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bresenham画圆算法bresenham画圆算法中点画圆算法在一个方向上取单位间隔，在另一个方向的取值由两种可能取值的中点离圆的远近而定。实际处理中，用决策变量的符号来确定象素点的选择，因此算法效率较高。一、中点画圆算法描述设要显示圆的圆心在原点(0，0)，半径为R，起点在(0，R)处，终点在(，)处，顺时针生成八分之一圆，利用对称性扫描转换全部圆。为了应用中点画圆法，我们定义一个圆函数F(x，y)=x2+y2-R2(219)任何点(x，y)的相对位置可由圆函数的符号来检测：F(x，y)0点(x，y)位于数学圆外(220)如下图所示，图中有两条圆弧A和B，假定当前取点为Pi(xi，yi)，如果顺时针生成圆，那么下一点只能取正右方的点E(xi+1，yi)或右下方的点SE(xi+1，yi-1)两者之一。中点画线算法假设M是E和SE的中点，即 ，则：1、 当F(M)0时，M在圆外(圆弧B)，表明SE点离圆更近，应取SE点；3、 当F(M)=0时，在E点与SE点之中随便取一个即可，我们约定取SE点。二、中点画圆算法思想因此，我们用中点M的圆函数作为决策变量di，同时用增量法来迭代计算下一个中点M的决策变量di+1。(221)下面分两种情况来讨论在迭代计算中决策变量di+1的推导。1、见图（a），若di 0，则选择E点，接着下一个中点就是，这时新的决策变量为：(222)（a）(di0) 中点画线算法式(222)减去(221)得：di+1=di+2xi+3(223)2、见图（b），若di0，则选择SE点，接着下一个中点就是 ，这时新的决策变量为：(224)（b）(di 0) 中点画线算法式(224)减去(221)得：di+1=di+2(xi-yi)+5(225)我们利用递推迭代计算这八分之一圆弧上的每个点，每次迭代需要两步处理：（1）用前一次迭代算出的决策变量的符号来决定本次选择的点。（2）对本次选择的点，重新递推计算得出新的决策变量的值。剩下的问题是计算初始决策变量d0，如下图所示。对于初始点(0，R)，顺
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