不等式选试题.docVIP

新课标全国统考区（山西、河南、河北）2013届高三名校理科最新试题精选（31套）分类汇编：不等式选讲一、填空题 若不等式的解集为(-1,2),则实数的值为_.二、解答题 已知函数f (x)=| x-a | + | x + 2 |(a为常数,且aR).(1)若函数f (x)的最小值为2,求a的值;(2)当a=2时,解不等式f (x)6. 已知函数(I)求不等式的解集;()若关于x的不等式的解集不是空集,求实数a的取值范围. 已知函数(I)求不等式的解集;(II)设,若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围. 设(1)当,求的取值范围;(2)若对任意xR,恒成立,求实数的最小值. 已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式存在实数解,求实数的取值范围. 已知函数(1)若不等式的解集为,求实数a,m的值.(2)当a=2时,解关于x的不等式 已知函数f(x)=|xa|(I)若不等式f(x)3的解集为x|-1x5,求实数a的值;(II)在(I)的条件下,若f(x)+f(x + 5)m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围. 设函数.(1)解不等式;(2)已知关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.已知不等式2|x-3|+|x-4|2a.()若a=1,求不等式的解集;()若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围.若存在实数 x 使成立,求实数 a 的取值范围.设f(x)=|x+a|-2x,a|2x-a-1|.求 a 的取值范围已知,R()当时,解不等式;()若恒成立,求k的取值范围. 巳知函数f(x)=|x-2|+2|x-a|(aR).(I)当a=1时,解不等式f(x)3;(II)不等式在区间(-,+)上恒成立,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=|x-1|(I )解关于x;的不等式f(x)+x2-10;(II )若f(x)=-|x+3|m,f(x)g(x)的解集非空,求实数m的取值范围.设函数.()求不等式的解集;(),使,求实数的取值范围. 设函数f(x)=|x-1| +|x-a|,.(I)当a =4时,求不等式f(x) 的解集;(II)若对恒成立,求a的取值范围.23.设函数f (x) =|x-a|+3x,其中a0.(1)当a=2时,求不等式f(x)3x+2的解集;(2)若不等式f (x) 0的解集包含x|x-1,求a的取值范围.【精品推荐】新课标全国统考区（山西、河南、河北）2013届高三名校理科最新试题精选（31套）分类汇编18：不等式选讲参考答案一、填空题 -4; 二、解答题 解:()f (x)=|x-a|+|x+2|=| a-x |+|x+2| |a-x+x+2|=|a+2|, 由|a+2|=2,解得a=0或a=-4 ()f (x)= |x-2|+|x+2|. 当x-2时,不等式为2-x-x-26,其解为-3x-2; 当-2x2时,不等式为2-x+x+26恒成立,其解为-2x2; 当x2时,不等式为x-2+x+26,其解为2x3; 所以不等式f (x)6的解集为-3,3 如有其它解法,相应给分. 解:(1)f(x)=|x-a|3,即a-3xa+3.依题意, 由此得a的取值范围是0,2 (2)f(x-a)+f(x+a)=|x-2a|+|x|(x-2a)-x|=2|a| 当且仅当(x-2a)x0时取等号. 解不等式2|a|1-2a,得a. 故a的最小值为 ()解:由得, 所以解之得为所求. 3分 ()解:当时, 所以, 当时,不等式恒成立,即; 当时,不等式 解之得或或,即; 综上,当时,原不等式的解集为, 当时,原不等式的解集为. 10分 解:()由得,解得. 又已知不等式的解集为,所以,解得.4分 ()当时,设, 于是 6分 所以当时,;当时,;当时,. 综上可得,的最小值为5.9分 从而若,即对一切实数恒成立, 则的取值范围为(-,5.10分 ()的解集为: () 解:()当时,不等式即为, 若,则,舍去; 若,则,; 若,则,. 综上,不等式的解集为. ()设,则 , ,即的取值范围为. 解:() 显然,函数在区间上单调递减,在区间上单调递增, 所以函数的最小值 ()由()知,恒成立, 由于, 等号当且仅当时成立,故,解之得或 所以实数的取值范围为或 (), () 解:()当a=3时,f(x)=当x3时,由f(x)4得2x-44,解得x4 所以不等式f(x)4的解集为x|0x4 ()因为f(x)=|x-a|+|x-1|x-a+x-1|=|2x-a-1|,当(x-1)(x-a)0时,f(x)=|2x-a-1|;当(x-1)(x-a)|2x-a-1| 记不等式(x-1)(x-a)0的解集为A,则(-2,1)A,故a-2,所以a的取值范围是(-,-2 解:()当a=2时,f(x)=2(|x-2|-|x+4|)=当x-4时,不等式不成立;当-4x2时,由-4x-42,得-2时,不等式必成立.综上,不等式f(x)- ()因为f(x)=|ax-4|-|ax+8|(ax-4)-(ax+8)|=12,当且仅当ax-8时取等号.所以f(x)的最大值为12.故k的取值范围是12,+) 解:()解得 解得 解得 不等式的解集为 (); ; ; 的最小值为; 则,解得或 选修4-5:不等式选讲 解:()由题意原不等式可化为: 即: 由得 由得 综上原不等式的解为 ()原不等式等价于 令,即,