【创新设计】高考数学一轮总复习 易失分点清零(十三) 计数原理增分特色训练 理 湘教版.doc

易失分点清零(十三)计数原理1(2013武汉六校联考)(xy)8的展开式中，x6y2项的系数是()a56 b56 c28 d28解析由二项式定理通项公式得，所求系数为c()256.答案a2(2013宜宾模拟)用5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数，其中有且仅有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为()a120 b72 c48 d36解析符合题意的五位数有caa332236.答案d3在(1x3)(1x)10的展开式中，x5的系数是()a297 b252 c297 d207解析(1x3)(1x)10(1x)10x3(1x)10(cc)x5207x5.答案d4沿着正方体的棱从一个顶点到与它相对的另一个顶点，如图a到c1，最近的路线共有()a6条 b5条 c4条 d3条解析由a到c1最近路线分两步：第一步由a到与a相连的顶点a1，b，d，有3种走法，第二步由这三个顶点中的一个到c1有2种走法，共有326种走法答案a5记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有()a1 440种 b960种 c720种 d480种解析5名志愿者先排成一排，有a种方法，2位老人作为一组插入其中，且两位老人有左右顺序，共有24a960种不同的排法答案b6已知集合a5，b1,2，c1,3,4，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为()a33 b34 c35 d36解析所得空间直角坐标系中的点的坐标中不含1的有ca12个；所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有1个1的有caa18个 ；所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有2个1的有c3个故共有符合条件的点的个数为1218333，故选a.答案a7在(1x)n的展开式中，奇数项之和为p，偶数项之和为q，则(1x2)n等于()ap2q2 bpq cp2q2 dp2q2解析由于(1x)n与(1x)n展开式中奇数项相同，偶数项互为相反数，因此(1x)npq，所以(1x2)n(1x)n(1x)n(pq)(pq)p2q2.故选c.答案c8某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排一人，每人值班1天，若7位员工中的甲，乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有()a504种 b960种 c1 008种 d1 108种答案c9一植物园参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线共有 ()a6种 b8种 c36种 d48种解析选择参观路线分步完成：第一步选择三个“环形”路线中的一个，有3种方法，再按逆时针或顺时针方向参观有2种方法；第二步选择余下两个“环形”路线中的一个，有2种方法，也按逆时针或顺时针方向参观有2种方法； 最后一个“环形”路线，也按逆时针或顺时针方向参观有2种方法由分步乘法计数原理知，共有3222248种方法答案d10将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()a12种 b18种 c36种 d54种解析先放1、2的卡片有c种，再将3、4、5、6的卡片平均分成两组再放置有a种，故共有cc18种答案b11已知c，c，c成等差数列，则c的值为_解析由已知得2ccc，所以2，整理得n221n980，解得n7或n14.要求c的值，故n12，所以n14，于是cc91.答案9112从集合p，q，r，s与0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中各取2个元素排成一排(字母和数字均不能重复)，每排中字母q和数5至多出现一个的不同排法种数是_(用数字作答)解析若q与5都不出现，有cca种；若数字5出现，有cca种；若q出现，有cca种所以共有(cccccc)a5 832(种)答案5 83213若6的二项展开式中x3的系数为，则a_.解析tr1c(x2)6rrcrx123r，设123r3，则r3，所以c3.解得a2.答案214某餐厅供应盒饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜_种(用数字作答)解析设至少还需准备n种不同的素菜，则由题意，得cc200，即c20，亦即n(n1)40.因为6540，而7640，所