关于圆点对称的点的坐标 (2).docx

关于原点对称的点的坐标教学设计执教者：廖 忠教学内容：23.2.3关于原点对称的点的坐标教学目标：1.理解并掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的特征。2.能运用原点对称的知识作出一个图形关于原点成中心对称图形。3.在探究的过程中，体会对比思想、数形结合思想在数学中的用。 4. 在探究中发展空间观念，增强审美意识。教学重点：探究关于原点对称的点的坐标的规律，会求一个点关于原点对称的点的坐标。教学难点：关于原点对称的点的坐标的规律的灵活运用。教学方法：学法：思考探索协作学习教法：启发式教学。在提出问题的背景下，学生通过做所给点关于原点的对称点，得到关于原点对称的点的坐标特征，在例题、练习中领会中心对称在直角坐标系中的应用。一 复习导入1 什么叫中心对称和中心对称图形？2、 中心对称有何性质？3、 在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、 画出ABC关于点O的中心对称图形 二合作交流、探究新知1.出示探究如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写它们的坐标，分组讨论（每四人一组），合作完成：（1） 在直角坐标系中，作出这五个点的对称点。（2） 写出所作五个对称点的坐标。（3）讨论：关于原点作中心对称时，两个对称点的横坐标之间有什么关系？纵坐标之间又有什么关系？你能得出什么结论？任意一对关于原点对称的点的坐标是否都具有此特性。若有，请说说理由，若无，请举反例。2.学生汇报讨论结果（让每组派代表发表本组的结论）3.归纳：两个点关于原点对称时，他们的坐标符号相反。即点P（x,y）关于原点O的对称点P(-x,-y).反过来：若P与P的横纵坐标分别互为相反数，即P(x,y)那么P（-x,-y）,则点P与点P关于原点O成中心对称例题精析如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形 练一练1下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ） Ay= 1/X By=2x+1 Cy=-2x+1 D以上三种都不可能2如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点 的对称点P1的坐标是P1 3.写出函数y=-3/x 与y=3/x具有的一个共同性质： （用对称的观点写） 三、应用拓展 1、如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90 得到直线A1B1 （1）在图中画出直线A1B1 （2） 求出线段A1B1中点的反比例函数解析式2、 想一想 直线ab，垂足为O，点A与点A关于直线a对称，点A与点A关于直线b对称，点A与点A有怎样的对称关系？你能说明理由吗？3、 思考 如图，求直线y=2x-4关于原点对称的直线的解析式。 四、小结 本节课你学会了什么?5、 作业布置： 课后69页第1、2、3、题六、板书设计: 23.2.3关于原点对称的点的坐标 1.两个点关于原点对称时，他们的坐标符号相反。即点P（x,y）关于原点O的对称点