3.2.【解题指南】由已知a0且-2,1是ax2-x-c=0的两根从而得a,c，可解.【解析】选b.由根与系数的关系知=-2+1, =-2,得a=-1,c=-2,则f(x)=-x2-x+2,即f(-x)=-x2+x+2的图象开口向下,由-x2+x+2=0得两根分别为-1和2.3.【解析】选a.原不等式等价于(m-2)x2+2(m-2)x-40,当m=2时,对任意的x不等式都成立；当m-20时,=4(m-2)2+16(m-2)0,-2m2,综合得m(-2,2.4【解析】选a. 由题意得a2+12a+4,即a2-2a-30,解得-1a3,x1+x2=1-a-2，即-1,x1f(x2).【变式备选】已知函数f(x)= 则不等式f(x)x2的解集为( )(a)-1,1(b)-2,2(c)-2,1(d)-1,2【解析】选a.当x0时, -1x0,当x0时, 0x1.由取并集得-1x1.6.【解析】选c.由f(1-x)=f(1+x)知f(x)图象关于直线x=1对称,即=1得a=2.又f(x)开口向下,所以当x-1,1时,f(x)为增函数,f(x)min=f(-1)=-1-2+b2-b+1=b2-b-2,f(x)0恒成立,即b2-b-20恒成立,解得b-1或b2.7.【解析】-42x-34,x.由题意知x2+px+q0的两根x1=,x2=,x1+x2=-p=3,p=-3,x1x2=q=,则p+q=-3=.答案：8.【解题指南】把一到十月份的销售总额求和，列出不等式，求解【解析】七月份：500(1+x%)，八月份：500(1+x%)2所以一至十月份的销售总额为：3 860+500+2500(1+x%)+500(1+x%)27 000，解得1+x%-2.2（舍）或1+x%1.2,xmin=20.答案：209.【解题指南】存在x使不等式成立,即说明不等式解集非空,结合二次函数图象可解.【解析】由题意可知：=(-4b)2-43b0,即4b2-3b0,解得b或b0.答案：b或b010.【解题指南】x2-(a+1)x+a0可化为(x-a)(x-1)0,要对a与1的大小进行分类讨论.【解析】原不等式可化为(x-a)(x-1)0.(1)当a1时，1xa，(2)当a=1时，x=1，(3)当a1时，ax1.综上所述，当a1时，不等式的解集为x|1xa；当a=1时，不等式的解集为x|x=1；当a1时，不等式的解集为x|ax1.【方法技巧】解答分类讨论问题的方法和步骤：（1）确定讨论对象；（2）确定分类标准，进行合理分类，不重不漏；（3）对所分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果；（4）归纳总结，综合得出结论.【变式备选】（2012铜山模拟）已知ar,解关于x的不等式ax2-2(a+1)x+40.【解析】原不等式等价于（ax-2）(x-2)0，（1）当a=0时,x2;（2）当a0时,(x-)(x-2)0,由02知, x2;（3）当a0时,(x-)(x-2)0,考虑：当0a1时, 2,故x2或x；当a=1时, =2,故x2;当a1时, 2,故x或x2.综上所述：当a0时,该不等式的解集为(,2);当a=0时,该不等式的解集为(-,2)；当0a1时,该不等式的解集为(-,2)(,+)；当a1时,该不等式的解集为(-,)(2,+).11.【解析】假设一次上网x（x17)小时,则公司a收取的费用为1.5x元,公司b收取的费用为1.7+(1.7-0.1)+(1.7-0.2)+1.7-(x-1)0.1= 元.若能够保证选择公司a比选择公司b费用少,则1.5x(0x17),整理得x2-5x0,解得0x5,所以当一次上网时间在5小时以内时,选择公司a的费用少；为5小时时，选择公司a与公司b费用一样多；超过5小时小于17小时,选择公司b的费用少.【探究创新】【解题指南】将a、b坐标代入不等式转化后解含参数的不等式，需分类讨论.【解析】abx2+x-x2=x,m(ab)2-(m+1)ab+10mx2-(m+1)x+10.（1）当m=0时,不等式等价于x1；（2）当m0时,