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文档简介

切线的判定与性质导学案 NO：41 班级_姓名_小组_评价_ 一、学习目标1、掌握切线的判定定理与性质定理，并运用于计算与推理证明；2、能区分切线的性质与判定，学会与切线有关的常见辅助线添加方法。二、自主学习1、回忆：怎样由圆心到直线的距离d和半径r的数量关系来判断直线与圆相切？2、思考：已知点A为O上的一点，如何过点A作O的切线呢？ 动手试一试。连接_，过A点作OA的_3、阅读教材，归纳出切线的判定定理： 经过_并且_这条半 径的的直线是圆的切线 。（读三遍）4、这个判定定理结合右图，用数学语言该怎样表示呢？5、请你总结一下圆的切线的判定方法。6、阅读教材的“思考”。切线的性质定理：圆的切线_过_的半径（读五遍）。（1）性质定理和判定定理是什么关系？（2）提升：经过切点且垂直于圆的切线的直线必经过_；经过圆心且垂直 于圆的切线的直线必经过_（以上读3遍）。（3）一条直线若满足：过圆心，过切点，垂直于切线这三条中的任意两个 条件，一定能得出第三个吗？（与同学交流）7、添加辅助线的常用方法。（1）当已知一条直线是圆的切线时，常连接_和_，得到半径，那么半径 _切线；（2）要证明直线是圆O的切线，若直线经过圆O上一点A，则连接_， 证_；若直线与圆O的公共点不确定，常_，证_。8、自学检测（1）如图1，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于C，若 A=25，则D=_图1(2)教材练习第1，2题。三、合作探究1、如图2，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在O上，CAB=30，求证：CD是O的切线。2、如图3，PB切O于点B，且PB=4，PA=2，则O的半径长_。3、如图4，AB是O的直径，BC与O 切于点B，连接OC，ADOC且交O 于点 D，求证：CD是O的切线。1、 如图5，BE是O 的直径，点A在EB延长线上，弦PDBE于点C，且AOD APC。求证：AP为O的切线；若OC：CB1：2，AB9，求O的半径。四、达标检测1、如图6，AB是O的直径，BC是O的切线，AC交O于D，AB=6，BC=8，则BD的长是_ 2、如图7，点D在O的直径AB的延长线上，且BD=BO，若DC切O于点C，则CAB的度数是_ _3、如图8，O的半径为3cm，AC切O 于点B，AB=3cm，BC=cm，则AOC_图9五、拓展提高如图9，O的直径AB4，C为圆周上一点，AC2，过点C作O
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