北师大数学八年上 一次函数的图像和性质.docx

新北师大版八年级数学（下）册4.3.一次函数的图象（2）教学设计 谢春光一、教材的地位和作用 本节课主要是在学生在理解函数图象的概念，学习了正比例函数的图象及性质的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，进而概括总结出一次函数的性质，培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节课为一次函数的应用做准备，为以后学习图象是曲线的函数打基础。二、学情分析1、通过上节课用描点法画出函数的图象的操作过程，学生能接受一次函数的图象是直线，结合“两点确定一条直线”，学生能画出一次函数图象。2、针对学生抽象归纳能力较差，学习直线y=kx+b（k、b是常数，k0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。所以教学中让学生动手操作，突出图象变化特征的探索过程，自主探索出其规律。3、抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的课件，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；针对本班一部分学生不积极发言的现状，本节课采用两组对抗赛的方式进行，极大的调动学生学习的主动性，挖掘潜能，建立自信。三、教法与学法 我采用自主探究合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。4、 教学目标知识目标： 1、经历画一次函数图象的过程，进一步了解画函数图象的一般步骤。 2、会画出一次函数的图象，掌握一次函数及其图象的简单性质。能力目标： 1、经历一次函数图象变化情况的探索过程，发展学生数形结合的意识。 2、理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系。 3、在探究活动中发展学生的合作意识。情感目标：1、经历作图过程，归纳总结一次函数图象的性质，发展学生的概括总结能力。 2、加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。五、教学重点、难点 1、能熟练地作出一次函数的图象。 2、归纳并理解一次函数的简单性质。 3、理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系。六、教学过程本节课共有以下几个教学环节：（1） 温故知新，课前先提问 新课导入：上节课我们已经会画了函数的图象，会画出正比例函数的图象，也学习了正比例函数的一些性质，正比例函数是特殊的一次函数，这节课我们就来学习一次函数的图象和性质，大家在学习时注意类比正比例函数，看看他们的图象和性质有什么异同。首先提问几个问题： 1、函数的定义 2、画函数图象的步骤 3、一次函数和正比例函数的表达式4、一次函数与正比例函数的关系 5、正比例函数的图象和性质（2） 了解目标，任务记心中出示目标，让学生明确本节目标，带着任务进入本节课的学习。（3） 课前预习，新课早知道下面检验一下大家的预习情况：出示课件的预习题，对预习充分的同学及时表扬（4） 探索新知，实力大比拼1、 共同画出一次函数y=-2x+1的图象，让学生思考画函数图象的一般步骤，师生共同画出函数图象，利用课件让学生直观的感受到一次函数和图象是一条直线，并小结此结论。2、 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点就可以了。一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。3、 小组探究：一次函数y=kx+b的图象与坐标轴的交点应该怎么求？组内讨论，派代表阐述本组的结论。4、 （1）在同一直角坐标系中画函数 y=2x,y=2x+3,y=5x 的图象 ， （2）在同一直角坐标系中画出函数y=-x,y=-x+2,y=-5x+2的图象。5、 小组探究：（1）随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？（2）直线 y=2x 和 y=2x+3 的位置关系如何？你能通过适当的移动将 y=2x 变成 y=2x+3 吗？（3）直线 y=2x+3 和直线y=5x+3 有怎样的位置关系？（4）你能从函数 y=kx+b的图象上看出b的数值吗？（5）y=2x与y=5x+3哪一个先到达20？小结一次函数性质（课件出示）通过小组合作让每一个学生都能参与到学习中来，让学习新知识变成一种主动行为，同时也培养合作学习的能力。6、一次函数都可以过哪三个象限？师生共同完成，进一步认识k,b