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用平方差公式因式分解导学案广西桂平市金田镇第二初级中学 周晓敏学习目标： 1探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化思想 2会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解 学习重难点： 重点：运用平方差公式来因式分解 难点：灵活运用公式法或已学过的提公因式法进行因式分解，正确判断因式分解在彻底性 。 教学过程一、复习回顾1、平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2从左边到右边的这个过程叫_2、反过来，a2-b2=_. 从左边到右边的这个过程叫 因此，a2-b2= (a+b)(a-b)是因式分解中的一个公式.二、理解平方差公式a2-b2= (a+b)(a-b) （1）平方差公式的结构特征是什么？（2）两个平方项的符号有什么特点？三、应用平方差公式 1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？2.判断正误:（1）x2+y2=(x+y)(x-y); (2) x2-y2=(x+y)(x-y); ( ) (3) -x2+y2=(-x+y)(-x-y); ( ) (4) -x2-y2=-(x+y)(x-y) . ( )3. 填空：（1）9y2 = ( )2； 四、典例呈现 例1：对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式（1) x - 25 （2) 4x - 9y 小试牛刀用平方差公式将下面的多项式分解因式（1) m - 16 （2) 25x - 4y 例2：把 (x+y)2-(x-y)2 因式分解.巩固练习：把(x+y)2-(x-y+1)2因式分解.例3：把x4 y4 因式分解.*注意：因式分解中必须进行到每个因式都不能分解为止巩固练习：把 x4-16因式分解.例4：问题：x3y2-x5能直接用公式分解因式吗？分析 : x3y2-x5有公因式 x3，应先提出公因式，再用公式进行因式分解.解x3y2-x5= x3(y2-x2) = x3(y+x)(y-x) 中考链接：1、2016.梧州 因式分解2x2-2 2、2016.长沙 因式分解x2y-4y （1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？ （3）综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解 时要注意什么？ 1. 把下列多项式因式分解：（1）9y2-4x2； （2）1-25x2（4）(x+y)2-(y-x)2 （5）x4-16 (6) a4-16b4( 7) (m-a)2-(n+b)2 (8) -16x4 + 81y4 2. 计算： （1）49.62-50.42 （2）13.32-11.723. 手表表盘的外圆直径D=3.2cm，内圆直径d=2.8cm， 在外圆与内圆之间涂有防水材料.试求涂上防水材料 的圆环的面积(结果保留).怎样计算较简便？
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