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文档简介
第1讲平面向量及其线性运算1已知ABC和点M满足0.若存在实数m使得m成立,则m()A2 B3 C4 D52(2014年新课标)设D,E,F分别为ABC的三边BC,CA,AB的中点,则()A. B. C. D.3已知点O,A,B不在同一条直线上,点P为该平面上一点,且22,则()A点P在线段AB上B点P在线段AB的反向延长线上C点P在线段AB的延长线上D点P不在直线AB上4在ABC中,c,b.若点D满足2,则()A.bc B.cbC.bc D.bc5如图X411所示的方格纸中有定点O,P,Q,E,F,G,H,则()图X411A. B. C. D.6设点M为平行四边形ABCD对角线的交点,点O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点,则()A. B2 C3 D47P是ABC所在平面内的一点,若,其中R,则点P一定在()AABC内部 BAC边所在直线上CAB边所在直线上 DBC边所在直线上8(2015年新课标)设向量a,b不平行,向量ab与a2b平行,则实数_.9(2017年湖南长沙长郡中学统测)如图X412,在ABC中,N是AC边上一点,且,P是BN上一点,若m,则实数m的值为_图X41210向量e1,e2不共线,3(e1e2),e2e1,2e1e2,给出下列结论:A,B,C共线;A,B,D共线;B,C,D共线;A,C,D共线其中所有正确结论的序号为_11设两个非零向量e1和e2不共线(1)如果e1e2,3e12e2,8e12e2,求证:A,C,D三点共线;(2)如果e1e2,2e13e2,2e1ke2,且A,C,D三点共线,求k的值12如图X413,在ABC中,ADDB,AEEC,CD与BE交于点F,设a,b,xayb,求数对(x,y)的值图X413第1讲平面向量及其线性运算1B解析:由0可知,点M为ABC的重心,故()()所以3,即m3.2A解析:设a,b,则ba,ab,从而(ab).故选A.3B解析:因为22,所以2.所以点P在线段AB的反向延长线上故选B.4A解析:2,2()32.bc.5A解析:如图D108,以OP,OQ为邻边作平行四边形,.图D1086D解析:如图D109,点M为AC,BD的中点,2,2.4.图D1097B解析:,.,即与共线点P一定在AC边所在直线上故选B.8.解析:因为向量ab与a2b平行,所以abk(a2b)则所以.9.解析:由,知N是AC的三等分点mm,B,P,N三点共线,m1,即m.10解析:由4e12e22,且与不共线,可得A,C,D共线,且B不在此直线上11(1)证明:e1e2,3e12e2,8e12e2,4e1e2(8e12e2)C.与共线与有公共点C,A,C,D三点共线(2)解:(e1e2)(2e13e2)3e12e2.A,C,D三点共线,与共线从而存在实数使得,即3e12e2(2e1ke2)解得.12解:方法一,令,由题意知,(1).同理,令,则(1).解得.故
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