高考数学二轮专题复习与测试练习题 专题6 第2课时 高考中的概率与统计解答题 文.doc

2014高考数学（文）二轮专题复习与测试练习题：专题6 第2课时 高考中的概率与统计解答题(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件a，“骰子向上的点数是3”为事件b，则事件a，b中至少有一个发生的概率是()a.b.c.d.解析：依题意，得p(a)，p(b)，事件a，b中至少有一个发生的概率为1p()1p()p()1，故选c.答案：c2设x为随机变量，xb，若随机变量x的数学期望e(x)2，则p(x2)等于()a.b.c.d.解析：e(x)n2，n6.p(x2)c24.答案：d3有一底面半径为1，高为2的圆柱，点o为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点p，则点p到点o的距离大于1的概率为()a.b.c.d.解析：设点p到点o的距离小于1的概率为p1，由几何概型，则p1，故点p到点o的距离大于1的概率p1.故选b.答案：b4已知随机变量服从正态分布n(2，2)，且p(4)0.8，则p(02)()a0.6b0.4c0.3d0.2解析：p(4)0.2，由题意知图象的对称轴为直线x2，p(4)0.2，p(04)1p(4)0.6.p(02)p(04)0.3.答案：c51号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，则从2号箱取出红球的概率是()a.b.c.d.解析：记事件a：最后从2号箱中取出的是红球；事件b：从1号箱中取出的是红球，则根据古典概型和对立事件的概率和为1，可知：p (b)，p()1；p(a|b)，p(a|).从而p(a)p(ab)p(a)p(a|b)p(b)p(a|)p()，选a.答案：a6(2013甘肃嘉峪关二模)签盒中有编号为1、2、3、4、5、6的六支签，从中任意取3支，设x为这3支签的号码之中最大的一个，则x的数学期望为()a5b5.25c5.8d4.6解析：由题意可知，x可以取3,4,5,6，p(x3)，p(x4)，p(x5)，p(x6).由数学期望的定义可求得ex5.25.答案：b7(2013湖北卷)在区间2,4上随机地取一个数x，若x满足|x|m的概率为，则m_.解析：由|x|m，得mxm.当m2时，由题意得，解得m2.5，矛盾，舍去当2m4时，由题意得，解得m3.即m的值为3.答案：38某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖且相应获奖概率是以a1为首项，公比为2的等比数列，相应资金是以700元为首项，公差为140元的等差数列，则参与该游戏获得资金的期望为_元解析：a12a14a11，a1，e700560420500(元)答案：5009如图，efgh是以o为圆心，半径为1的圆的内接正方形将一颗豆子随机地扔到该圆内，用a表示事件“豆子落在正方形efgh内”，b表示事件“豆子落在扇形ohe(阴影部分)内”，则(1)p(a)_；(2)p(b|a)_.解析：圆的面积是，正方形的面积是2，扇形的面积是，根据几何概型的概率计算公式得p(a)，根据条件概率的公式得p(b|a).答案：10甲、乙两人进行投篮比赛，两人各投3球，谁投进的球数多谁获胜，已知每次投篮甲投进的概率为，乙投进的概率为，求：(1)甲投进2球且乙投进1球的概率；(2)在甲第一次投篮未投进的条件下，甲最终获胜的概率解析：(1)甲投进2球的概率为c2，乙投进1球的概率为c2，甲投进2球且乙投进1球的概率为.(2)在甲第一次投篮未进的条件下，甲获胜指甲后两投两进且乙三投一进或零进(记为a)，或甲后两投一进且乙三投零进(记为b)，p(a)c2，p(b)cc3.甲最终获胜的概率为p(a)p(b).11甲、乙等五名大运会志愿者被随机分到a、b、c、d四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者(1)求甲、乙两人同时参加a岗位服务的概率；(2)求甲、乙两人不在同一岗位服务的概率；(3)设随机变量为这五名志愿者中参加a岗位服务的人数，求的分布列及数学期望解析：(1)记“甲、乙两人同时参加a岗位服务”为事件a1，则p(a1).故甲、乙两人同时参加a岗位服务的概率为.(2)记“甲、乙两人在同一岗位服务”为事件a2，则p(a2).故甲、乙两人不在同一岗位服务的概率为p(2)1p(a2).(3)由题知，随机变量的所有可能取值为1,2，则p(2)，p(1)1p(2).故的分布列为12p数学期望e12.12气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下：日最高气温t(单位：)t2222t2828t32t32天数612yz由于工作疏忽，统计表被墨水污染，y和z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32的频率为0.9.某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温t(单位：)对西瓜的销售影响如下表：日最高气温t(单位：)t2222t2828t32t32日销售额x(单位：千元)2568(1)求y，z的值；(2)若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；(3)在日最高气温不高于32时，求日销售额不低于5千元的概率解析：(1)由已知得：p(t32)0.9，p(t32)1p(t32)0.1，z300.13，y30(6123)9.(2)p(t22)0.2，p(22t28)0.4，p(28t32)0.3，p(t32)0.1，六月份西瓜日销售额x的分布列为x2568p0.20.40.30.1e(x)