22.1.1 二次函数.1.1 二次函数教案.doc

22.1.1 二次函数【教材的地位与作用】这节课是学生在已经学习了变量与函数、正比例函数、一次函数的基础上，来学习二次函数的概念。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象、性质及二次函数与一元二次方程的关系等做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用，同时通过让学生从已经学过的一元二次方程的实际问题情境入手，在经历实际问题情境的探究，体验二次函数产生的过程中，体会到它是实际生活的产物，并逐步让学生体会怎样建立实际问题的函数模型，培养他们用函数思想分析、解决问题的意识和能力。【教学目标】知识与技能：1、理解二次函数的概念； 2、能根据实际问题列出二次函数关系式的方法； 3、并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。过程与方法：1、复习旧知,通过实际问题引入； 2、经历二次函数概念探究过程； 3、提高学生解决问题的能力。情感态度： 通过观察、操作、交流等活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维,增强学好数学的勇气和信心。【教学重点、难点】重点：对二次函数概念的理解；难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。【教学方法】讲授法，讨论法，情景导入法【教学过程】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计复 习 引 入1、复习学过那些函数2、抛球游戏：球运动的形状是什么呢？展示生活中有弧线的物体。3、引入22.1 .1二次函数教师问题引入，复习学过那些函数，为学习新课打基础.通过抛球游戏和幻灯片图片放映，激起学生学习的兴趣.合 作 探 究【问题1】正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y.显然，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们的具体关系可以表示为结论：y=6x2 (1)【问题2】n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛比赛的场次数 m 与球队数 n 有什么关系？分析：每个队要与其他（n-1）支球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数是(2)【问题3】某种产品现在的年常量是20 t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？分析： 这种产品的原产量是20 t，一年后的产量是20(1+x) t，再经过一年后的产量是20(1+x)(1+x) t，即两年后的产量。y=20x2+40x+20 (3)请观察上面列出的三个式子（1）（2）（3）有什么共同点？二次函数定义：形如y=ax+bx+c (a、b、c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项教师提出问题,学生结合预习观察并总结回答。让学生经历“活动结论”的过程，实践出真知，培养学生严谨的学习态度和作风，激发学生的热情。小组讨论，形成二次函数概念尝试应用1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1)y=x2 (2)y=x+3 (3)s=3-2 (4)y=ax2+bx+c (5)y= (6)v=10 (7)y=- x22函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )A m,n是常数,且m0 B m,n是常数,且n0C m,n是常数,且mn D m,n为任何实数3.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为( ) A.y=18(1-x2)B.y=18(1+x)C.y=18(1-x)2D.y=18(1+x2)4.已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( ) A.y=-x2+5x B.y=-x2+10xC.y=x2+5xD.y= x2+10x5.边长为20 cm的正方形铁片，中间剪去一个边长是x(cm)的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系是_.6、 y = （m-1） （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2） m取什么值时，此函数是二次函数？分组练习，小组讨论，更熟练掌握二次函数的知识。小组讨论，学生板演，教师评价。成 果展 示1、本节课主要学习了什么？2、二次函数的定义是什么?教师引导，学生小结.教师在学生总结后,进行补充,帮助学生形成知识网络.作业设计 同步P28-29【教学点评】优点1、本节课通过复习正比例函数和一次函数引入，教学目的明确，突出重点，教态自然大方，表情亲切，教师的声音应抑扬顿挫，充分调动课堂气氛，引起学生的学习兴趣。2、情绪控制较好，能较好的组织教学，教师的基本功扎实，能较好的起到示范的作用，并采用了灵活的形式组织教学，使整个教学过程充满活力。3、整个学习过程中学生的主动性较强，积极参与，积极表现，对自己的表现充满自信，在得出二次