统计作业2.doc

魏晓平 经0404 2004040147.01 从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。1) 样本均值的抽样标准差等于多少? 2) 在95%的置信水平下，边际误差是多少？ 7.02 从某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。 1) 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； 2) 在95%的置信水平下，求边际误差； 3) 如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。 （120-4.199，120+4.199）=（115.801，124.199）7.03 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间（单位：小时） ，得到的数据见book7.03。 求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信概率分别为90%、95%和99%。 s=1.61 () （3.321.645*(1.61/)）=(2.88,3.76) (3.321.96*0.27)=(2.79,3.89) (3.322.58*0.27)=(2.62,4.02)7.04 从一个正态总体中随机抽取容量为8 的样本，各样本值分别为： 10,8,12,15,6,13,5,11 求总体均值95%的置信区间。 s=3.46 n=8 (7)=2.365 () (102.365*9.79)=(13.14,33.14)7.05 某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离（公里）分别是： 10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2 求职工上班从家里到单位平均距离95%的置信区间。 s=3.79 n=16 (15)=2.13 ()(8.752.13*0.9475)=(6.73,10.77)7.06 在一项家电市场调查中，随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比例的置信区间，置信水平分别为90%和95%。 n=200 p=23% =1.645 (23%1.645*0.028)=(18.4%,27.6%) =1.96 (23%1.96*0.028)=( 17.5%,28.5%)7.07 某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一向新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。 1) 求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95%。n=50 p=64% =1.96 (64%1.96*0.068)=(50.7%,77.3%)2) 如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？ E=1.96*0.068=0.13=13%(由1得) p=80% =367.08 从两个正态总体中分别抽取两个独立的随机样本，它们的均值和标准差如下表：来自总体1的样本来自总体2的样本 n1=14 n2=7S12=96.8 S22=102.01) 求m1-m2 90%的置信区间。 v=12 (12)=1.78(9.81.78*4.63)=(1.56,18.05)2) 求m1-m2 95%的置信区间。 v=12 (12)=2.18(9.82.18*4.63)=（0.29,19.89）7.09 从两个正态总体中分别抽取两个独立的随机样本，它们的均值和标准差如下表： 来自总体1的样本来自总体2的样本S12=16 S22=201) 设n1=n2=100，求m1-m2 90%的置信区间。 =1.645 (21.645*0.6)=(1.013,2.987)2) 设n1=n2=10， s12=s22，求m1-m2 95%的置信区间。 (18)=2.1 (22.1*1.90)=(1.98,5.98)3) 设n1=n2=10， s12s22，求m1-m2 95%的置信区间。v=18 (18)=2.1(22.1*1.90)=(1.98,5.98)4) 设n1=10,n2=20， s12=s22，求m1-m2 95%的置信区间。 (28)=2.05(22.05*1.68)=(1.43,5.43)5) 设n1=10,n2=20， s12 s22，求m1-m2 95%的置信区间。v=20 (20)=2.09(22.09*1.61)=(1.37,5.37)7.10 下表是由4对观察值组成的随机样本： 配对号来自总体A的样本来自总体B的样本观察值之差120 2257-23106448531) 计算A与B各对观察值之差，再利用得出的差值计算和 =1.75 =2.632) 设m1和m2分别为总体A和总体B的均值，构造md=m1-m2 95%的置信区间。 (3)=3.18(1.753.18*1.315)=(2.43,5.93)7.11 从两个总体中各抽取一个n1=n2=250的独立随机样本，来自总体1的样本比例为p1=40% ，来自总体2的样本比例为p2=30% 1) 构造p1-p1 90%的置信区间。 =1.645 (10%1.645*0.042)=(3.02%,16.78%)2) 构造p1-p1 95%的置信区间。 =1.96 (10%1.96*0.042)=(1.77%,18.23%)7.12 生产工序的方差是共需质量的一个重要度量。当方差较大时，需要对共需进行改进以减小方差。下面是两部机器生产的袋茶重量（克）的数据见book7.12。构造两个总体方差比s12/s22 95%的置信区间。 =3.33 =0.058 =21=3.27 =0.0058 =21 (20,20)=2.46 (20,20)=1/2.46 (10/2.46,10*2.46)=(4.07,24.6)7.13 根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2%。如果要求95%的置信区间，若要求边际误差不超过4%，应抽取多大的样本？ E=4% p=2% =1.96 =477.14 某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。根据过去的经验，标准差大约为120元，现要求以95%的置信水平估计每个购物金额的置信区间，并要求边际误差不超过20元，应抽取多少个顾客作为样本?=20 =120 =1.96=1387.15 假定两个总体的标准差分别为：s1=12，s2=15，若要求误差范围不超过5，