圆周角的概念和圆周角定理教学设计.doc

惠东县中小学课堂书面练习检查登记表（新授课课型）学科： 数学 年级： 九 授课者： 宋文学 课题：第24章第24.1.4课圆周角第1课时集体备课主备人： 宋文学 集体备课复备人： 蔡桂棉 陈庭宏 检查人签名： 宋文学 检查评价等级： 优 2016年10月25日-1.如图所示,点A,B,C都在O上,若C=34,则AOB的度数为()A.34B.56C.60D.68解析:C与AOB是所对的圆周角和圆心角,由圆周角定理可得AOB=2C=68.故选D.2.如图所示,O的直径CD过弦EF的中点G,EOD=40,则DCF等于()A.80B.50C.40D.20解析:O的直径CD过弦EF的中点G,由垂径定理可得,由圆周角定理得DCF=EOD,DCF=20.故选D.3.如图所示,点A,B,C,D在O上,若C=60,则D=,AOB=.解析:由同弧所对的圆周角相等可得D=C=60,由圆周角定理可得AOB=2D=120.答案:601204.如图所示,AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?解析:在圆中,常作直径所对的圆周角,构造直角三角形后利用其性质求解.解:BD=CD.理由如下:连接AD,AB是O的直径,ADB=90,即ADBC,又AC=AB,ABC是等腰三角形,BD=CD. 一、教学设计简案参考样式 课题圆周角课型新课授课时间2016年10月25日考纲知识点1圆周角的定义，会区分圆周角和圆心角2运用圆周角的定理及其推论进行证明或计算教学目标1.了解圆周角的定义及圆周角与圆心角的关系,会在具体情境中辨别圆周角.2.掌握圆周角定理及其推论,并会运用这些知识进行简单的计算和证明.3.理解圆内接多边形等有关概念.4.掌握圆内接四边形性质定理,并能应用性质定理进行计算.重难点重点：圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题难点：运用数学分类思想证明圆周角的定理教学过程本节课的主要内容：1.圆周角的概念:顶点在圆上,并且两边都与圆相交,我们把这样的角叫做圆周角.2.圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.3.推论:同弧或等弧所对的圆周角相等;半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径.4.本节课数学思想方法:分类讨论思想、化归思想、由特殊到一般的数学方法.一、自学指导(10分钟)自学：阅读教材P8587，完成下列问题归纳：1顶点在_圆周_上，并且两边都与圆_相交_的角叫做圆周角2在同圆或等圆中，_等弧_或_等弦_所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的_圆心角_的一半3在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也_相等_4半圆(或直径)所对的圆周角是_直角_，90的圆周角所对的弦是_直径_5圆内接四边形的对角_互补_二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(8分钟)1如图所示，点A，B，C，D在圆周上，A65，求D的度数解：65.,第1题图),第2题图)2如图所示，已知圆心角BOC100，点A为优弧上一点，求圆周角BAC的度数解：50.3如图所示，在O中，AOB100，C为优弧AB的中点，求CAB的度数解：65.,第3题图),第4题图)4如图所示，已知AB是O的直径，BAC32，D是AC的中点，那么DAC的度数是多少？解：29.一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(7分钟)1如图所示，点A，B，C在O上，连接OA，OB，若ABO25，则C_65_ ,第1题图),第2题图)2如图所示，AB是O的直径，AC是弦，若ACO32，则COB _64_3如图，O的直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，ACB的平分线交O于D，求BC，AD，BD的长解：AB为直径，ACB90.BC8 (cm)CD平分ACB，ACDBCD，ADBD.由AB为直径，知ADBD，ABD为等腰直角三角形，AD2BD22AD22BD2AB2，AD5 cm，BD5 c