江苏省南京三中七年级数学期末复习试题（无答案）.doc

江苏省南京三中七年级数学期末复习资料班级 姓名 学号 一、选择题1古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干嘛,如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是 （ ）（a）5 （b）6 （c）7 （d）82轮船的顺航速度是akm/，逆航速度是bkm/，则木板在水中漂流的速度是（ ）aabcd3三条直线两两相交于同一点时，对顶角有对，交于不同三点时，对顶角有对，则与的关系是（ ）a b c d不能确定4若关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x0，则k的取值范围是dbca a7k b7k c7k d3k5如图，在abc中，adbc于d点，bd=cd，若bc=6，ad=5，则图中阴影部分的面积为（ ） （a）30 （b）15 （c）7.5 （d）6第6题6如图，已知abc为直角三角形，c=90，若沿图中虚线剪去c，则1+2等于( )a90 b135 c270 d3157已知：关于的方程组的值为（ ）a、1 b、 c、0 d、18.如右图，下列条件中：； ；能判定的条件个数有 ( ) 1 2 3 4（第9题）9.如图，四边形abcd中，ab=bc，abc=cda=90，bead于点e，且四边形abcd的面积为36，则be=（）a4b5c6d910下列条件中，能判定abcdef的是 ( ) 3246aab=de，bc=ef，a=e bab=de，bc=ef，c=f ca=e，ab=ef，b=d da=d，ab=de，b=e11如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？ （ ） a、 5 b、 6 c、 7 d、10第12题图12请仔细观察用直尺和圆规作一个角aob等于已知角aob的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出aobaob的依据是 （ ）a、sas b、asa c、aas d、sss13每年3月12日是植树节，现“心动数学”兴趣小组在网格纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点第行列处，其中，当k2时，表示非负数的整数部分，例如2.6=2，0.2=0按此方案，第2009棵树种植点所在的行数是4，则所在的列数是（ ）a、401 b、402 c、2009 d、201014如图，已知abc中，aqpq，prps，prab于r，psac于s，则三个结论：（1）as=ar，（2）qpar，（3）brpqsr中。（）a、全部正确 b、仅（1）和（2）正确 c、仅（1）正确 d、仅（1）和（3）正确二、填空题：ab1若非零实数满足，则 2如图，平面镜a与b之间夹角为，光线经平面镜a反射到平面镜b上，再反射出去，若，则的度数为 3五根木棒长分别为1、2、3、4、5分米，用其中三根围成三角形，可以围成 个不同三角形4“推三角尺画平行线”的理论依据是 .5计算的结果不含和的项，那么m= ；n= .6已知：，则x与y的关系式是 7我们规定一种运算：=ad-bc例如=3645=2，=4x+6按照这种运算规定，当x=_时，=0 dbefca第8题图8如图，a+abc+c+d+e+f_ 第9题图abcaabbba9有若干张如图所示的正方形a类、b类卡片和长方形c类卡片，如果要拼成一个长为(2ab)，宽为(a2b)的大长方形，则需要c类卡片 张10如图，已知点c是aob平分线上的点，点p、p分别在oa、ob上，如果要得到opop，需要添加以下条件中的某一个即可：ocpocp；opcopc；oacppb第10题图pcpc；ppoc请你写出所有可能的结果的序号： 第11题第12题11.如图，c为线段ae上一动点（不与点a，e重合），在ae同侧分别作正三角形abc和正三角形cde、ad与be交于点o，ad与bc交于点p，be与cd交于点q，连结pq.以下五个结论：ad=be；pqae；ap=bq；de=dp；aob=60.恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）。12如图，a=65，b=75，将纸片的一角折叠，使点c落在abc外，若2=20则1的度数为 度。13有人问某儿童，有几个兄弟、几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟，就有几个姐妹。”再问他妹妹，有几个兄弟、几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的两倍。”聪明的同学，你知道他有几个兄弟、几个姐妹？答：有 个兄弟， 个姐妹。14. 观察下列各式，你发现什么规律：请你将猜想到的规律用只含有一个字母的等式表示出来 .15如图（1），把边长为1的等边三角形每边三等分，经其向外长出一个边长为原来的三分之一的小等边三角形得到图（2），称为一次“生长”。在得到的多边形上类似“生长”，一共生长n次，得到的多边形周长是 第15题图（1）（2）（3）16规律探索：连结图（1）中的三角形三边的中点得图（2），再连结图（2）中间的三角形三边的中点得图（3），如此继续下去，那么在第个图形中共有个三角形17一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为_s .开始机器人站在o点处机器人向前走2m后向右转机器人回到点0处停止是否18观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第6个大三角形中白色三角形有 个 第19题图 19如图，图是一块边长为1，周长记为p1的等边三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的等边三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（使其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图，记第n(n3) 块纸板的周长为pn，则pnpn-1 三、解答题：1.如图，abc和adc都是边长相等的等边三角形，点e、f同时分别从点b、a出发，各自沿ba、ad方向运动到点a、d停止，运动的速度相同，连接ec、fc(1)在点e、f运动过程中ecf的大小是否随之变化？请说明理由；(2)在点e、f运动过程中，以点a、e、c、f为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由;aebcdf(3) 连接ef，在图中找出和ace相等的所有角，并说明理由 2.如图，在中，点在线段上运动（d不与b、c重合），连接ad，作，交线段于（1）当时， , ；点d从b向c运动时，逐渐变 （填“大”或“小”）；（2）当等于多少时，请说明理由；（3）在点d的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以,请说明理由。abc备用图40d40abc40e3如图，四边形abcd中，f为四边形abcd的abc的角平分线及外角dce的平分线所在的直线构成的锐角，若设a=，d=；图图（1）如图，180，试用，表示f；（2）如图，180，请在图中画出f，并试用，表示f；（3）一定存在f吗？如有，求出f的值，如不一定，指出，满足什么条件时，不存在f4(1)一种圆环甲(如图1)，它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米。如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2)，长度为 厘米；如果用n个这样的圆环相扣并拉紧，长度为 厘米。(2)另一种圆环乙，像(1)中圆环甲那样相扣并拉紧，3个圆环乙的长度是28cm，5个圆环乙的长度是44cm，求出圆环乙的外圆直径和环宽；现有n(n2)个圆环甲和n(n2)个圆环乙，将它们像(1)中那样相扣并拉紧，长度为多少厘米?8图（1）图（2）5（1）如图1，图2，图3，在中，分别以为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，相交于点（说明：每条边都相等，每个角都相等的多边形叫做正多边形）如图1，求证：；探究：如图1， ；如图2， ；如图3， （2）如图4，已知：是以为边向外所作正边形的一组邻边；是以为边向外所作正边形的一组邻边的延长相交于点猜想：如图4， （用含的式子表示）；根据图4证明你的猜想6如图，已知abc三边长相等，和点p，设点p到abc三边ab、ac、bc（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，abc的高为h在图（1）中， 点p是边bc的中点，由sabp+sacp=sabc得，可得又因为h3=0，所以：图（2）（5）中，点p分别在线段mc上、mc延长线上、abc内、abc外abcdem(p)(1)abcdepm(2)abcdepm(3)fabcdepm(4)（1）请探究：图（2）（5）中， h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）abcdepm(5) （2）说明图（2）所得结论为什么是正确的；（3）说明图（5）所得结论为什么是正确的7团体购买公园门票票价如下：购票人以上每人门票（元）13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？8下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、方程组n(1)将方程组1的解填入图中；(2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；方程组集合对应方程组解的集合(3)若方程组的解是，求m、n的值，并判断该方程组是否符合 (2)中的规律？9你能求的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手。先计算下列各式的值：（1）(x1)(x+1)= _；（2）= _；（3）= _；由此我们可以得到： =_；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1） （2）10.已知，如图1，abc中，abc=45，h是高ad和be的交点(1)请你猜想bh和ac之间的数量关系，并说明理由；(2)若将图1中的a改成钝角，请你在图2中画出该题的图形；a改成钝角后，(1)中所得结论是否仍然成立?请你说明理由 11如图，cd是经过bca顶点c的一条直线，且直线cd经过bca的内部，点e，f在射线cd上，已知ca=cb且bec=cfa=(1)如图1，若bca=90，=90，问ef=beaf，成立吗?说明理由(2)将(1)中的已知条件改成bca=60，=120(如图2)，问ef=beaf仍成立吗?说明理由(3)若0bca90，请你添加一个关于与bca关系的条件，使结论ef=beaf仍然成立你添加的条件是 (直接写出结论)12(本题9分)如图，abc的角平分线ad、be相交于点p，(1)在图1中，分别画出点p到边ac、bc、ba的垂线段pf、pg、ph，这3条线段相等吗？为什么？(2)在图2中，abc是直角，c60，其余条件都不变，请你判断并写出pe与pd之间的数量关系，并说明理由13如图，已知aob=120，om平分aob，将正三角形的一个顶点p放在射线om上，两边分别与da、ob交于点c、d(1)如图若边pc和da垂直，那么线段pc和pd相等吗?为什么?(2)如图将正三角形绕p点转过一角度，设两边与oa、ob分别交于c，d，那么线段pc和pd相等吗?为什么?14如图，已知abc中，abac6cm，bc4cm,，点d为ab的中点 (1)如果点p在线段bc上以1cm/s的速度由点b向点c运动，同时，点q在线段ca上由点c向点a运动 若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，abpd与cqp是否全等，请说明理由； 若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使bpd与cqp全等？ (2)若点q以中的运动速度从点c出发，点p以原来的运动速度从点b同时出发，都逆时针沿abc三边运动，求经过多长时间点p与点q第一次在aabc的哪条边上相遇？abcabcabcd图（1）图（2）图（3）15操作实验：abc 图(4)如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称所以abdacd，所以b=c归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等根据上述内容，回答下列问题：思考验证：如图（4），在abc中，ab=ac试说明b=c的理由 探究应用：如图（5），cbab，垂足为a，daab，垂足为be为ab的中点，ab=bc，cebd图（5）cabde（1）be与ad是否相等？为什么？（2）小明认为ac是线段de的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由。（3）dbc与dcb相等吗？试说明理由16已知：如图所示，在和中，bac=dae=，且点在一条直线上，连接分别为的中点（8分）（1）求证：； （2）在图的基础上，将绕点按顺时针方向旋转，其他条件不变，得到图所示的图形请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；(3)在旋转的过程中，若直线be与cd相交于点p，试探究apb与man的关系，并说明理由。（结果用含的代数式表示）cendabm图caembdn图第16题图17如图，已知正方形abcd的边长为10厘米，点e在边ab上，且ae=4厘米，如果点p在线段bc上以2厘米秒的速度由b点向c点运动，同时，点q在线段cd上由c点向d点运动设运动时间为t秒。(1)若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过2秒后，bpe与cqp是否全等?请说明理由(2)若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使bpe与cqp全等；此时点q的运动速度为多少? 18如图，已知长方形abcd中，ad6cm，ab4cm， 点e为ad的中点若点p在线段ab上以1cm/s的速度由点a 向点b运动，同时，点q在线段bc上由点b向点c运动 (1)若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后， aep与bpq是否全等，请说明理由，并判断此时线段 pe和线