【优化指导】高考数学总复习 第11章 第9节 二项分布与正态分布课时演练 理 新人教A版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 第11章 第9节 二项分布与正态分布课时演练 理 新人教a版一、选择题1如图是当取三个不同值1、2、3的三种正态曲线n(0，2)的图象，那么1、2、3的大小关系是()a11230b01212130 d01214)()a0.158 8 b0.158 7 c0.158 6 d0.158 5解析：正态曲线关于3对称，p(x 4)0.158 7，故选b.答案：b5甲、乙两位射击运动员，甲击中环数x1b(10，0.9)，乙击中环数x22y1，其中yb(5，0.8)，那么甲、乙两运动员平均击中的环数为()a甲平均击中的环数比乙平均击中的环数多b乙平均击中的环数比甲平均击中的环数多c甲、乙两人平均击中的环数相等d仅依据上述数据，无法判断谁击中的环数多解析：e(x1)100.99，e(x2)2ey1250.819.答案：c6(2012福建五校联考)某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为f(x)e(xr)，则下列命题不正确的是()a该市这次考试的数学平均成绩为80分b分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同c分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同d该市这次考试的数学成绩标准差为10解析：由概率密度函数解析式可知80，10，因此a、d正确，又正态分布曲线关于x80对称，故c对，b错答案：b二、填空题7(2012安徽六校联考)若随机变量n(10，2)，p(911)0.4.则p(11)_解析：由p(911)0.4且正态分布曲线以x10为对称轴知，p(911)2p(1011)0.4，即p(1011)0.2，又p(10)0.5，p(11)0.50.20.3.答案：0.38(金榜预测)设随机变量xb(2，p)，随机变量yb(3，p)，若p(x1)，则p(y1)_解析：xb(2，p)，p(x1)1p(x0)1c(1p)2，解得p.又yb(3，p)，p(y1)1p(y0)1c(1p)3.答案：三、解答题9(2012厦门质检)今天你低碳了吗？近来，国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以据此计算出自己每天的碳排放量例如：家居用电的碳排放量(千克)耗电度数0.785，汽车的碳排放量(千克)油耗公升数0.785等某班同学利用寒假在a、b两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”这二族的人数占各自小区总人数的比例p数据如下：a小区低碳族非低碳族比例pb小区低碳族非低碳族比例p(1)如果甲、乙来自a小区，丙、丁来自b小区，求这4人中恰有2人是低碳族的概率；(2)a小区经过大力宣传，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列如果2周后随机地从a小区中任选25个人，记表示25个人中低碳族人数，求e()解：(1)记“这4人中恰好有2人是低碳族”为事件a，p(a)4.(2)记a小区有a人，2周后非低碳族的概率为p，2周后低碳族的概率p1.依题意b(25，)，所以e()2517.10(湖南高考)下图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位：吨)的频率分布直方图(1)求直方图中x的值；(2)若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样)，求月均用水量在3至4吨的居民数x的分布列和数学期望解：(1)依题意及频率分布直方图知，0.020.1x0.370.391，解得x0.12.(2)由题意知，xb(3，0.1)，因此p(x0)c0.930.729，p(x1)c0.10.920.243，p(x2)c0.120.9