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文档简介

2.5有理数的乘方（1）教学设计教学目标：1、通过实例经历乘方概念的产生过程。2、理解乘方、幂、指数、底数的概念，掌握乘方与幂的表示法。3、理解幂的符号法则，会进行有理数的乘方运算。4、会进行乘方、乘、除的简单混合运算。教学重点： 乘方运算及其相关概念。教学难点：有理数乘方结果（幂）的符号的确定。教学过程：一、问题引入【教师活动】谈话：小学时我们学过几个相同的数字连加可以写成比加法更高一级的乘法运算的形式。比如：4+4=42；4+4+4=43；4+4+4=4n.类似地，我们也会遇到几个相同的数字连乘的问题。比如：(1)边长为1.2的正方形的面积是多少？(2)棱长为1.2的正方体的体积是多少？【学生活动】积极思考、解决问题：(1)可列算式为：1.21.2 =1.22 ，(2)可列算式为：1.21.21.2=1.23 ，【设计意图】引入乘方概念的方法很多，“类比”是一种重要的获取数学知识的手段和方法，乘方的引入和乘法的引入非常相似，所以我在一开始就从回忆乘法的引入切入。意图有两点是给学生提供乘方运算的基石；是让学生体会到知识的发生和发展的过程，体会数学的内在美。二、乘方的相关概念【教师活动】讲授：像上面那样，几个相同因数的积的运算，可以简写成下列形式：55 记做52 555 记做53 222222 记做26 aaaa 记做an，乘方概念：这种求相同因数的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫幂。 在an中，a叫做底数，n叫做指数，读做“a的n次方”或“a的n次幂”注意：一个数可以看做这个数本身的一次方；一个数的二次方，也称为这个数的平方；一个数的三次方，也称为这个数的立方。【学生活动】思考：说说下列各数的意义,它们一样吗?1、 23 、 32 、32 2、(2)4和24 3、 【设计意图】理解乘方、指数、底数、幂的概念，理解乘方运算和乘法运算的关系另外通过实例让学生注意到乘方的底数和指数不能交换位置，幂的底数是分数或分数时，底数应该添上括号。引导学生体会数学所蕴含的简洁和符号化之美。【巩固练习】口答形式三、例题讲解例1计算： 53； (3)4； (1/2)3 ；(-1)11【设计意图】让学生进一步理解乘方运算和乘法运算之间的关系学会运用乘法运算求简单的幂的结果。【学生活动】概括出有理数的幂的符号法则：正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。【火眼金睛】（1）判断正误并改正； （2）计算并找规律，为下节内容做准备。例2计算：-32 ； 323 ； （32）3 ； 8（-2）3 ；(-2)33+2(-3)2 ；【设计意图】学生通过计算观察，在此基础上引导学生归纳有理数乘方运算顺序，对于提高运算正确率有较大帮助.【课堂反馈】 四、拓展提高 五、课堂小结：谈谈你这一节课有
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