高三数学一轮复习课时作业18 三角函数的图象与性质 新人教A版 理.doc

课时作业(十八)第18讲三角函数的图象与性质时间：45分钟分值：100分1函数y的定义域为()a.b.，kzc.，kzdr22011枣庄模拟 下列函数中，以为最小正周期的偶函数，且在上为减函数的是()aysin2xcos2x by|sinx|cycos2x dytanx32010江西卷 函数ysin2xsinx1的值域为()a1,1 b.c. d.42010上海卷 函数ysin2x的最小正周期t_.5函数ysin在区间上()a单调递增且有最大值b单调递增但无最大值c单调递减且有最大值d单调递减但无最大值6已知函数f(x)sin，若存在a(0，)，使得f(xa)f(xa)恒成立，则a的值是()a. b. c. d.7若x为三角形中的最小内角，则函数ysinxcosx的值域是()a(1， b.c. d.8函数f(x)sinxx的零点的个数是()a5 b6c7 d89已知函数ysinx的定义域为a，b，值域为，则ba的值不可能是()a. b.c d.10函数f(x)(sinxcosx)2的最小正周期为_11函数ylg(sinx)的定义域为_12设函数ycosx的图象位于y轴右侧所有的对称中心从左到右依次为a1，a2，an，.则a50的坐标是_13给出下列命题：正切函数的图象的对称中心是唯一的；y|sinx|，y|tanx|的最小正周期分别为，；若x1x2，则sinx1sinx2；若f(x)是r上的奇函数，它的最小正周期为t，则f0.其中正确命题的序号是_14(10分)2011朝阳二模 已知函数f(x)2sinxcosx2sin2x1.(1)求函数f(x)的最小正周期及值域；(2)求f(x)的单调递增区间15(13分)2011湖南省“六校联考” 已知函数f(x)sin2x2cos2xm在区间上的最大值为6.(1)求常数m的值及函数f(x)图象的对称中心；(2)作函数f(x)关于y轴的对称图象得函数f1(x)的图象，再把函数f1(x)的图象向右平移个单位得到函数f2(x)的图象，求函数f2(x)的单调递减区间16(12分)已知函数f(x)sin(x)(0,0)是r上的偶函数，其图象关于点m对称，且在区间上是单调函数，求和的值课时作业(十八)【基础热身】1c解析 由题意得cosx，2kx2k，kz，故选c.2b解析 由函数为偶函数，排除a、d；由在上为减函数，排除c，故选b.3c解析 ysin2xsinx12，1sinx1，当sinx时，ymin；当sinx1时，ymax1，函数的值域为，故选c.4解析 由周期公式得t.【能力提升】5a解析 由x，得x，则函数ysin在区间上是增函数，又，所以函数在上是增函数，且有最大值，故选a.6d解析 设xat，得xta，则f(xa)f(xa)可化为f(t2a)f(t)，即函数f(x)是周期为2a的周期函数，又f(x)的最小正周期为，且a(0，)，a，故选d.7a解析 因x为三角形中的最小内角，故x，由此可得ysinxcosx1，排除错误选项b，c，d，故选a.8c解析 如图所示，画出函数ysinx和yx的图象，在0，)上，两个函数图象有4个交点，在(，)上，方程sinxx的解有7个，即函数f(x)sinxx的零点的个数是7，故选c.9a解析 画出函数ysinx的简图，要使函数的值域为，则函数定义域为，kz或其子集，又定义域为a，b，则a，b在同一个k所对应的区间内，且a，b必须含2k，还有2k、2k之一，知ba的取值范围为，故选a.10解析 f(x)(sinxcosx)2sin2x2sinxcosxcos2x12sinxcosx1sin2x，函数f(x)的最小正周期为.11.解析 要使函数有意义必须有即解得(kz)，2kx2k，kz，函数的定义域为.12(99,0)解析 由xk，k0且kz，得图象的对称中心横坐标为x2k1，k0且kn，令k49即可得a50的坐标是(99,0)13解析 正切函数的对称中心是(kz)；y|sinx|，y|tanx|的最小正周期都是；正弦函数在定义域r上不是单调函数；ffff，故f0.14解答 (1)f(x)sin2xcos2xsin，则函数f(x)的最小正周期是，函数f(x)的值域是.(2)依题意得2k2x2k(kz)，则kxk(kz)，即f(x)的单调递增区间是(kz)15解答 (1)f(x)sin2xcos2x1m2sin1m，0x，2x，sin1.mf(x)3m，3m6，m3，所以f(x)2sin4.所以函数f(x)的图象的对称中心为，kz.(2)由f(x)2sin4，得f1(x)2sin4.所以f2(x)2sin42sin4.因为2k2x2k，kz.所以kxk(kz)，所以函数f2(x)的单调递减区间是，kz.【难点突破】16解答 由f(x)是偶函数，得f(x)f(x)，即sin(x)sin(x)，所以cossinxcossinx对任意x都成立又0，cos0.依题设0，所以，f(x)cosx，其对称