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文档简介

2.6直角三角形（1）导学案 【学习目标】：1.进一步认识直角三角形；2.会用符号和字母表示直角三角形；3.掌握直角三角形两个锐角互余的性质定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质定理，经历“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”性质的发现过程；4.会运用直角三角形的性质定理进行简单的推理和计算。【课前预学】：1、 直角三角形的定义：_.2、 直角三角形的符号与记法：_.3、 直角三角形中边的名称：_.4、 直角三角形性质(1)：_.5、直角三角形性质(2):_.你能根据以上性质解决下列问题吗？（1）在RtABC中，斜边上的中线CD=5cm,则斜边AB长为_.（2）在直角三角形中，若斜边为12cm，则斜边上的中线为 cm.6、预习疑难摘要： BCA【课内导学】：一、 探究园思考：如何剪一刀将直角三角形分割成两个等腰三角形。(导学题，书本P68页做一做第二题)已知：如图，D是RtABC斜边AB上的一点，BD=CD.求证：AD=CD.DBCA从本题中，你发现直角三角形斜边上的中线有什么性质？你的发现是： 二、 知识园1、巩固类（yes or no）：DBCA（1）已知：如图，在ABC中，CD为AB边上的中线，则（ ） （2）直角三角形斜边上的中线长为10cm，则斜边为20cm （ ）（3）如图是一副三角板拼成的四边形ABCD，E为BD的中点。则EA=EC ( )2、例答类例1. 已知如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，CDA=80，求A、B的度数。30AB例2. 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30的斜边，从A滑行至B。已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？例3. 如图，已知ADBD，ACBC，E为AB的中点，试判断DEC的形状，并说明理由。DABCE三、 拓展园变式1：已知：如图，ABC和ABD中，ACB=ADB=Rt，E是AB边上的中点.:求证：CE=DEABCDEADBCEF变式2：ADBACB90,连结CD，E为AB的中点，过点E作EFCD, 试说明点F为CD中点变式3：已知：如图， ADBG，BCAG，E是AB的中点，F是CD的中点，求证：EFCD.AGBDCEF四、 丰收园知识点：一个定义：_ 两个性质：_ 三个注意点：_【课堂检测】：1、 已知直角三角形两个锐角的度数之比为3:2，求这两个锐角的度数.ABCD2、 如图，在RtABC中，ACBC，CDAB，找出图中互余的角.3、 已知在RtABC中，斜边上的中线CD=5cm，则斜边AB=_.4、 已知：如图，ABC是等腰三角形，ACBC，CDAB.ABCD（1） 求A、B的度数；（2） 求证：AD=CD=BD5、如图，在RtABC中，CD为斜边AB上的中线，CDA=70，求A、B的度数.6、
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