《管理统计学》第七章.ppt

1 第七章非参数假设检验 1 两个总体的分布未知 它们是否相同 非参数假设检验需要处理的问题 2 猜出总体的分布 假设 用另一组样本检验 一 检验两个总体的分布是否相同 2 符号检验法的思路 用容量相同的两个配对样本来检验 即 所以问题转化为 3 正负号个数检验法的处理 小样本情况下 大样本情况下 S统计量 小样本情况下的处理步骤 4 0123456789 累积概率表 大于0的次数r 向下累计概率 P n r 向上累计概率 5 对于显著性水平 式中用 绝还是接受 所谓 大样本 就是要 检验统计量为 代替 得出拒 是否大于 判断 同时 大样本情况下 正负号个数检验法的处理 即 即 6 用两套问卷测量20个管理人员的素质 满分都是200分 测量结果如下表所示 问 两套问卷有无显著差异 请用大样本来检验两套问卷有无显著差异 7 用两套问卷测量20个管理人员的素质 满分都是200分 测量结果如下表所示 问 两套问卷有无显著差异 请用小样本来检验两套问卷有无显著差异 练习 8 9 McNemar变化显著性检验 以研究对象自身为对照 检验其两组样本 前后 变化是否显著 该检验要求待检验的两组样本的观察值是二值数据 即该法适用于相关的二分变量数据 Wilcoxon秩和检验法 Sign符号检验法 正负号检验法 10 11 Asymptoticonly是一种基于渐近分布 AsymptoticDistribution 的显著性水平检验 一般小于0 05即被认为显著 其样本必须足够大 若过小或非渐近分布 则该指标的可信度不高 MonteCarlo方法是基于非常大的样本的显著性水平近似估计 须指定置信度及参与计算的样本量 一般样本量越大 估计值越准确 Exact方法适用于小样本或数据分布不符合渐近分布假设的情况 但这种方法对计算机内存要求高 计算时间比较长 12 13 与可从 符号检 在显著性水平之下 依据 S min 处理正负号个数检验法的S统计量方法 选统计量 记 若 则拒绝假设 认为 则接受假设 若 认为 这一检验法的重要的前提与前两个方法相同 验表 中查出 与就越接近 S越小 的差别就越大 与 即按照问题本来的属性 天然地配对 不能各自独立地颠倒顺序 或 样本 注意 S越大 14 表7 2两组数据顺序某种改变后的差值正负号 表7 1两组数据顺序不变时的差值正负号 表7 3两组数据顺序又一种改变后的差值正负号 15 练习用两种激励方法 分别对同样工种的两个班组 每个班组7个人 进行激励 测得激励后业绩增长 数据如下 问 两种激励方法的效果有无显著差异 两种激励方法的总体分布是否相同 表两种激励方法分别实施于不同组工人的效果 激励法A 激励法B 16 2 Wilcoxon秩和检验法 设有两个总体的样本为 把两组样本放在一起 按样本观察值的大小重新 两组样本是可以各自独立颠倒顺序的 与 排序 每个观察值就有一个序号称为秩 则w应在某两个数字之间 可以由威尔可可逊表 依据 查出 若 或 则拒绝 反之 若 则接受 17 3 Mann Whitney秩和检验法 检验这两组样本是否来自同一个总体 或两组样本的总体分布是否相同 问题 有两个总体的样本为 与 可能 两组样本是可以各自独立颠倒顺序的 Mann WhitneyU检验的统计量是 式中 对给定 查值表 得 若 则总体分布相同 18 配对样本非参数检验 SPSS的非参数检验 一个总体 单样本总体分布的检验 两个总体 多个总体 独立样本非参数检验 配对样本非参数检验 独立样本非参数检验 19 两组独立样本的总体分布是否相同的检验 20 点击进入Analyze菜单的NonparametricTests子菜单 选择2IndependentSample命令 21 MosesExtremeReactions 极端检验 检验两个独立样本观察值的散布范围是否有差异存在 以检验两个样本是否来自具有同一分布的总体 Mann WhitneyU 检验两个独立样本所属的总体均值是否相同 Kolmogorov SmirnovZ K S 推测两个样本是否来自具有相同分布的总体 Wald Wolfowitzruns 游程检验 考察两个独立样本是否来自具有相同分布的总体 22 23 练习1 研究两个不同课程的成绩分布是否存在显著性差异 随机抽取7个学生的成绩 测验得到的成绩数据如下表 SPSS操作 24 练习2 研究两个不同厂家生产的灯泡使用寿命是否存在显著性差异 随机抽取两个厂家生产的灯泡 试验得到的使用寿命数据如下表 SPSS操作 25 练习3 分析学生接受某种方法进行训练的效果 收集到10个学生在训练前 训练后的成绩如下表所示 问训练前后学生的成绩是否存在显著性差异 SPSS实现过程 26 发生的概率为 二项分布 在 次重复努力试验中 事件 在 次试验中出现的次数为 则如果随机变量 的分布如下 则称 服从参数为 的二项分布 记为 且二项分布的均值为 方差为 27 进行统计分析 Means过程 单一样本均值的T检验 两独立样本均值差的T检验 两配