基于Matlab的OFDM同步算法研究.doc

通信专业课程设计一 论文 太原科技大学太原科技大学 课课 程程 设设 计 论计 论 文 文 设计设计 论文论文 题目 基于题目 基于 MatlabMatlab 的的 OFDMOFDM 同步算法研究同步算法研究 姓姓 名名 吴晓峰吴晓峰 学学 号号 200822080226200822080226 班班 级级 通信通信 082202H082202H 学学 院院 华科学院华科学院 指导教师指导教师 刘丽刘丽 2011 年 12 月 23 日 太原科技大学课程设计 论文 任务书太原科技大学课程设计 论文 任务书 学院 直属系 华科学院电子信息工程系 时间 2011 年 12 月 9 日 学 生 姓 名吴晓峰指 导 教 师刘丽 设计 论文 题目基于 Matlab 的 OFDM 同步算法研究 主要研 究内容 以 OFDM 系统同步算法为主要研究内容 采用基于循环前缀 OFDM 同步算法 并结合 MATLAB 进行仿真实验 研究方法对 OFDM 原理系统分析 最后利用 MATLAB 仿真实现 主要技术 指标 或研 究目标 1 对 OFDM 同步算法进行分析 2 利用相关匹配结合最大似然估计算法在 MATLAB 平台上仿真 教研室 意见 教研室主任 专业负责人 签字 年 月 日 吴晓峰 基于 Matlab 的 OFDM 同步算法研究 1 目 录 第 1 章绪论 3 1 1 引言 3 1 2 0FDM 技术的发展及应用 3 第 2 章 OFDM 系统原理 5 2 1 OFDM 系统的基本原理 5 2 1 1 OFDM 原理简介 5 2 1 2 OFDM 正交调制解调框图 5 2 1 4 循环前缀 7 2 2 OFDM 的主要技术 8 2 3 OFDM 技术的优缺点分析 9 2 3 1 OFDM 技术主要优点 9 2 3 2 OFDM 技术的主要缺点 9 第 3 章 OFDM 同步问题 10 3 1 OFDM 系统同步的综述 11 3 2 OFDM 系统同步的原理 11 3 3 OFDM 系统中的同步要求 12 3 3 1 载波同步 12 3 3 2 符号同步 13 3 3 3 样值同步 13 3 4 基于最大似然估计算法循环前缀的 OFDM 简化同步算法 14 3 5 仿真 16 参考文献 19 附录 20 吴晓峰 基于 Matlab 的 OFDM 同步算法研究 2 第 1 章绪论 1 1引言 进入2l世纪以来 无线通信技术正在以前所未有的速度向前发展 随着用户对各种 实时多媒体业务需求的增加和互联网技术的迅猛发展 可以预计 未来的无线通信技术 将会具有更高的信息传输速率 为用户提供更大的便利 其网络结构也将发生根本的变 化 为了支持更高的信息传输速率和更高的用户移动速度 在下一代的无线通信中必须 采用频谱效率更高 抗多径干扰能力更强的新型传输技术 在当前能提供高速率传输的 各种无线解决方案中 以正交频分复用 OFDM 为代表的多载波调制技术是最有前途的方 案之一 纵观移动通信的发展史 第一代模拟系统仅提供语音服务 不能传输数据 第 二代数字移动通信系统的数据传输速率也只有9 6bit s 最高可32kbit s 第三代移 动通信系统数据传输速率可达到2Mbit s 而我们目前所致力研究的第四代移动通信系 统可以达到lOMbit s 一20Mbit s 虽然第三代移动通信可以比现有传输速率快上千倍 但是仍无法满足未来多媒体通信的要求 第四代移动通信系统的提出便是希望能满足提 供更大的频宽需求 第四代移动通信系统有望以OFDM为核心技术提供增值服务 它在宽 带领域的应用具有很大的潜力 较之第三代移动通信系统 采用多种新技术的OFDM具有 更高的频谱利用率和良好的抗多径干扰能力 它不仅仅可以增加系统容量 更重要的是 它能更好地满足多媒体通信要求 将包括语音 数据 影像等大量信息的多媒体业务通 过宽频信道高品质地传送出去 综上所述 OFDM技术是今后高速移动数据通信中的一项 核心技术 我们应该跟踪OFDM技术的最新发展 加快相关关键技术的研究 以便在高速 宽带无线接入和下一代移动通信系统的研发中具有竞争力 1 2 0FDM技术的发展及应用 OFDM是一种无线环境下的多载波调制技术 该技术最早起源于20世纪50年代中期 并 且在60年代形成了使用并行数据传输和频分复用的概念 1970年1月首次公开发表了有关 OFDM的专利 其基本思想通过采用允许子信道频谱重叠 但相互间又不影响的频分复用 方法来并行传送数据 OFDM早期的应用有AN GSC 10 KATHRYN 高频可变速率数传调制解 调器等 第一个OFDM技术的实际应用是军用的无线高频通信链路 在早期的OFDM系统中 发信机和相关接收机所需的副载波阵列是由正弦信号发生器产生的 傅立叶变换实现系 统复杂且昂贵 1971年Weinstein和Ebert提出了使用离散傅立叶变换在OFDM系统中的全 吴晓峰 基于 Matlab 的 OFDM 同步算法研究 3 部调制和解调功能的建议 简化了振荡器阵列以及相关接收机中本地载波之间严格同步 的问题 为实现OFDM的全数字化方案作了理论上的准备12J 80年代以后 OFDM的调制技 术再一次成为研究热点 例如在有线信道的研究中 Hirosaki于1981年用DFT完成的OFDM 调制技术 试验成功了16QAM多路并行传送19 2kbit s的电话线MODEM 1984年 Cimini提出了一种适于无线信道传送数据的OFDM方案 其特点是调制波的码型是方波 并在码元间插入了保护间隙 该方案可以避免多径传播引起的码间干扰 进入90年代以 后 OFDM的应用研究又涉及到了利用移动调频 FM 和单边带 SSB 信道进行高速数据通信 陆地移动通信 高速数字用户环路 HDSL 非对称数字用户环路 ADSL 超高速数字用 户环路 DSL 数字音频广播 DAB 及高清晰度数字电视 HDTV 和陆地广播等各种通信 系统1999年IEEE802 1la通过了一个5 3Hz的无线局域网标准 其中OFDM调制技术被采用 为它的物理层标准 欧洲电信标准协会 ETST 的宽带射频接入网 B 的局域网标准也 把OFDM定为它的调制标准技术 1999年12月 包括Ericsson Nolda和Wi LAN在内的7家 公司发起了国际OFDM论坛 致力于策划一个基于OFDM技术的全球统一标准 我国的信息 产业部也已经参加了OFDM论坛 可见OFDM在无线通信的应用已引起了国内通信界的重视 2000年11月 OFDM论坛的固定无线接入工作组向IEEE802 16 3的无线城域网委员会提 交了一份建议书 提议采用OFDM技术作为IEEE802 16 3城域网的物理层标准 随着 IEEE802 1la和BRANHyperlan 2两个标准在局域网的普及应用 OFDM技术将会进一步在 无线数据本地环路的广域网做出重大贡献 1 除了在理论上的研究工作外 在一些工业 控制网络中 无线通信技术已获得了应用 由于无线网络无可比拟的优越性 加之无线 通信技术自身的不断改进 无线通信技术在工业控制领域中必将具有广阔的发展空间和 应用前景 综上所述 随着人们对通信数据化 宽带化 个人化和移动化的需求 OFDM 技术在综合无线接入领域将越来越得到广泛的应用 随着DSP芯片技术的发展傅里叶变换 反变换 64 128 256QAM的高速Modem技术 网格编码技术 软判决技术 信道自适 应技术 插入保护间隔 减少均衡计算量等成熟技术的逐步引用 人们已经开始集中精 力开发OFDM技术在移动通信领域的应 目前 一些研究人员提出将数据辅助与非数据辅 助的同步算法结合起来使用 这将成为OFDM同步技术的发展趋势 未来研究的重点还将 放在如何在衰落信道中提高同步算法的性能 以及将OFDM系统中的时间 频率同步与信 道估计联合进行等方面 吴晓峰 基于 Matlab 的 OFDM 同步算法研究 4 第 2 章 OFDM 系统原理 2 1 OFDM系统的基本原理 2 1 1 OFDM原理简介 多载波传输是把数据流分解为若干个独立的子比特流 这样每个子数据流具有低得 多的比特速率 用此比特率形成低速率多状态符号再去调制相应的子载波 从而构成多 个低速率符号并行发送的传输系统 OFDM是一种特殊的多载波传送方案 利用逆快速傅立叶变换 IFFT 和快速傅立叶 变换 FFT 分别实现调制解调 是实现复杂度最低 应用最广的一种多载波传输方案 它将单个用户的信息流被串 并变换为多个低速率码流 每个码流都用一条载波发送 OFDM 弃用传统的用带通滤波器来分隔子载波频谱的方式 OFDM既可以当作调制技术 也可以当作复用技术 OFDM增强了抗频率选择性衰落和抗窄带干扰的能力 OFDM不存 在这个缺点 它允许各载波间频率互相混叠 采用了基于载波频率正交的FFT调制 由于 各个载波的中心频点处没有其他载波的频谱分量 所以能够实现各个载波的正交 尽管 还是频分复用 但己与过去的FDMA有了很大的不同 不再是通过很多带通滤波器来实现 而是直接在基带处理 这也是OFDM有别于其他系统的优点之一 2 1 2 OFDM正交调制解调框图 首先让我们来看看正交调制的系统框图1 1 串 并 变 换 tg td0 tg td1 tp0 tp1 tp1 信道 ts tq0 tq1 tqN 1 tg tg tg 并 串 变 换 tg tdN 1 吴晓峰 基于 Matlab 的 OFDM 同步算法研究 5 图2 1 正交调制框图 首先码元速率为 比特速率是 因为串并变换的关系 所以 在上图 s T b T bs NTT 中 正交关系就表现在调制信号和解调信号的关系上 必须如下式这样正确的 tpi tqi 选择和 才能满足正交调制的条件 tpi tqi 2 1 C Ctqtp mn T nm s 0 0 nm nm 我们在OFDM系统 为了做到子载波之间的正交性 往往选择和为正余弦 tpi tqi 信号 和 巾 这样和明显能够满足公式 tfj m m etp 2 tfj n n etq 2 tpi tqi 2 2 0 0 22s T ftjtfj T dtee s nm nm nm 但是必须满足关系 n f bsn NTnfTnff 00 1 0 Nnm 那么发送信号可以表示为 其中接收端解调 ts 1 0 2 N n tfj n endts tgtdnd n 后各子载波信号为 2 3 mddtend NT dtend NT md N n NT NT mn j b T N n tfj b b b b n 1 0 0 2 0 1 0 2 11 从式子 2 3 可以看到 第m个子载波解调后可以正确的恢复出期望的符号d m 而 对于其它子载波来说 由于在积分间隔内 频率偏差是的整数倍 所以积分结果为 b NT 1 0 2 1 4 循环前缀 我们假设满足奈奎斯特抽样定理的离散信道模型如图1 2所示 k h k x k n k y 图2 2 离散记忆信道 其中设输入的某个符号块序列 则其对应得输出 kmk M m mkkkk nxhnhxy 0 吴晓峰 基于 Matlab 的 OFDM 同步算法研究 6 用矩阵形式表示则其对应得输出用矩阵形式表示如下 11 Nkkk xxx 2 4 1 1 1 1 10 10 10 10 1 1 0 0 0 000 00 0 Nk k k mnk k k m m m Nk k k n n n x x x h h h h hh hh hhh y y y 由于信道存在记忆性 结果导致输出块序列不仅与当前块的输入关 11 Nkkk yyy 系关 还与上一个块的最后M个输入有关 这就产生了码间千扰 解决这个问题的方法有 两种 第一种就是加入保护间隔 即在每N点数据块前加入M个0 这样就得到了一个M N 点数据块 如图1 3所示 1 210 NNmN xxxxx N 点数据块 0 0 0 1 210 NNmN xxxxx 保护间隔 共 M 个 0 N M 个数据块 图2 3 保护间隔 按照这样的方法合适的选取保护间隔的长度可以消除码间干扰 然而在这种情况下 由于多径传播的影响 则会产生信道间干扰ICI 即子载波间的正交性会遭到破坏 不同 的子载波之间产生干扰 由于每个OFDM符号中都包括所有的非零子载波信号 而且也同 时会出现该OFDM符号的时延信号 为了消除由于多径所造成的信道间干扰 OFDM符号需要在其保护间隔内填入循环 前缀信号 如图1 4 这样就可以保证在FFT周期内 OFDM符号的延时副本内所包含的 波形的周期数也是整数 这样时延小于循环前缀长度的时延信号就不会在解调过程中产 生信道间干扰 换句话说 加入CP后 当CP的长度大于最大时延扩展 既可以消除码间 干扰 也可以消除信道干扰 我们最后得到的OFDM系统框图如图1 5所示 实际上 在 现实实际的系统中 OFDM符号再送入信道之前 首先要加入循环前缀 然后送入信道中 进行传送 在接收端 首先将接收符号开始的宽度为Tg 循环前缀 部分丢弃 然后进 行FFT和解调 吴晓峰 基于 Matlab 的 OFDM 同步算法研究 7 图2 4循环前缀 串并变换IFFT加 CP信道 并串变换 FFT去 CP 图2 5 0FDM系统 2 2 OFDM的主要技术 对于DFDM的主要技术有 信道分配 分组信道 自适应跳频 自适应跳频 多天线 调制方法等 信道分配 可以有很多种方式为用户分配信道最主要的是分组信道分配 自适信道分 配这两种分配方式 分组信道 显然 最简单的方法是将信道分组分配给每个用户 这样可以使由于失真 各信道能量的不均衡和频偏所造成的用户间的干扰减到最小 自适应跳频 这是一种新的基于信道性能的跳频技术 信道用来传递对它来说具有最 佳信噪比的信号 因为每个用户的位置不同 所以信号的衰落模式也不相同 因此每个 用户收到的最强信号都不同于其他用户 从而相互之间不会发生冲突 多天线 多天线系统非常适用于无线局域网 一般的局域网由于阴影效应 信号无 法完全覆盖 需要使用中继器 调制方式 OFDM系统的各个载波可以根据信道的条件来使用不同的调制 比如 BPSK QPSK 8PSK 16QAM 64QAM等等 以频谱利用率和误码率之间的最佳平衡为原则 选择满足一定误码率的最佳调制方式可以获得最大频谱效率 1 210 NNmN xxxxx N 点数据块 1 NMN xx 1 210 NNmN xxxxx 1 210 NNmN xxxxx 1 210 NNmN xxxxx 循环前缀 N M 个数据块 吴晓峰 基于 Matlab 的 OFDM 同步算法研究 8 2 3 OFDM 技术的优缺点分析 2 3 1 OFDM技术主要优点 1 抗衰落能力强 OFDM把用户信息通过多个子载波传输 在每个子载波上的信号时间就要相应地比同 速率的单载波系统上的信号时间要长很多 使OFDM对脉冲噪声 Impulse Noise 和信道 快衰落的抵抗力更强 2 频率利用率高 OFDM采用了正交子载波来承载信息和区分子信道 而不是传统的利用保护频带分离 子信道的方式 提高了频率利用效率 3 适合恶劣环境下的高速数据传输 首先 OFDM自适应调制机制 使不同的子载波可以按照信道情况和噪音背景的不同 使用不同的调制方式 当信道条件好的时候 采用效率高的调制方式 当信道条件差的 时候 采用抗干扰能力强的调制方式 4 抗码间干扰 ISI 能力强 码间干扰是数字通信系统中除噪声干扰之外最主要的干扰 它与加性的噪声干扰不 同 是一种乘性的干扰 2 3 2 OFDM技术的主要缺点 1 对频偏和相位噪声比较敏感 正如我们前面所说的 OFDM技术区分各个子信道的方法是利用各子信道之间的严格 的正交性 OFDM系统对频偏和相位噪声比较敏感 2 功率峰值与均值比 PAPR 大 导致射频放大器的功率效率较低 与单载波系统相比 由于OFDM信号是由多个独立的经过调制的子载波信号相加而成 的 这样的合成信号就有可能产生比较大的峰值功率 也就会带来较大的峰值均值功率 比 因而基带信号的峰均值比为 2 5 NPAPRlg10 3 负载算法和自适应调制技术会增加系统复杂度 吴晓峰 基于 Matlab 的 OFDM 同步算法研究 9 第3章 OFDM同步问题 同步技术是任何一个通信系统都需要解决的实际问题 其性能直接关系到整个通信 系统的性能 可以说没有准确的同步算法 就不可能进行可靠的数据传输 它是信息可 靠传输的前提 当采用同步解调和相干检测时 接收端需要提供一个与发射端调制载波 同频同相的相干载波 这种获取相干载波的过程就称为载波同步 对于数字通信 接收 端的最佳采样时刻对应于每个码元间隔内接收滤波器的最大输出时刻 因此 对于数字 通信 除了载波同步的问题 还有符号同步的问题 如图2 1所示 符号同步的目的是使 接收端得到与发送端周期相同的符号序列 并确定每个符号的起止时刻 进而实现块同 步或帧同步 图3 1 数字通信系统中的载波同步和符号同步 3 3 1 1 OFDM 系统同步的综述系统同步的综述 图3 2 OFDM系统中的同步 对于OFDM系统 当然也不可避免的存在载波同步和符号同步问题 但是由于每个 OFDM符号是由经过串 并转换的N个样值符号的 所以在OFDM系统中除了上述数字通信系 统中的载波同步和符号同步之外 还应包括样值同步 如图2 2所示 图中虚线表示接收 端和发送端所需同步量对应位置的示意 不表示同步器在系统接收端所处的位置 OFDM 系统中的样值同步与一般数字通信系统中的符号同步类似 包括样值定时同步和样值频 率同步 在OFDM系统中 符号同步的目的是使接收端确定每个OFDM符号的起止时刻 即 A D解码 符号帧同 c f s f 吴晓峰 基于 Matlab 的 OFDM 同步算法研究 10 确定准确的FFT窗位置 并进一步实现块同步或帧同步 样值定时同步是为了使接收端确 定每个样值符号的起止时刻 样值频率同步则是为保证使接收端有与发送端具有相同的 采样频率而设计的 3 23 2 OFDM 系统同步的原理系统同步的原理 在发送端 串行发送的数据流首先经过串 并转换变成并行的数据流 进行逆傅 k s 立叶变换 再经并 串转换后得到数据流 插入循环前缀得到 再进行数模转换后 n s n x 得到模拟信号 调制到载波后 送到信道中进行传输 接收端的处理过程与发送端 tx c f 的处理过程刚好相反 图3 2中发送端各点的信号可表示为 3 1 2 1 0 1 1 0 2 Nknes N s N k Nnkj kn 1 3 1 1 0 GNGns Gns x Gn nGN n 2 3 1 0 GN n snt nTtpxx 3 其中为所加循环前缀的样值符号数 一般应不少于信道多径时延扩散的符号数 G 为发送端的脉冲成形波形 为发送符号的抽样间隔 样值频率的倒数 即 tp s T s f 为OFDM符号的持续时间 为了便于研究 可假设满足理想抽样定理 ss fT1 S NTT 且若不考虑循环前缀影响 则有近似表达式 3 1 0 2 1 N k Tktj ke s N tx 4 3 3 OFDM系统中的同步要求 在单载波系统中 如果存在频率偏差 会使接收信号产生一定的衰减和相位旋转 这种不利的影响当然可以通过均衡器来消除 而对于多载波系统来说载波频率的偏移所 吴晓峰 基于 Matlab 的 OFDM 同步算法研究 11 带来的影响比单载波系统严重的多 尤其在OFDM系统中 要求各个子载波互相正交 如 果有频率偏移 这种正交性会遭到严重的破坏 所以OFDM系统对载波同步的要求比较高 OFDM系统中存在三个方面的要求 1 载波同步 2 符号同步 3 样值同步 3 3 1 载波同步 1 当只存在载波相位偏差时 且时 有 0 c f0 s T0 yf tt 3 N e I j kk 5 3 0 sin sin 1 1 jkm N j mk e NkmN km I 6 可见 载波相位偏差只带来输出信号相位偏转 不会带来ICI 2 当只存在载波频率偏差时 且时 有 0 0 s T0 yf tt 3 N e I j kk 7 3 0 sin sin 1 1 jkm N j mk e NkmN km I 8 所以的存在不仅带来输出信号的相位偏转 而且使输出的期望信号的幅度随从发f 生变化 这将破坏各载波之间的正交性 还会带来其它子载波对期望子载波的干扰 引 起ICI 根据文献 当载波频率偏差从不随时间变化时 损失的SNR与各子载波无关 仅与载 波总数N有关 对于OFDM系统 为了使SNR的损失尽量小 需使 sc NTf1 3 3 2 符号同步 1 当只存在符号定时偏差时 且时 有0 c f0 0 s T0 y t 吴晓峰 基于 Matlab 的 OFDM 同步算法研究 12 3 N e I f nkj kk 2 9 3 0 sin sin 2 1 1 Nnkjkm N j mk f e NkmN km I 10 因此 符号定时偏差和载波相位偏差一样 只带来输出信号相位偏转 不会带来 ICI 2 当只存在样值频率偏差时 且时 有 0 c f0 0 y t0 f t 3 s s T T N j s s s s kk e N T T N T T I 1 1 sin sin 11 3 km T Tm N j s s s s mk s s e Nkm T Tm N km T Tm I 1 1 sin sin 12 可见 样值间隔偏差的存在使得期望信号的幅度发生了变化 破坏了子载波之间 s T 的正交性 而且 由于 使得接收端的采样频率和发送端的采样频率不一致 接收0 s T 端按照为周期进行采样 与发送端实际的样值之间就存在一个小偏差 sT s T 3 3 3 样值同步 当只存在样值相位偏差时 且时 有 0 c f0 0 s T0 f t 3 s y NT t kj kk e N I 2 1 13 3 0 sin sin 2 s y NT t mj mk e NkmN km I 14 可见 此时样值相位偏差只会带来期望信号的相位偏转 不会带来ICI 综上所述 吴晓峰 基于 Matlab 的 OFDM 同步算法研究 13 当和时 无论 取何值 均有和 即载0 c f0 s T y t f t NI kk 1 NI mk 1 波相位偏差 样值定时偏差和符号定时偏差对系统性能的影响基本是一致的 只引起接 收信号相位偏转 而载波频率偏差和样值间隔偏差对系统性能的影响也是一致的 c f s T 不但引起接收信号的相位偏转 而且导致符号幅度发生变化 从而导致子载波之间的 ICI 因此 在OFDM系统中 载波频率偏差和样值频率偏差的估计比相位偏差和定时偏差 的估计更重要 3 4 基于最大似然估计算法循环前缀的 OFDM 简化同步算法 OFDM系统要求各子载波间严格正交 同时又要准确地定位出用于解调的FFT起始点 因此它对帧定位和载波频率的要求特别高 定时估计不准确 会使FFT窗口包含两个相邻 的符号 引入符号间干扰 ISI 使解调性能下降 发送端和接收端时钟振荡器的不稳定 以及信道的多普勒效应 会使发送端和接收端的载波频率存在一定的偏差 使OFDM 各 子载波之间的正交性受到破坏 引起严重的载波间干扰 ICI OFDM系统中为了克服多径效应引入了循环前缀作为保护间隔 循环前缀是对信息符 号最后一部分数据的重复 显然它与信息符号中的一部分数据存在很大的相关性 最大 似然估计算法正是利用了这种相关性来进行估计的 设传输的一个OFDM符号包含有N个 子载波 循环前缀长为L 单位为抽样间隔如下图 3 1 符号 i 1 符号 i 1 dd L 1 I d Nd N L 1 I 2N L 符号 i 1 图3 3 最大似然算法的观察区间 在输出端观察2N L个连续样值r k 这些样值中包含一个完整的N L个样值的OFDM 符号 循环前缀是把一个数据符号 N个样值 的最后L个样值复制到数据符号前 设d为 OFDM符号的起始位置 则两个集合定义为 1 1 LdddI 观察 吴晓峰 基于 Matlab 的 OFDM 同步算法研究 14 3 15 第 个多载波符号循环前缀集合i 3 1 1 LNdNdNdI 16 循环前缀复制的区域将2N L个观察点作为一个向量 即r 3 T LNrrrr 2 2 1 17 由于和中的元素对应相同 因此存在以下相关特性 I I Ik 3 18 else Nm m emkrkrE j s ns 0 0 22 22 式中 和分别表示有用信号和加性高斯白噪声的能量 为被采样间隔归一化的小s n 数频偏 这2N L个样值中 只有集合和集合中的对应元素存在相关性 其它各点之间可 I I 以看成是相互独立的 定义为接收信号的条件概率密度函数 似然函数 drf 3 IkrIk krfNkrkrfdrfd log log 19 经过化简 忽略与和d无关的量 得到 3 20 ddrdrd 2cos 式中 接收端相隔N个样值的共轭乘积 即相关值 为 3 21 Nkrkrdr Ld dk 1 接收信号的能量值为 吴晓峰 基于 Matlab 的 OFDM 同步算法研究 15 3 22 1 22 2 1 Ld dk Nkrdrd 相关系数 3 23 1 22 2 SNR SNR ns s 式中 SNR为信噪比 因此 和的最大似然联合估计算法为d 3 24 MLML ML dr ddrd 2 1 maxarg 对应的联合估计结构图示于图3 4 2 2 2 2 移位和 kr N Z 移位和 maxarg 3 4 符号定时和小数倍频偏估计结构图 3 5 仿 真 2 1 吴晓峰 基于 Matlab 的 OFDM 同步算法研究 16 图3 4 设置OFDM符号长度N 1024 循环前缀长度为L 128 用量化的方法得到符号效果 无SNR时 利用最大似然估计联合确定符号定时与载波频率偏差的信号示意图 图3 5 在SNR 20dB时 利用最大似然估计联合确定符号定时与载波频率偏差的信号示意 图 图中给出利用最大似然估计联合确定符号定时与载波频率偏差的示意图 其中包 括N 1024个子载波 保护间隔 长度为L 128 并且SNR 20dB按照式 3 24 确定符号 定得到载波频率偏差的最大似然估计矾 ML算法本质上是利用循环前缀 CP 的相关 性进行计算 从而估计出定时和频率的偏差 其计算精度也直接依赖于CP的长度 但 CP只是对传输信号的简单复制 并不具备像PN序列或巴克码那样的尖锐的自相关特性 于是 按照ML算法计算出来的在定时点处钆 及两旁若干点的自相关值都比较大 当 有噪声影响时 将导致定时粗糙不精确 另外 ML算法对频偏的估计是依赖于时偏的 旦误判定时 则对于频偏的估计也很难精确 其次 ML算法的一个很大问题是它基 本上只能用于AWGN信道 CP的作用是克服多径效应产生的时散的影响 而ML算法对于 时偏和频偏的估计假定加性高斯自噪声 AWGN 信道为前提 在多径时散信道中 CP中 的信号受到前一符号信号的干扰 大大影响了算法的性能 而频偏捕获范围太小 只 有子载波间隔的一半 根本无法直接用于实际系统 只能用于估计小数频偏 必须配 吴晓峰 基于 Matlab 的 OFDM 同步算法研究 17 合其他整数频偏估计算法才能完成完整频偏估计 综上所述 从准确度和估计范围上 来看 利用循环前缀的最大似然算法计算量小 算法实现简单 且可以用于频率和符 号定时同步 但该算法的频率估计范围过小 定时估计也较为粗糙 一般很难直接用 于实际系统 参考文献 1 张海滨 正交频分复用技术研究与实现 国防工业出版社 2006 1 1 2 孟祥忠 现代通信系统分析与仿真 机械工业出版社 2009 9 1 3 佟学俭 罗涛 OFDM 移动通信技术原理与应用 人民邮电出版社 2003 6 1 4