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高二数学竞赛班二试平面几何讲义第一讲 梅涅劳斯定理和塞瓦定理班级 姓名 一、知识要点：1. 梅涅劳斯定理：若直线不经过的顶点， 并且与的三边或它们的延长线 分别交于，则2. 梅涅劳斯定理逆定理：注：此定理常用于证明三点共线的问题，且常需要多次使用再相乘；3. 塞瓦定理：MQRACPB二、例题精析KLNMCBA三、精选习题12四、拓展提高：3如图，锐角中，是高线上的任意一点，交于，交于，交于，过点的一直线与相交，交点分别为；证明：第1讲 梅涅劳斯定理和塞瓦定理例1：23证： 截，得，又由截，得，即；由截，则有，即， 所以，因此 由于，所以 ，据有；又过点分别作的垂线，垂足分别为，因，则化为，所以，即，又据对称性，有，因此【附注】：这里所说的对称性是指：因与的地位对称，我们已经证得：若直线与的两边分别交于，就有；今直线与的两边分别交于，故也应有法2 调和点列 法3 迪沙格定理7
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