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第十章 组合变形第三十一讲 弯曲与拉伸（压缩）组合变形强度计算 第三十二讲 弯曲与扭转组合变形的强度计算 第三十一讲 弯曲与拉伸（压缩）组合变形强度计算目的要求：掌握弯曲与拉伸（压缩）组合变形强度计算。教学重点：弯曲与拉伸（压缩）组合变形强度计算中强度条件的应用。教学难点：应力的叠加原理。教学内容：第十章 组合变形的强度计算 组合变形：杆件的变形由两种及两种以上的基本变形所组合而成，杆件的这种变形称为组合变形。 下图是发生组合变形的厂房的牛腿柱：(偏心压缩-压缩与弯曲的组合) 压缩与弯曲的组合: 组合变形的分析方法：叠加原理。（将力分解成使杆杆产生每一种基本变形的力单独作用的叠加） 10-1弯曲与拉伸（压缩）组合变形强度计算一、弯曲与拉伸（压缩）组合变形强度计算分析 、例子分析：（图a） 、 变形分析：将力P正交分解为轴向力和横向力。轴向力产生拉压变形，横向力产生弯曲变形。 、 内力分析：分别画出轴力图和弯矩图（图c、d）。 、 应力分析：按叠加原理进行叠加（图e、f）。 、 危险点：危险点在上下边缘点a点是最大拉应力，b点是最大压应力。危险点是单向应力状态。强度条件为：二、例题： 偏心压缩分析：例1：简易悬臂吊车如图（a），F=15kN,=30o,横梁AB为No.25a工字钢，100MPa，试校核梁AB的强度。解：(1)对AB梁进行受力分析 由MA（F），F4+FCsin=0 得：FC60kN Fx（F）,FAx=FCcos=52kN Fy（F）,FAy+FCsin-F=0 FAy=-15kN (2) 画出AB的内力图如图c、d。C截面 左侧为危险截面。 (3) 校核AB梁的强度。查型钢表 得No.25a工字钢： Wz=402cm3，A=48.54cm2 故AB梁的强度够。第三十二讲 弯曲与扭转组合变形的强度计算目的要求：掌握弯曲与扭转组合变形的强度计算。教学重点：弯曲与扭转组合变形的强度条件应用。教学难点：弯曲与扭转组合变形的强度条件的理解。教学内容：10-2 弯曲与扭转组合变形的强度计算一、弯曲与扭转组合变形的强度计算 、实例：（图） 、 变形分析：力F产生平面弯曲，力偶M产生扭转变形。 、 内力分析：分别画出弯矩图和扭矩图（如上图）。 、 应力分析：在弯矩和扭矩均最大的截面上将弯曲正应力和扭转切应力叠加。（如上图） a点的弯曲正应力为： a点的扭转剪应力为： 、 危险点：圆轴危险截面的上下边沿点有最大的弯曲正应力和扭转切应力。 由第三强度理论得 同理，由第四强度理论得： 、强度条件： 危险点属于y=0的平面应力状态， 第三和第四强度理论的强度条件为： 二、例题 例1：图示传动轴AB由电动机带动，轴长L=1.2m,在跨中安装一胶带轮，重G=5kN,半径R=0.6m,胶带紧边张力F1=6kN,松边张力F2=3kN.轴直径d=0.1m，材料许用应力=50MPa。试按第三强度理论校核轴的强度。 解： （）外力分析，将作用在胶带轮上的胶带拉力F1、F2向轴线简化，结果如图b 传动轴受竖向主动力： F=G+F1+F2=5+6+3=14kN 此力使轴在竖向平面内弯曲附加力偶为： Me=(F1-F2)R=(6-3)0.6=1.8kN.m 此外力偶使轴发生变形 故此轴属于弯扭组合变形 （）内力分析